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其中D代表整个数据集，c代表数据集D的中心点，从而代表将数据集D看作单一簇时的平方误差和。与上一指标RMSSTD中的定义相同，代表将数据集聚类之后的平方误差和，所以RS代表了聚类之后的结果与聚类之前相比，对应的平方误差和指标的改进幅度。
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改进的HubertΓ统计：通过数据对的不一致性来评估聚类的差异，定义为 ，
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（5.19）
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其中表示点x到点y之间的距离，代表点x所在的簇中心ci与点y所在的簇中心cj之间的距离，为所有(x,y)点对的个数，因此指标相当于对每个点对的和做了归一化处理。理想情况下，对于每个点对(x,y)，如果d(x,y)越小，对应的也应该越小（特别地，当它们属于同一个聚类簇时，）；当d(x,y)越大时，的取值也应当越大，所以Γ值越大说明聚类的结果与样本的原始距离越吻合，也就是聚类质量越高。
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此外，为了更加合理地评估不同聚类算法的性能，通常还需要人为地构造不同类型的数据集，以观察聚类算法在这些数据集上的效果，几个常见的例子如图5.10～图5.14所示。
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图5.10 观察聚类误差是否随聚类类别数量的增加而单调变化
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图5.11 观察聚类误差对实际聚类结果的影响
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图5.12 观察近邻数据簇的聚类准确性
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图5.13 观察数据密度具有较大差异的数据簇的聚类效果
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图5.14 样本数量具有较大差异的数据簇的聚类效果
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