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1700536980 其中β1,β2为衰减系数,mt是一阶矩,vt是二阶矩。
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1700536984 如何理解一阶矩和二阶矩呢?一阶矩相当于估计:由于当下梯度gt是随机采样得到的估计结果,因此更关注它在统计意义上的期望;二阶矩相当于估计,这点与AdaGrad方法不同,不是gt2从开始到现在的加和,而是它的期望。它们的物理意义是,当||mt||大且vt大时,梯度大且稳定,这表明遇到一个明显的大坡,前进方向明确;当||mt||趋于零且vt大时,梯度不稳定,表明可能遇到一个峡谷,容易引起反弹震荡;当||mt||大且vt趋于零时,这种情况不可能出现;当||mt||趋于零且vt趋于零时,梯度趋于零,可能到达局部最低点,也可能走到一片坡度极缓的平地,此时要避免陷入平原(plateau)。另外,Adam方法还考虑了mt,vt在零初始值情况下的偏置矫正。具体来说,Adam的更新公式为
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1700536993 其中,,。
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1700536995 ·总结与扩展·
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1700536997 除了上述三种随机梯度下降法变种,研究者还提出了以下几种方法。
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1700536999 (1)Nesterov Accelerated Gradient。该方法扩展了动量方法,顺着惯性方向,计算未来可能位置处的梯度而非当前位置的梯度,这个“提前量”的设计让算法有了对前方环境预判的能力。
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1700537001 (2)AdaDelta和RMSProp。这两个方法非常类似,是对AdaGrad方法的改进。AdaGrad方法采用所有历史梯度平方和的平方根做分母,分母随时间单调递增,产生的自适应学习速率随时间衰减的速度过于激进。针对这个问题,AdaDelta和RMSProp采用指数衰退平均的计算方法,用过往梯度的均值代替它们的求和。
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1700537003 (3)AdaMax。该方法是基于Adam方法的一个变种方法,对梯度平方的处理由指数衰退平均改为指数衰退求最大值。
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1700537005 (4)Nadam。该方法可看成Nesterov Accelerated Gradient版的Adam。
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1700537010 百面机器学习:算法工程师带你去面试 [:1700532210]
1700537011 百面机器学习:算法工程师带你去面试 07 L1正则化与稀疏性
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1700537015 场景描述
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1700537017 “L1正则化与稀疏性”是一道在算法工程师面试时非常流行的题目。这道题能够从细节入手,考察面试者对于机器学习模型各个相关环节的了解程度。很多面试者能给出一些大概的理解,但是要想深入且清晰的解答这道题也并非易事。下面我们尝试从不同角度给出该问题的解答。
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1700537019 在正式开始之前,我们对问题做进一步的解释。有一些初学者可能会对问题本身存在疑问——为什么希望模型参数具有稀疏性呢?稀疏性,说白了就是模型的很多参数是0。这相当于对模型进行了一次特征选择,只留下一些比较重要的特征,提高模型的泛化能力,降低过拟合的可能。在实际应用中,机器学习模型的输入动辄几百上千万维,稀疏性就显得更加重要,谁也不希望把这上千万维的特征全部搬到线上去。如果你真的要这样做的话,负责线上系统的同事可能会联合运维的同学一起拿着板砖来找你了。要在线上毫秒级的响应时间要求下完成千万维特征的提取以及模型的预测,还要在分布式环境下在内存中驻留那么大一个模型,估计他们只能高呼“臣妾做不到啊”。知道了面试官为什么要问这个问题后,下面进入正题,寻找L1正则化产生稀疏解的原因。
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1700537021 知识点
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1700537023 微积分,线性代数
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