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由式（6.1）和式（6.2）可得联合概率
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P(A,B,C,D)=P(A)P(B|A)P(C|A,B)P(D|A,B,C)
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=P(A)P(B|A)P(C|A)P(D|B,C) ．
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1700535814
（6.3）
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问题2 能否写出图6.1（b）中马尔可夫网络的联合概率分布？
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难度：★☆☆☆☆
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分析与解答
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在马尔可夫网络中，联合概率分布的定义为
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1700535824
1700535825
，
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1700535827
（6.4）
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其中C为图中最大团所构成的集合，为归一化因子，用来保证P(x)是被正确定义的概率，φQ是与团Q对应的势函数。势函数是非负的，并且应该在概率较大的变量上取得较大的值，例如指数函数
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1700535832
1700535833
，
1700535834
1700535835
（6.5）
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1700535837
其中
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1700535839
1700535840
．
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1700535842
（6.6）
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1700535844
对于图中所有节点x={x1,x2,…,xn}所构成的一个子集，如果在这个子集中，任意两点之间都存在边相连，则这个子集中的所有节点构成了一个团。如果在这个子集中加入任意其他节点，都不能构成一个团，则称这样的子集构成了一个最大团。
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在图6.1所示的网络结构中，可以看到(A,B)、(A,C)、(B,D)、(C,D)均构成团，同时也是最大团。因此联合概率分布可以表示为
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1700535849
．
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1700535851
（6.7）
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如果采用式（6.5）定义的指数函数作为势函数，则有
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1700535855
1700535856
．
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