1700537900
−1
1700537901
1700537902
0
1700537903
1700537904
表9.4 输出层Z的真值表
1700537905
1700537906
Z1
1700537907
1700537908
Z2
1700537909
1700537910
Z = − Z1− Z2+1
1700537911
1700537912
0
1700537913
1700537914
1
1700537915
1700537916
0
1700537917
1700537918
0
1700537919
1700537920
0
1700537921
1700537922
1
1700537923
1700537924
0
1700537925
1700537926
0
1700537927
1700537928
1
1700537929
1700537930
1
1700537931
1700537932
0
1700537933
1700537934
0
1700537935
1700537936
问题2 如果只使用一个隐层，需要多少隐节点能够实现包含n元输入的任意布尔函数？
1700537937
1700537938
难度：★★★☆☆
1700537939
1700537940
分析与解答
1700537941
1700537942
包含n元输入的任意布尔函数可以唯一表示为析取范式（Disjunctive Normal Form，DNF）（由有限个简单合取式构成的析取式）的形式。先看一个n=5的简单示例
1700537943
1700537944
1700537945
1700537946
1700537947
（9.2）
1700537948
1700537949
在式（9.2）中，最终的输出Y可以表示成由6个合取范式所组成的析取范式。该函数可由包含6个隐节点的3层感知机实现，如图9.2所示。