1700877637
1700877638
1700877639
1700877640
图2-2 圆锥曲线示例
1700877641
1700877642
照在墙上的手电筒光线的轮廓线。
1700877643
1700877644
若想知道力如何改变物体的运动，那么你可以想象一下物体在空中划出的曲线。给物体加上外力和不加外力，物体划出的曲线会发生改变吗？这个问题的答案就在牛顿第一定律及第二定律之中。如果没有外力，物体将会沿直线运动；如果施以外力，物体将在外力作用下加速运动。
1700877645
1700877646
陈述物理定律而不用数学公式，是一项不可能完成的任务。直线是一个理想化的数学概念，不存在于我们的世界，仅存在于柏拉图的数学世界。那加速度呢？速度是物体位置变化的速率，而加速度是速度变化的速率。为了充分描述这个概念，牛顿为此发明了一个新的数学分支——微积分。
1700877647
1700877648
一旦你有了足够的数学工具，获知理论的推论将变得自然而然。当牛顿发展了他的新数学工具之后[6]，摆在牛顿面前的第一个问题便是：既然引力与距离的平方成反比，那么在太阳引力的作用下，行星运行的轨道到底是什么？这个问题的答案是：行星的轨道取决于其开放性或闭合性，它可以是椭圆形、抛物线或双曲线。同时，牛顿又将伽利略的自由落体定律归纳到自己的引力理论之中。[7]因此，我们可以说，伽利略和开普勒看到的其实是引力的两个不同方面。
1700877649
1700877650
对物体下落与天体绕行之间隐藏共性的发现举足轻重，纵观人类思想史，很少有什么发现比这一点更为深刻。不过牛顿的巨大成功带来了一个意想不到的结果：他的工作使得我们对自然的理解变得更为数学化。
1700877651
1700877652
亚里士多德和他那一辈人试图用“趋势”来描述物体的运动。比如，地球上的物体会趋向于靠近地心，空气会趋向于远离地心。从本质上来看，他们从事的是描述性科学。对于物体运行的轨迹到底有如何特别的性质，他们毫无想法。也就是说，他们对应用数学描述尘世的运动毫无兴趣。数学是永恒的，因而数学是神圣的，它只能被应用于我们所见到的唯一的、永恒而神圣的运动之上，即天体的运动。
1700877653
1700877654
当伽利略发现物体下落可以用简单的数学曲线描述时，他从天空中抓取了一丝神性，将其带入尘世，并指出它存在于地球上一切物体的运动之中。牛顿展示了在地球或者天空中可能发生的种种不同运动，它们有的源于引力作用，有的源于其他力，这又一次展现了天与地的统一。那些神圣的天体运动同样也符合牛顿定律。
1700877655
1700877656
当牛顿完成他的天地统一之时，世界成了一个统一的单一世界。这个世界充满了神性，这是因为在这个世界中，万事万物都依循永恒的数学定律运行。如果超越时间和永恒是神之世界的象征，那么我们这个世界，更具体地说，是我们这个世界的全部历史，将如同数学曲线一般永恒而神圣。
1700877657
1700877658
1700877659
1700877660
1700877661
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876950]
1700877662
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来
1700877663
1700877664
1700877665
1700877666
1700877667
为了解决前两章中的问题，我们需要更深入地了解“运动”的定义。“运动”，貌似是个再简单不过的概念，它指的是物体位置随时间的变化。但“位置”是什么？“时间”又是什么？
1700877668
1700877669
对于前一个问题，物理学家们给出了两种“位置”的定义。第一种定义认为，“位置”指的是物体与某些地标之间的相对关系，这种定义基于常识，我们称之为位置的相对定义。第二种定义认为，存在空间中的绝对位置，一个物体的绝对位置与其他物体无关，我们称之为位置的绝对定义。
1700877670
1700877671
无疑，我们更熟悉位置的相对定义。我们会经常使用以下描述：现在，我的椅子离我差不多1米远；飞机正在自西侧靠近机场降落，目前处于300米的高空，距离1号跑道末端2 000米远。
1700877672
1700877673
不过，相对位置似乎遗漏了一个问题：终极参照物究竟位于何处？或许你可以给出你相对于地球的位置，但地球又位于何处？或许你可以说地球距离太阳多少公里远，方向是宝瓶座，但太阳又位于何处？或许你可以说太阳距离银河系中心数千光年远，但银河系中心又位于何处？这样的问答无穷无尽。
1700877674
1700877675
通过这些问答，我们可以给出宇宙中一切物体相对于其他物体的位置。这些信息包罗万象，但它是否足以给出一个物体的真正位置？在这些相对位置的背后，是否存在着某种绝对位置？
1700877676
1700877677
时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876951]
1700877678
真正的位置
1700877679
1700877680
这场关于绝对空间与相对空间的辩论贯穿着整个物理学史。概要地说，牛顿力学标志着绝对空间观的伟大胜利，而后，爱因斯坦通过相对论建立相对空间观，绝对空间观被彻底颠覆。我认为相对空间观是正确的，我希望读者也能认同这一点。但我希望读者同样能够了解为何像牛顿这般伟大的科学家会认同绝对空间观；当我们转而相信相对空间观时，我们究竟做了哪些取舍。
1700877681
1700877682
为了深入评判牛顿的思考过程，我们不应仅仅关注位置，我们还要考虑运动。让我们暂且把运动所涉及的时间问题放到一边。如果物体的位置是相对的，那么运动描述的是物体相对位置的改变。换句话说，运动描述的是物体相对于参照物的位置的改变。
1700877683
1700877684
我们日常生活中提到的所有运动都是相对运动。举例来说，伽利略研究了物体相对于地球表面的自由落体；扔出去的球逐渐离我远去；地球绕着太阳运动。
1700877685
1700877686
相对运动的一个结论是，人或物体的运动或静止总是取决于参照系。地球和太阳相互运动，但到底是地球在动，还是太阳在动？是太阳在绕着静止的地球运动，还是地球绕着静止的太阳运动？如果运动是相对的，那么以上问题就没有唯一正确的答案。