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1700724290 图8-5 两个同相位正弦波的叠加典型的“建设性相干”
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1700724295 图8-6 两个相位相反正弦波的叠加典型的“破坏性相干”
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1700724297 但这只是两个波叠加的结果之一。另一极端的例子是两个同波长但相位相反的两个波叠加(图8-6)。用数学的语言来说,两个波的相位差是1π,即180°。在这种情况下,如果两个波的振幅一样,叠加的结果就是相互抵消,出现一个根本就没有振幅的波,或者说没有波了(见图8-6第三行)。所以,这儿的算术就更奇怪了,1+1=0。
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1700724299 用物理学的语言来说,两个同相位正弦波的叠加称为典型的“建设性相干”(constructive interference,图8-5)。而相位相反的两个波叠加,则称为典型的“破坏性相干”(destructive interference,图8-6)。
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1700724301 当然,这只是两个极端的例子。多数的情况下,两个波叠加的结果,可以看本书第一篇第三章中的双缝干涉实验(见图3-5),有时两个波相互增强,出现亮带,这时就是“建设性相干”;而有时则相互抵消,出现暗带,这时就是“破坏性相干”。同时,还有许多中间的过渡情况。
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1700724303 本书第一篇第三章中的图3-4则表示一种更复杂的情况。即两个波长不一样的波叠加在一起时会出现什么结果。在这种情况下,一种新的波,即所谓的“拍频”(beating frequency)会出现。在本书的第五篇,我们还要对“拍频”出现的条件,以及它在对心身和谐程度的客观测量中的作用进行详细的讨论。
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1700724305 许多波的叠加
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1700724307 事实上,波叠加并不只限于两个波的情况,也可以把许多个波叠加在一起。多个波的叠加不但可以产生新的周期性函数,也可以产生非周期性的函数(图8-7中最上面的曲线)。
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1700724309 此时此刻,让我们一起回忆本书第二篇第六章中所讨论的皮肤电测量的背景,以及那张用来说明测量背景的理想人体图(见图6-11)。
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1700724311 现在,让我们把人体表面电测量的结果(图8-8a,该曲线同本书第六章图6-11)与几条正弦曲线叠加成的曲线(图8-8b,即图8-7中的第一条曲线)进行比较。采用这样的比较,使我们较为容易想象复杂的电场分布可以来源于电磁波的叠加。
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1700724313 当然,现实的情况要比图8-7及图6-11复杂得多。但这只是一个起点,然后让我们一步一步地进行更深入的探讨。
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1700724318 图8-7 三条正弦波叠加成的一条复杂曲线
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1700724323 图8-8人体表面电测量曲线(a),与三条正弦曲线叠加而成的曲线(b)进行比较
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1700724325 二维和三维情况下,驻波所形成的干涉图案
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1700724327 前面我们所讨论的还只限于一维波的叠加。然而,在现实世界中,一般的波都是二维或三维的叠加。
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1700724329 从原则上来说,在二维和三维的情况下,波的叠加也完全是一样的,只是计算上更复杂一点(图8-9),有时候,计算工作量是相当大的。不过,在许多情况下,可以通过实验来观察。
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1700724334 图8-9 两个二维圆形波的相干和计算
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1700724336 对干涉图进行干扰
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1700724338 当我们知道身体内的能量非均匀分布主要是由电磁驻波决定的,也就是说,身体内的能量非均匀分布主要就是一张立体的电磁驻波干涉图纹,那么,我们也就知道,我们有这样的可能性,来定向地干扰和改变这张干涉图纹,从而改变能量分布,帮助病人恢复健康。事实上,这也就是上千年来针灸医生一直在做的事情。只不过在中医的理论中,没有电磁场、电磁波、波的群速度、干涉图、电场强度分布、耗散结构等现代科学概念,而是用气血循行、子午流注、得气、补法、泻法等另一套理论框架和语言系统。现在,我们试用现代科学的理论框架和语言系统来重新理解一些中医中的问题,尤其是为什么一根小小的毫针,不带任何药物,就能对人体产生这样大的影响。
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