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1700725403 这种叫人哭笑不得的结论,好像是病人在说谎。那么,在这种情况下,设身处地,作为病人,您又会怎么想呢?
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1700725405 当然,这些被西医大夫客客气气赶出来的病人,只好去找一些什么“替代”的方法,如针灸、草药、水疗、热疗、顺势疗法等。于是,许多古老的医学又“复活”了。值得注意的是,许多古老的医学都是“整体医学”。其中最典型的是中医。在中医理论中,充满了“阴阳平衡”、“谐和”、“天人相应”、“辨证施治”等“整体论”的思想。而在“人是机器”这种哲学中,几乎完全没有这些“整体论”的思想。
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1700725407 交响乐成功的“充分条件”
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1700725409 当然,“拆分论”也并没有全错。前面那个例子中提到的,所有的指标都是“OK”还是很重要。就如在一个交响乐团中,每一件乐器都“OK”,每一位乐师都能正确地演奏,还是保证演奏成功的一个基本条件。
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1700725411 用数学家的语言来说,这是“必要条件”(necessary condition),但不是“充分条件”(sufficient condition)。这“必要条件”与“充分条件”之间的差别是就是整个乐团的密切“合作”(co-operation)与“协调”(co-ordination)。
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1700725413 所以,“合作”与“协调”就是“整体论”思想的关键所在,也是一种高层次的要求。然而,如何科学地、定量地从“整体论”的角度来研究有机体,也就是如何科学地、定量地来研究、测定和计算“合作”与“协调”的程度。
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1700725415 “无序”、“有序”及“谐和”
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1700725417 其实,从“拆分论”一步一步地走向“整体论”,已经有三四十年的历史了。20世纪70年代,普里高津(Ilya Prigogine,1917—2003)就提出了从“无序”(disorder)走向“有序”(order)思想。而音乐显然不可能是一种“无序”的结构,必定有某种“有序”东西在里面(图13-1)。同样地,许多生物学和医生也相信,有机体是高度“有序”的。
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1700725422 图13-1无序就不是音乐
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1700725424 从“无序”到“有序”,是从“拆分论”走向“整体论”的重要一步。但是,对于交响乐或有机体来说,这还是不够的,因为并不是“有序”越高越好。无论是对音乐还是对有机体,最佳的状态既不是“无序态”(chaotic state),也不是“高度有序态”(perfect ordered state),而是“相干态”(coherent state)。我们可以用简单的语言来说明“无序态”、“有序态”和“相干态”三者之间的差别。
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1700725426 “无序态”中的元素如同幼儿园中的小孩子,当老师不在场时,没有统一号令,也不知道怎样相互合作,所以各自为政。用数学物理学的语言来说,n个孩子就有n个自由度,也称他们处于“高度无序态”。
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1700725428 “有序态”中的元素如同仪仗队中的士兵,高度合作,统一行动,就如一个人一样。用数学物理学的语言来说,n个士兵只有一个自由度,也称他们处于“高度有序态”。
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1700725430 而“相干态”中的元素则犹如芭蕾舞中的演员。当芭蕾舞表演非常成功、非常优美时,每一个演员都会成为一个独立的美丽的图像,然而,把任何两个演员或任何几个演员放在一起看时,还是一幅又美丽又谐和的图像。也就是说,各个演员之间的合作和协调都是极好的,非常谐和。这时,用数学物理的语言来说,n个演员有2n-1个自由度。
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1700725432 更重要的是这个整体图像还不是静态的,而是动态的。所以“相干态”不是静态的,而是动态的。
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1700725434 从组合的角度看音乐
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1700725436 从声学的角度来看,音乐是许多不同频率的“组合”,包括空间的组合与时间的组合。当然,我们可以容易地用“拆分论”的方法来研究音乐。例如,几乎所有的音乐都可写成乐谱,而乐谱是一个个单个音符的组合。用“拆分论”的方法,我们还可以把单个音符进一步分解成许多不同单个频率的组合(图13-2)。
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1700725438 在这许多不同单个频率的组合中,有一个频率我们称之为“基频”(fundamental frequency),例如,音符“A”的基频是440赫兹,而音符“C”的基频是524赫兹。
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1700725443 图13-2一个音符的频率分析
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1700725445 除了这个“基频”之外,单在一个音符之内,还有许许多多的“泛音”(overtones)。这些“泛音”一般是“基频””的整数倍,即1倍、2倍、3倍……不同的乐器有不同的“泛音”组合,音乐家把它们称为“音色”(tone colour or timbre)。根据不同的音色,我们可以区别不同的乐器,甚至可以区别不同的人。
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1700725447 显然,一曲谐和的音乐绝对不可能是“无序态”。图13-1中的音符组合只能产生一片噪音。但是,也不能是“高度有序态”,所有的音符和音频都是统一的,就如仪仗队中的士兵。因为,那也不是音乐,只是一种单调的叫声。
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1700725449 那么,什么是“相干态”呢?“相干态”的音乐是怎样的?“相干态”的芭蕾舞又是怎样的?如果我们知道了什么是“相干态”的音乐和“相干态”的芭蕾舞,那么我们就比较容易理解,什么才是谐和的生命。
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1700725451 “1+1=3”:“谐和”的基本数学公式
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