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第三种情况：1＋1＝3。
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然而，对于“相干态”来说，数学就更奇怪了。既不是1＋1＝2，也不是1＋1＝1，而是1＋1＝3、1＋1＋1＝7、1＋1＋1＋1＝15等。而这种数学正是“相干态”的核心所在。
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为了能很好地理解这种奇怪的1＋1＝3，让我们再回过头来，细细看看图13-3。一眼看去，图13-3中只有两个演员，一男一女。如果我们把他们分开来看，他们每一个人都跳得很漂亮，各自形成一幅美丽的图像，也就是两张独立的图像。但是，如果我们把他们两人放在一起，又出现了第三张更美丽的图像。这第三幅图既不单属于男演员，也不单属女演员，只有当他们两人密切配合时才会出现，而这就是1＋1＝3。
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同样地，对于一个演员来说，也不是身体各部分的简单加法。例如，那位女演员跳得很美，但是，那美丽也不单单在左腿上，或单单在右腿上，或单单在左手上，或单单在右手上，而是全身各部分协调运动和密切配合的结果。同样地，对于有许多的演员的芭蕾舞来说，美丽还取决于许许多多演员之间的协调运动，以及演员之间密切的配合。
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于是，当我们面临图13-4这样的芭蕾舞时，我们应该怎样来计算这些演员可以配合形成的美丽图像的数目：
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在理想的“相干态”，也就是对最美的芭蕾舞来说，计算方法是这样的：
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两个演员：1＋1＝22-1＝3
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三个演员：1＋1＋1＝23-1＝7
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四个演员：1＋1＋1＋1＝24-1＝15
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五个演员：1＋1＋1＋1＋1＝25-1＝31
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六个演员：1＋1＋1＋1＋1＋1＝26-1＝63
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七个演员：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝27-1＝127
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…
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图13-4这张照片中有多少美丽的图像？
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那么，100个演员呢？
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1＋1＋1＋…＋1＋1＝？
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100
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这个答案是相当惊人的：
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？＝2100-1＝126，750，600，228，229，401，703，205，375
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也就是说，100个演员可以产生126，750，600，228，229，401，703，205，375种不同的动态组合。用物理学的语言来说，在理想的“相干态”，100个元素组成的系统，有126，750，600，228，229，401，703，205，375个“自由度”（degrees of freedom）。这真是极高的自由境界。
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图13-5用另一种方式表达了一个三元素系统的各种不同的组合方式。事实上，这也就是本章开始时，刘中申教授所提出的问题及其答案。也就是用图解说明了：当1＋1＝3的条件成立时，为什么就自然会有1＋1＋1＝7。
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当然，无论是1＋1＝3，还是
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1＋1＋1＋…＋1＋1
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