1700538190
，
1700538191
1700538192
（9.14）
1700538193
1700538194
1700538195
．
1700538196
1700538197
（9.15）
1700538198
1700538199
其中α为学习速率，控制每次迭代中梯度变化的幅度。
1700538200
1700538201
1700538202
1700538203
问题的核心为求解与。为得到递推公式，我们还需要计算损失函数对隐含层的偏导
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1700538205
1700538206
，
1700538207
1700538208
（9.16）
1700538209
1700538210
其中sl+1为第l+1层的节点数，而
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1700538212
1700538213
，
1700538214
1700538215
（9.17）
1700538216
1700538217
1700538218
其中b(l+1)与zi(l)无关可以省去，，因此式（9.17）可写为
1700538219
1700538220
1700538221
．
1700538222
1700538223
（9.18）
1700538224
1700538225
1700538226
可以看作损失函数在第l层第i个节点产生的残差量，记为δi(l)，从而递推公式可以表示为
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1700538228
1700538229
．
1700538230
1700538231
（9.19）
1700538232
1700538233
损失对参数函数的梯度可以写为
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1700538235
1700538236
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（9.20）
1700538239