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两个演员：1＋1＝22-1＝3
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三个演员：1＋1＋1＝23-1＝7
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四个演员：1＋1＋1＋1＝24-1＝15
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五个演员：1＋1＋1＋1＋1＝25-1＝31
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六个演员：1＋1＋1＋1＋1＋1＝26-1＝63
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七个演员：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝27-1＝127
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…
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图13-4这张照片中有多少美丽的图像？
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那么，100个演员呢？
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1＋1＋1＋…＋1＋1＝？
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100
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这个答案是相当惊人的：
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？＝2100-1＝126，750，600，228，229，401，703，205，375
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也就是说，100个演员可以产生126，750，600，228，229，401，703，205，375种不同的动态组合。用物理学的语言来说，在理想的“相干态”，100个元素组成的系统，有126，750，600，228，229，401，703，205，375个“自由度”（degrees of freedom）。这真是极高的自由境界。
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图13-5用另一种方式表达了一个三元素系统的各种不同的组合方式。事实上，这也就是本章开始时，刘中申教授所提出的问题及其答案。也就是用图解说明了：当1＋1＝3的条件成立时，为什么就自然会有1＋1＋1＝7。
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当然，无论是1＋1＝3，还是
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1＋1＋1＋…＋1＋1
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100
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＝2100-1＝126，750，600，228，229，401，703，205，375
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都还是最简单的情况，最基础的数学计算。而对于大量实际测量数据的具体计算方法和数学背景，还要远远复杂得多，我们将在后面的两章中进一步地介绍。
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图13-5三元素系统的可能组合方式
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不过，其严格的数学证明早已于1994年发表在英国，2008年又再次在瑞士和英国发表。希望对这些数学问题，以及本书中许多物理、生理问题的学术背景进行深入研究的读者，可以自己上网，先找到www.inderscience.com，再找到International Journal of Modelling，Identification and Control，Vol.5，No.3，2008，或在网站www.coherency.de中找到。那是一本在瑞士和英国出版的“物理治疗专辑”。有关这本书的主要学术文章和有关的参考文献都可以在这专辑中找到。这样，就可以不在这本科普书中罗列大量的参考文献了。