1700535791
1700535792
分析与解答
1700535793
1700535794
由图可见，在给定A的条件下B和C是条件独立的，基于条件概率的定义可得
1700535795
1700535796
1700535797
1700535798
1700535799
（6.1）
1700535800
1700535801
同理，在给定B和C的条件下A和D是条件独立的，可得
1700535802
1700535803
1700535804
1700535805
1700535806
（6.2）
1700535807
1700535808
由式（6.1）和式（6.2）可得联合概率
1700535809
1700535810
P(A,B,C,D)=P(A)P(B|A)P(C|A,B)P(D|A,B,C)
1700535811
1700535812
=P(A)P(B|A)P(C|A)P(D|B,C) ．
1700535813
1700535814
（6.3）
1700535815
1700535816
问题2 能否写出图6.1（b）中马尔可夫网络的联合概率分布？
1700535817
1700535818
难度：★☆☆☆☆
1700535819
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分析与解答
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在马尔可夫网络中，联合概率分布的定义为
1700535823
1700535824
1700535825
，
1700535826
1700535827
（6.4）
1700535828
1700535829
1700535830
其中C为图中最大团所构成的集合，为归一化因子，用来保证P(x)是被正确定义的概率，φQ是与团Q对应的势函数。势函数是非负的，并且应该在概率较大的变量上取得较大的值，例如指数函数
1700535831
1700535832
1700535833
，
1700535834
1700535835
（6.5）
1700535836
1700535837
其中
1700535838
1700535839
1700535840
．