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根据前向传播公式向前传递一层，可以得到
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（10.11）
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如果采用ReLU替代公式中的激活函数f，并且假设ReLU函数一直处于激活区域（即输入大于0），则有f(x)=x,。继续将其展开，nett的表达式中最终包含t个W连乘。如果W不是单位矩阵（对角线上的元素为1，其余元素为0的矩阵），最终的结果将会趋于0或者无穷，引发严重的数值问题。那么为什么在卷积神经网络中不会出现这样的现象呢？这是因为在卷积神经网络中每一层的权重矩阵W是不同的，并且在初始化时它们是独立同分布的，因此可以相互抵消，在多层之后一般不会出现严重的数值问题。
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再回到循环神经网络的梯度计算公式
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．
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（10.12）
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假设采用ReLU 激活函数，且一开始所有的神经元都处于激活中（即输入大于0），则为单位矩阵，有。在梯度传递经历了n层之后，。可以看到，即使采用了ReLU激活函数，只要W不是单位矩阵，梯度还是会出现消失或者爆炸的现象。
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综上所述，当采用ReLU作为循环神经网络中隐含层的激活函数时，只有当W的取值在单位矩阵附近时才能取得比较好的效果，因此需要将W初始化为单位矩阵。实验证明，初始化W为单位矩阵并使用ReLU激活函数在一些应用中取得了与长短期记忆模型相似的结果，并且学习速度比长短期记忆模型更快，是一个值得尝试的小技巧[25]。
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 [:1700532230]
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百面机器学习：算法工程师带你去面试 04 长短期记忆网络
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场景描述
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长短期记忆网络（Long Short Term Memory，LSTM）是循环神经网络的最知名和成功的扩展。由于循环神经网络有梯度消失和梯度爆炸的问题，学习能力有限，在实际任务中的效果往往达不到预期效果。LSTM可以对有价值的信息进行长期记忆，从而减小循环神经网络的学习难度，因此在语音识别、语言建模、机器翻译、命名实体识别、图像描述文本生成等问题中有着广泛应用。
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知识点
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LSTM，门控，激活函数，双曲正切函数，Sigmoid函数
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问题1 LSTM是如何实现长短期记忆功能的？
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难度：★★☆☆☆
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分析与解答
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