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（5.10）
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其中是模型的隐变量。直观地理解，就是当样本x离第k个簇的中心点μk距离最近时，概率正比于，否则为0。
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在E步骤，计算
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1700535441
（5.11）
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这等同于在K均值算法中对于每一个点x(i)找到当前最近的簇z(i)。
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在M步骤，找到最优的参数，使得似然函数最大：
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．
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1700535451
（5.12）
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经过推导可得
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1700535456
．
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1700535458
（5.13）
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因此，这一步骤等同于找到最优的中心点，使得损失函数达到最小，此时每个样本x(i)对应的簇z(i)已确定，因此每个簇k对应的最优中心点μk可以由该簇中所有点的平均计算得到，这与K均值算法中根据当前簇的分配更新聚类中心的步骤是等同的。
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 [:1700532194]
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 02 高斯混合模型
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场景描述
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高斯混合模型（Gaussian Mixed Model，GMM）也是一种常见的聚类算法，与K均值算法类似，同样使用了EM算法进行迭代计算。高斯混合模型假设每个簇的数据都是符合高斯分布（又叫正态分布）的，当前数据呈现的分布就是各个簇的高斯分布叠加在一起的结果。
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