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其中表示点x到点y之间的距离，代表点x所在的簇中心ci与点y所在的簇中心cj之间的距离，为所有(x,y)点对的个数，因此指标相当于对每个点对的和做了归一化处理。理想情况下，对于每个点对(x,y)，如果d(x,y)越小，对应的也应该越小（特别地，当它们属于同一个聚类簇时，）；当d(x,y)越大时，的取值也应当越大，所以Γ值越大说明聚类的结果与样本的原始距离越吻合，也就是聚类质量越高。
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此外，为了更加合理地评估不同聚类算法的性能，通常还需要人为地构造不同类型的数据集，以观察聚类算法在这些数据集上的效果，几个常见的例子如图5.10～图5.14所示。
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图5.10 观察聚类误差是否随聚类类别数量的增加而单调变化
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图5.11 观察聚类误差对实际聚类结果的影响
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图5.12 观察近邻数据簇的聚类准确性
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图5.13 观察数据密度具有较大差异的数据簇的聚类效果
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图5.14 样本数量具有较大差异的数据簇的聚类效果
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 [:1700532197]
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 第6章 概率图模型
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如果用一个词来形容概率图模型（Probabilistic Graphical Model）的话，那就是“优雅”。对于一个实际问题，我们希望能够挖掘隐含在数据中的知识。概率图模型构建了这样一幅图，用观测结点表示观测到的数据，用隐含结点表示潜在的知识，用边来描述知识与数据的相互关系，最后基于这样的关系图获得一个概率分布，非常“优雅”地解决了问题。
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概率图中的节点分为隐含节点和观测节点，边分为有向边和无向边。从概率论的角度，节点对应于随机变量，边对应于随机变量的依赖或相关关系，其中有向边表示单向的依赖，无向边表示相互依赖关系。
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概率图模型分为贝叶斯网络（Bayesian Network）和马尔可夫网络（Markov Network）两大类。贝叶斯网络可以用一个有向图结构表示，马尔可夫网络可以表示成一个无向图的网络结构。更详细地说，概率图模型包括了朴素贝叶斯模型、最大熵模型、隐马尔可夫模型、条件随机场、主题模型等，在机器学习的诸多场景中都有着广泛的应用。
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