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尽管孩子们不能飞，但他们可以旋转，而且他们喜欢旋转。当孩子们发现旋转会让他们感觉有些头晕时，他们会欣喜若狂，会不停地转啊转。牛顿没有孩子，不妨让我们想象一下这样的场景。牛顿的小外甥女凯瑟琳在舅舅的书房内不停地转啊转，看到她高兴的表情，牛顿陷入了沉思。他把这个还在笑着抖着腿的小女孩抱到膝盖上，告诉她之所以会感到头晕，是因为她感知到了绝对空间，而绝对空间就是神。“为什么你会感觉到头晕？因为神的手碰到了你。”牛顿这样说道。随后他告诉小外甥女，她感到头晕的原因，并不是因为她相对于家具旋转，也不是因为她相对于房子或猫旋转，而是因为她相对于空间本身旋转。如果空间能够让她晕眩，那么空间一定是真实的。听着牛顿的解释，小女孩乐不可支。“为什么？”她一边嚷着一边跳到地上，开始追逐跑出书房的猫。
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让我们把依然在思考引力和生死的牛顿放下不表，回到如何定义“运动”这个问题上。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876952]
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我们只可能接触相对时间
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当我们说“某一个物体在运动”时，我们指的是它的位置会随时间发生变化，这一定义基于常识。但仔细来看，这一定义又需要我们知道什么是时间。类似于绝对空间与相对空间的情形，在此，我们将会陷入绝对时间与相对时间的两难。
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在人类的感知中，时间意味着改变。某个事件所发生的时间取决于它与其他事件的先后关系，比如读钟表上的时间。所有钟表以及日历所显示的都是相对时间，正如所有地址都是相对位置一样。但是牛顿相信，在变化万千的世界之下隐藏着只有神才能感知的绝对时间。现在，让我们来回溯一下绝对时间说提出后引发的辩论。牛顿的竞争对手莱布尼茨同样信仰神。不过与牛顿不同，莱布尼茨相信，神并不自由，不可能随心所欲，他崇拜的是无上理性的神。如果神拥有完美的理性，那么自然界的万事万物必然有各自存在的理由，这便是莱布尼茨的充足理由律。换句话说，对于任何一个形如“宇宙为什么是这样而不是那样”的问题，充足理由律声称，这类问题的答案必然存在。当然，有些问题注定没有理性的答案。对此，莱布尼茨认为，提出这些问题本身就意味着承认逻辑思维中存在着错误。
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于是，莱布尼茨如此自问自答，来演示他的充足理由律。他问道：“为什么宇宙从某一个瞬间开始，而不是在那一瞬间之后的10分钟开始？”他回答说，没有任何一个理性的理由可以告诉我们宇宙是那个在某个时间点开始的宇宙，而不是那个在那一时间点的10分钟之后开始的宇宙。两个宇宙中的相对时间完全一样，仅有绝对时间不同。可是自然规律只关乎相对时间。于是莱布尼茨提出，如果我们没有理由认为宇宙是从某一绝对时间点开始，而不是10分钟后开始，那么绝对时间就毫无意义。
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我认同莱布尼茨的推理。接下来，每次我谈及“时间”时，我都是在说相对时间。或许，从某些超灵体验的角度出发，绝对时间或许真的存在。但是，我们需要弄清楚一件事：作为生活在真实世界中的人类，我们只可能接触相对时间。因此，在对运动的描述中，我们所考虑的是被时钟丈量的相对时间。对我们而言，如果一个装置可以给出一串递增的数字，我们就可以称之为时钟。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876953]
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运动，正是时间的表达
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现在，在终于完成了对“时间”和“位置”的定义后，让我们开始定义“运动”：运动指的是物体的相对位置随相对时间的变化。相对位置取决于参照物，相对时间取决于时钟。接下来，我们将进行对我们的论证至关重要的一步。科学并不仅仅是给出一堆定义、提出一堆概念，你还必须要进行测量。这意味着我们要通过钟表或者尺子之类的工具，将时间、位置与数字挂上钩。
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与不可见的绝对位置不同，相对距离和相对时间都可以通过测量进行量化。量化的结果可以被我们记录在纸上或者存储在计算机中。通过这一过程，运动的观测变成了一张数字表格，我们可以用各种数学工具学习其中的信息。其中一种方法便是做一张图，将表格数据变成图示，往往能便于我们的理解，也能激发我们的想象。
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勒内·笛卡儿（René Descartes）发展了几何坐标系图示法。现在这一方法在学校中被广为教授。可以确定的是，当开普勒研究第谷给出的火星轨道数据时，他一定也用了这种图示法。我们可以在图3-1中看到月亮是怎样绕地球运动的。
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图3-1 月亮绕地运动轨道
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上学时，我们还学了表示运动的另一种图示法。我们会增加一个坐标轴，用以表示时间（见图3-2）。在这种图示法中，轨道成了时空中的曲线。我们看到，月亮的绕地运动以一种螺旋线呈现：每一次月亮返回它的起始位置时，在时间轴上它就走过了一个月。
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值得注意的是，观测记录的图示化本身完成了一件非同寻常的工作。图3-2所示的曲线代表了对事物所进行的测量。事物会随时间发生变化，但测量本身并不随时间发生变化。换句话说，测量一旦发生，它们的结果就不再改变。自然而然地，图中代表测量结果的曲线也不随时间而改变。通过测量，我们将时刻在变的运动转化成了一种不随时间而变的数学对象。
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图3-2 月亮运动的时空曲线图
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这种冻结时间的方法在科学研究中作用很大。通过它，我们无须在真实的时间中时刻去观察运动究竟是如何发生的；我们只需研究物体过去的运动记录，这项研究可以在任何时间进行。除了实用性之外，这种方法有着深刻的哲学推论，它支持时间不过是一种假象的观点。对于大多数物理学家来说，这种冻结时间的方法非常灵验，以至于他们往往忽视它的技巧本质。在将时间从自然描述中排除的过程中，这一方法起到了关键作用，并促使我们思考含时的真实世界与永恒的数学世界之间，到底存在怎样的关联。这一关联至关重要。我想通过一个日常的例子来细细描述，我们可以通过一场接物游戏来管中窥豹。
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2010年10月4日下午1点15分，多伦多市高地公园东侧。小说家丹尼与他刚认识的诗人珍妮特正在玩一场接物游戏。他今早刚刚从满是袜子的抽屉中找到一个网球，现在他将球向珍妮特投出。
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为了对丹尼的投球过程仔细研究，我们会借鉴第谷和开普勒研究火星的方法。在观测球的运动时，我们会在一系列的时间点上记录球所在的位置。随后，我们通过作图来展示结果。为了做到这一点，我们需要给出一个参照物，用以定义球的相对位置，这里我们选取丹尼本人。我们还需要一口时钟。对伽利略来说，观测快速运动的球是一个不小的挑战。我们会对投出的球进行拍照，然后一帧一帧地研究球所在的位置以及帧所处的时间。通过测量球在一帧中的位置，我们可以得到两个数字，一个用来描述球离地的高度，一个用来描述球到丹尼的水平距离。当然，空间是三维的，我们还需要描述球投掷的方向才能完整地描述球的位置。在此，为了简化问题，我们假设丹尼向南面投球。当我们加入帧所处的时间后，每一帧的信息都对应一个三重数组：（时间1，高度1，距离1）（时间2，高度2，距离2）（时间3，高度3，距离3）……球的轨迹测量结果正是这一系列的三重数组（见图3-3）。
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