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当然，万事万物皆事出有因。人类也是最近才出现的物种，那么认为最古老的感染疾病从其他古老的宿主物种通过进化演变之后传播给人类也是合情合理的。如果能够认识到区别人畜共患病和非人畜共患病显得有点刻意，两者的区别是和时间有关，这是非常理智的。严格地讲，人畜共患病的病原体（正如我提到的那样，占传染疾病中的60%）是指那些现在或者不断地在人类和其他物种之间传播的病原体，而其他感染疾病的病原体（占传染疾病的40%，包括天花、霍乱、麻疹和小儿麻痹症）则是在过去某个时候其他物种传染给人类病原体的后代。甚至可以说所有的疾病都是人畜共患病，是说明人类和其他宿主物种存在着原始联系的证据。
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疟疾就能够说明这一点。从近20年来，分子动植物种类史绘制的疟原虫属的家族树上可以看到，感染人类的这四种疟疾病原体并非来源于一支，每一种都和感染非人类宿主的病原体有着更为紧密的联系。用分类的术语来讲，它们属于多祖演化。这说明，疟疾病毒有很多种，每一种都通过自己的方式感染人类。始终困扰着疟疾研究人员的一个问题是：它们是从哪个物种而来，是什么时候开始感染人类的？
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热带疟在全球各地都能够造成人类的死亡且令人非常痛苦，因而受到了人们的特别关注。早期的分子研究表明恶性疟疾和另外两种禽疟的祖先有着非常紧密的联系，因此恶性疟疾的寄生虫可能是通过鸟类传播给人的。尽管证据不充足，但是可以据此推断，这种宿主的转换很可能发生在5 000到6 000年前，和农业的出现在同一时期。农业的出现使人类可以在一个地方定居下来——出现农田和村庄——使人类的数量第一次能够达到一定的规模。这样的人口规模才能使病毒不断地在人群中传播，因为疟疾（和麻疹相似，或者是因为其他的原因）也存在着宿主人口最小临界值，如果宿主的数量太少就会使病毒死亡。简单的灌溉工程，比如说水沟和蓄水池可以为按蚊提供良好的栖息之所，因而可能会增加传播的可能。东南亚地区大概8 000年前开始驯化鸡，可能也对疟疾的传播起到了推动作用，因为提到的禽疟中的一两种是鸡疟原虫，可以感染鸡。
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热带疟起源于鸟类的观点于1991年最早提出，在这个领域存在的时间相对比较长，现在看来这种观点说服力不是非常强。最近一项研究表明，和热带疟关系最为紧密的是莱肯诺疟原虫（P. reichenowi），一种感染黑猩猩的疟疾寄生虫。
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在喀麦隆（Cameroon）和象牙海岸（Côte d’Ivoire），在野外和（野外出生）捕捉到的黑猩猩的身上都发现了莱肯诺疟疾，这表明这种疟疾在中非和西非生活的黑猩猩中非常普遍。而且这种疟疾发生了相当大的基因变异——比在世界范围内流行的热带疟的变异要大——表明它可能是一个非常古老的物种，或者说比热带疟要古老。而且，热带疟所有已知的变体都是疟原虫家族树中莱肯诺疟疾分支中更小的分支。这些结论得益于由马萨诸塞州大学（University of Massachusetts）史蒂芬·M·里奇（Stephen M. Rich）率领的一组研究人员所收集的数据。他认为黑猩猩将莱肯诺疟疾传播给人类，热带疟由其衍生而来。里奇和他的研究团队认为，这种疟疾的传播可能只发生了一次，大概在300万年前或者最晚发生在10 000年前。某只蚊子叮咬黑猩猩（蚊子因此感染了莱肯诺疟疾的配子母细胞）后又叮咬了人类（将孢子小体传播给人类）。这种转移后的莱肯诺疟疾菌株，尽管被发现寄居于某种并不熟悉的宿主身上，却存活下来并不断繁衍。经过孢子小体、裂体性孢子和配子母细胞等一系列的变化过程，充斥了第一个感染此病的人的血液，又通过蚊子开始了自己感染人类之旅。由此，这种病毒不断地感染开来，成为带菌者，随着人类在森林中饲养家禽，传染更多的人。通过变异和适应，莱肯诺疟疾成为了热带疟。
