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或许在伽利略之前1 000年，就有一位智者凭借人类当时取得的观测数据与数学工具，取得伽利略的成就；或许在第谷之前1 000年，就有一位希腊或者伊斯兰的天文学家，凭借当时的天文观测，取得开普勒大部分甚至全部的发现成就。我们无须等待哥白尼宣布地心说。早在公元前3世纪，天文学家阿里斯塔克斯（Aristarchus）便将日心说放上了台面。他的日心说被托勒密和其他伟大学者热议，这其中或许会包括亚历山大城的大数学家、哲学家希帕提娅。如果她和她聪慧的弟子，在此后发现了伽利略的物体下落轨迹定律，又或者是开普勒的椭圆轨道定律，科学史又会怎样发展？[5]或许在公元6世纪就会出现一位牛顿，整个科学革命将会提早1 000年。
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历史学家可能会对此提出异议：如果没有文艺复兴将思想家们从黑暗时代教条的桎梏中解放，哥白尼、伽利略、开普勒根本无法提出他们伟大的发现。但是，在希帕提娅生活的希腊化时代，黑暗尚未降临，希腊学和宗教原教主义之间的斗争尚未抹杀理性探索的精神。如果在罗马时期的亚历山大港或者是几个世纪后伊斯兰世界的某个学术中心，有人能够排除地心说，那么人类的历史将大为不同。只可惜，我们之中最杰出的科学家在最好的环境下依然不能实现观念上的跨越。他们无法想象数学定律可以管辖尘世，也无法想象动态的力在天堂中可以起到举足轻重的作用。只有在观念上将分割两个世界的球面彻底击碎，伽利略和开普勒才会提出他们伟大的发现。
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伽利略和开普勒都没能迈出这一步，他们都没能统一太空中行星划出的椭圆形轨道和地上物体下落时划出的抛物线轨迹。牛顿做到了这一点。
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在伽利略和开普勒的晚年，天地之间的边界已被打破。他们完全能够提出这样的问题：当一个物体被全力扔出时，它是否会绕着地球运行？如果此时物体的速度降低，它是否会下落？对于我们来说，这两个问题其实是一个问题，这显而易见；但对伽利略和开普勒来说并非如此。有的时候，从一个科学新发现到理解这个天体新发现背后的含义将足足花费一代人的时间。半个世纪后，牛顿彻底理解了，天体绕行不过是另一种形式的下落。天与地，终于完成了统一。
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这一统一的线索之一是，这两类曲线有着共同的数学起源。椭圆描述着行星运行的轨道，抛物线描述着地球上物体下落的轨道，这两类曲线在数学上紧密相连：他们都由平切圆锥产生（见图2-2）。这种曲线被统称为圆锥曲线，其他例子还包括圆以及双曲线。
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17世纪下半叶，物理学的核心问题是：如何发现一种物理学中的统一理论来解释上述数学上的统一。促使牛顿走上科学革命之路的洞见来源于自然科学，而非数学。况且，这并非牛顿一人的洞见。他的不少同代人同样领悟了这样一个奥秘：导致万物落向地面的力，就是使得行星绕日运动或者月亮绕地运动的力。这就是引力。
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传说中，当牛顿坐在花园里的苹果树下思考月球运动时，一个从树上落下的苹果使他顿悟。为了使得整个理论更为完整，他提出了一些关键问题。一个问题是：当物体间的距离增加时，引力怎么变化？引力必将减弱，否则我们都会落向太阳而不是落向地面。另一个问题是：力是如何改变物体的运动的？
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牛顿的一些同代人，比如物理学家罗伯特·胡克（Robert Hooke），也提出了这些问题。可牛顿真正的伟大之处在于解答了它们。牛顿为此耗费了足足20年才最终完成了关于运动和力的理论，即牛顿力学。
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我们需要留意，这些问题有一个最为关键的特征：它们都是数学问题。什么样的方程能够描述引力随距离的变化？每一个物理系新生都知道答案：引力与距离的平方成反比。我们对自然的理解诞生了如此惊人的产物，一个简单的数学公式描述了自然界的万事万物。自然很复杂，但古人从来没有想到过可以用这么一个简单而普适的数学公式来描述物体的运动。
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图2-2 圆锥曲线示例
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照在墙上的手电筒光线的轮廓线。
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若想知道力如何改变物体的运动，那么你可以想象一下物体在空中划出的曲线。给物体加上外力和不加外力，物体划出的曲线会发生改变吗？这个问题的答案就在牛顿第一定律及第二定律之中。如果没有外力，物体将会沿直线运动；如果施以外力，物体将在外力作用下加速运动。
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陈述物理定律而不用数学公式，是一项不可能完成的任务。直线是一个理想化的数学概念，不存在于我们的世界，仅存在于柏拉图的数学世界。那加速度呢？速度是物体位置变化的速率，而加速度是速度变化的速率。为了充分描述这个概念，牛顿为此发明了一个新的数学分支——微积分。
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一旦你有了足够的数学工具，获知理论的推论将变得自然而然。当牛顿发展了他的新数学工具之后[6]，摆在牛顿面前的第一个问题便是：既然引力与距离的平方成反比，那么在太阳引力的作用下，行星运行的轨道到底是什么？这个问题的答案是：行星的轨道取决于其开放性或闭合性，它可以是椭圆形、抛物线或双曲线。同时，牛顿又将伽利略的自由落体定律归纳到自己的引力理论之中。[7]因此，我们可以说，伽利略和开普勒看到的其实是引力的两个不同方面。
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对物体下落与天体绕行之间隐藏共性的发现举足轻重，纵观人类思想史，很少有什么发现比这一点更为深刻。不过牛顿的巨大成功带来了一个意想不到的结果：他的工作使得我们对自然的理解变得更为数学化。
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亚里士多德和他那一辈人试图用“趋势”来描述物体的运动。比如，地球上的物体会趋向于靠近地心，空气会趋向于远离地心。从本质上来看，他们从事的是描述性科学。对于物体运行的轨迹到底有如何特别的性质，他们毫无想法。也就是说，他们对应用数学描述尘世的运动毫无兴趣。数学是永恒的，因而数学是神圣的，它只能被应用于我们所见到的唯一的、永恒而神圣的运动之上，即天体的运动。
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当伽利略发现物体下落可以用简单的数学曲线描述时，他从天空中抓取了一丝神性，将其带入尘世，并指出它存在于地球上一切物体的运动之中。牛顿展示了在地球或者天空中可能发生的种种不同运动，它们有的源于引力作用，有的源于其他力，这又一次展现了天与地的统一。那些神圣的天体运动同样也符合牛顿定律。
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当牛顿完成他的天地统一之时，世界成了一个统一的单一世界。这个世界充满了神性，这是因为在这个世界中，万事万物都依循永恒的数学定律运行。如果超越时间和永恒是神之世界的象征，那么我们这个世界，更具体地说，是我们这个世界的全部历史，将如同数学曲线一般永恒而神圣。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876950]
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来
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为了解决前两章中的问题，我们需要更深入地了解“运动”的定义。“运动”，貌似是个再简单不过的概念，它指的是物体位置随时间的变化。但“位置”是什么？“时间”又是什么？