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这一过程暗示由于从事农业而形成的大规模的人类定居点不是这种疾病在人类当中立住根基的必要条件，因为10 000年（更不用说300万年）前非洲这些地区并没有这样的人类定居点。很明显，里奇的团队认为农业生产并不是病毒传播的必要条件。他们提供的基因方面的证据引人关注。里奇的合著者中有很多人类学、进化和疾病研究方面的顶尖人才。他们的论文发表于2009年。但是这项研究也有需要完善之处。
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2010年，由法国人类学家萨布丽娜·克里夫（Sabrina Krief）和疟疾基因专家拿尼亚·A·埃斯卡兰特（Ananias A. Escalante）率领的另外一组研究人员发表了另外一个不同的观点。与其他疟疾相比，他们也认为热带疟可能和莱肯诺疟疾有着紧密的联系，而且这种疾病可能也是最近才传染给人类。但是，他们声称找到了热带疟的另外一个宿主——这种疾病进化后传播给人类之前的宿主——倭黑猩猩（Pan paniscus）。
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倭黑猩猩，有时也称为侏儒黑猩猩（pygmy chimpanzee）。这种动物人类了解不多，数量和分布极其有限，在西方的动物园中也不是非常常见[虽然刚果盆地（Congo basin）南部的蒙戈人（Mongo）将其作为菜肴后的价格很高]，和人类有着非常近的联系。这种猩猩的活动范围在刚果河（Congo River）的左岸，在刚果民主共和国（Democratic Republic of the Congo）的丛林中；而体型更加魁梧、更为人熟知的普通猩猩（Pan troglodytes）只生活在这条河的右岸。从位于金沙萨（Kinshasa）郊外的一处倭黑猩猩保护区的42只倭黑猩猩身上提取了血液样本进行筛查后，克里夫率领的研究小组发现4只猩猩身上的寄生虫和热带疟的基因没有区别。克里夫的研究小组写到，最可信的解释就是热带疟最早是在130万年前从倭黑猩猩传染给人类的。（对克里夫论文做出评论的其他研究者认为，另外一种解释就是生活在距金沙萨这么近的保护区中的倭黑猩猩是由从人类感染，携带热带疟病毒的蚊子传染的——时间大概在最近几十年。）热带疟抗体呈阳性的倭黑猩猩没有明显的发病症状，血液中的寄生虫水平较低，反映出倭黑猩猩和人类有着某种联系。除了这些基于数据得出的描述性的结论外，克里夫率领的小组还做出了假设和警告。
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他们做出的假设：如果倭黑猩猩的热带疟病毒和人类携带的病毒非常相似，这些病毒就能够在人类和倭黑猩猩之间传播。换句话说，从严格的意义上而不是泛泛而言，热带疟可能是人畜共患病。生活在民主刚果丛林中的人们可能经常被倭黑猩猩的血感染或者倭黑猩猩被人类感染这种疾病。
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他们提出的警告：如果情况真是如此，彻底消除疟疾的梦想就变得更加遥不可期了。克里夫和同事没有强迫大家接受这个观点，但是你可以自己读读这个句子理解一下其中的含义：除非杀死（或者治愈）最后一只倭黑猩猩，否则就别指望能够杀死最后一只寄生虫。
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等等！还有一项发表于2010年底研究热带疟起源的报告指出热带疟原虫在侵袭人类之前可能还有一个宿主：西部大猩猩。这则报道成为《自然》杂志的封面故事，第一作者是刘为民，其研究工作得到了美国亚拉巴马大学伯明翰分校（University of Alabama，Birmingham）比阿特斯丽·H·汉实验室（Beatrice H. Hahn Laboratory）的支持。该实验室在艾滋病研究领域因其追踪HIV-1病毒在黑猩猩中的起源而著称，并发明了不必捕捉灵长类动物来获得病毒样本的“无创技术”（non-invasive technique）。简而言之：如果从一点点动物粪便中就能够采集到病毒样本就不必从动物身上抽取一针管的血了。粪便的样本不仅能够提供病毒也能提供原生物的基因信息。通过将这项技术应用到寻找疟疾病原虫DNA的研究中，刘为民及其同事们收集到的数据比之前的研究者要多出很多。克里夫的团队分析了49只黑猩猩和42只倭黑猩猩的血液样本，这些动物大多是捕捉到或者是在保护区生活的，而刘为民的团队检测了大约300只野生猿猴的粪便样本，其中包括大猩猩、倭黑猩猩和黑猩猩。
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他们发现西部大猩猩疟疾病原虫感染的比例更高（大约为感染总数的37%），有些大猩猩身上的寄生虫和热带疟几乎一模一样。他们信心十足地写道：“这表明人类感染的热带疟和大猩猩感染的病毒事出同源，不是源自黑猩猩、倭黑猩猩或者古代人类。”
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他们还说，而且人类感染的热带疟的基因范围“在大猩猩热带疟基因辐射分布中成单源血统。”换句话说：人类感染的热带疟是大猩猩热带疟病原虫体系当中的一个小分支，表明其来自于单一的感染源。也就是说，蚊子叮咬了感染的大猩猩后成为病毒携带者，然后又叮咬了人类。通过将寄生虫传播到一个新的宿主物种，蚊子的这第二次叮咬就足以解释为什么这种人畜共患病每年还能够导致大约100万人的死亡。
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虽然经过解释我能够理解一些数学常识，但它对我而言就像是一种我不曾掌握的语言，就像陀思妥耶夫斯基（Dostoyevsky）讲的俄语、或者卡夫卡（Kafka）、穆西尔（Musil）和曼恩（Mann）讲的德语。上学的时候我对拉丁语和微积分就一窍不通，后来我发现我根本没有学习这些知识的天赋。微分方程的神秘之声就像是罗马史诗《伊尼亚德》一样，对我来讲真是对牛弹琴。我是个地地道道的门外汉。这也是为什么我提到的这两种源自20世纪早期的有关疾病的数学理论如此重要、如此引起轰动时，大家应该相信我的原因所在。这两种理论源于人们对疟疾和其他流行病暴发的关注和忧虑，其主要内容即使像你我这样对数学并不感冒的人也能够很好地理解。一个理论诞生在爱丁堡，另一个源自锡兰（Ceylon）。
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第一个理论出现在1927年，由W·O·科马克（W. O. Kermack）和A·G·麦克肯德科（A. G. McKendrick）撰写的一份题为“流行病学对数学理论的贡献”的论文中。在这两位搭档当中，威廉·欧杰伟·科马克的故事让人无法忘却。和罗斯、布朗尼一样，科马克也是苏格兰人，在对奶牛的产奶量进行统计分析之前学习过数学和化学。每位诗人都听说过他在诗坛的处女作。科马克研究牛奶产量后又参加了英国皇家空军（Royal Air Force），短暂服役后又开始以平民的身份进行工业化学的研究。1921年左右加入了位于爱丁堡的皇家内科医师协会（Laboratory of the Royal College of Physicians）从事化学项目的研究，直到一次实验室爆炸事故的发生。事故发生时，他就在旁边，苛性碱（caustic alkali）溅到眼里导致他双目失明。这一年他只有26岁。他并没有因此而自暴自弃，郁郁寡欢，反而受激励成为了一名理论学家。学生将材料和数据读给他听，同事通过行动来配合其用脑进行数学计算的超强能力。重新找回信心的科马克继续在学生和同事的帮助下从事科学研究。对化学的热爱使科马克开始寻找抗疟疾的新药，而对数学的热爱使他开始研究流行病。
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同时，安德森·G·麦克肯德科，一位曾经在印度医疗队（和罗斯的另一个共同点）工作过的医生成为了皇家内科医师协会的主管，在某种意义上说成了科马克的老板。两个人的默契程度超出了领导和下属的范围。科马克虽然双目失明但是对很多事情都非常好奇，他后来研究的对象非常广泛，比如说比较生活在英国城市和郊区的人们的死亡率、研究苏格兰妇女的生育率。1927年和麦克肯德科合作完成的论文是其对科学最有影响力的贡献。
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这篇论文的贡献主要表现在以下两个方面。第一，科马克和麦克肯德科描述了原型流行病中三个因素之间的相互影响，这三个因素是：感染率、康复率和死亡率。他们认为得了流行病康复后就获得了终身的免疫能力（比方说，麻疹康复者就是如此），并用英语散文将疾病动力学的原理勾勒出来。
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一个（或者更多的）感染者进入一个群体，对这种传染病的抵抗力或多或少。通过接触传染，疾病通过感染者传染给健康的人。每个感染者经历了整个病程，最终或康复或死亡，从染病的名单中消失。康复或者死亡的概率在其生病期间每天都有所不同。感染者将疾病传染给健康者的概率也和其病程有关。随着流行病的蔓延，人群中健康的人数在不断减少。
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这有点像用语言表达的微积分，确实如此。除了使用大量的数学运算，他们还推导出了三个微分方程描述三类人：易感人群、感染者和康复者。流行病暴发时，一类人通过简单的模式成为另一类人S→I→R，不考虑死亡的人数因为它们已经不属于动态人口了。易感个体接触疾病或者成为感染者或者康复者（此时获得了免疫能力）或者消失，每一类人的数字在每个时刻都是动态变化的。这也是为什么科马克和麦克肯德科使用微分方程的原因。虽然我在高中的时候微积分学得并不好，我都理解（你也能够理解）方程dR/dt=γI代表某一时刻康复的人数，反映了感染人数和平均康复率的乘积。对R，“康复人群”的解释就这么多。S（“易感人群”）和I（“感染者”）的方程如此类似，不是非常易懂但是合情合理。这就是SIR模型，是研究传染病暴发的非常有用的工具，仍然为疾病理论家所广泛使用。
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最后，流行病结束了。为什么会结束呢？科马克和麦克肯德科心存疑问。
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流行病学中最重要的问题之一就是确定疾病的结束是因为易感人群不存在了还是易感人群仍然存在但是其他如感染率、康复率和死亡率等因素的相互作用所致。
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他们在引导读者考虑这两种可能性中的后者：流行病可能由于感染率、死亡率和康复率（获得了免疫力）之间的某种微妙的相互作用而终止。
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他们其他的主要贡献就是发现了第四个因素，易感人群数量的“阀值密度”。这个阀值是指在感染率、康复率和死亡率确定的情况下，可以导致流行病发生的人群的数量。现在发现了导致流行病发生的四个因素，密度、感染率、死亡率和康复率——这四个因素互相联系，就像火源、引火物、火花和燃料一样是流行病暴发的四个基本因素。当这些因素按照临界的比例凑在一起的时候，情况就发生了：流行病就暴发了。科马克和麦克肯德科的方程界定了疫情暴发，持续下去并最终停止的情况。
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这项研究引人注意的启示在文章的结尾处：“感染率少量增加就可能导致流行病的大暴发。”这则警告在之后得到了多次的印证。每年流感季节来到的时候，这个道理就成为公共健康官员铭记在心的事实。另外一个启示就是流行病不会因为所有易感人群的死亡或者康复而结束。流行病的结束是因为易感人群在人口当中的密度不够大。W·H·哈默1906年就说过这样的话，还记得吗？1916年罗斯也表达过同样的观点。但是科马克和麦克肯德科的论文将这个道理变成了数学流行病学（mathematical epidemiology）中的工作原理。
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