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为了对丹尼的投球过程仔细研究，我们会借鉴第谷和开普勒研究火星的方法。在观测球的运动时，我们会在一系列的时间点上记录球所在的位置。随后，我们通过作图来展示结果。为了做到这一点，我们需要给出一个参照物，用以定义球的相对位置，这里我们选取丹尼本人。我们还需要一口时钟。对伽利略来说，观测快速运动的球是一个不小的挑战。我们会对投出的球进行拍照，然后一帧一帧地研究球所在的位置以及帧所处的时间。通过测量球在一帧中的位置，我们可以得到两个数字，一个用来描述球离地的高度，一个用来描述球到丹尼的水平距离。当然，空间是三维的，我们还需要描述球投掷的方向才能完整地描述球的位置。在此，为了简化问题，我们假设丹尼向南面投球。当我们加入帧所处的时间后，每一帧的信息都对应一个三重数组：（时间1，高度1，距离1）（时间2，高度2，距离2）（时间3，高度3，距离3）……球的轨迹测量结果正是这一系列的三重数组（见图3-3）。
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图3-3 对丹尼投球的测量
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以上数据提供了研究运动的重要科学工具，然而它们并不是运动本身，它们只是数字。通过测量沿特定方向运动的球，这些数字被赋予了意义。真实发生的现象与以上数据有着诸多差别，比如，球的很多属性被忽略了，虽然我们记录了球的位置，但球的颜色、重量、形状、大小、材质都没有被记录。更为重要的是，球的运动在时间之中一步步地展开：它只可能发生一次，随后消失于过去。这一运动留下了测量记录，通过这种方式，时间被冻结。
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接下来，我们将测量信息图示化。图3-4是球在空间中的运动轨迹。我们看到，球划过抛物线，这也印证了伽利略的预言。又一次，我们看到，发生在时间之内的“运动”，通过测量记录变成了冻结于时间的“测量”结果，以及同样冻结于时间的相关图示。
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图3-4 丹尼投球的测量记录及图示
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一些哲学家和物理学家认为，这一过程对于我们认识现实的本质有着深刻意义；还有一些人则表示反对——数学仅仅是一种工具，它很有用，却并不意味着我们这个世界在本质上是一个数学世界。我们称以上两种人为“神秘主义者”和“实用主义者”。
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实用主义者声称，为了检验运动规律的正确性，我们将运动转换为数表并在数表中寻找模式，这一过程自然而然。但实用主义者也会坚持说，运动的数学表示是曲线，并不意味着运动和它的表示相同。运动在时间中进行，而数学对象不会，这一点极好地说明了两者的不同。
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一些物理学家成了像牛顿一样的神秘主义者，他们认为数学曲线比运动本身“更加真实”。一个深层的、永恒的数学世界不仅存在，而且完全不受转瞬即逝的经验的干扰，这一想法对于他们来说极具吸引力。他们臣服于这一想法，将真实与真实的表示合并，将运动与记录运动数据的图像等同。在放逐时间的道路上，这些科学家大步向前。
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当我们如图3-2一般，将时间作为运动图像的一个坐标轴时，这一混乱更为严重。在图3-5中，我们将看到包括了时间信息的掷球轨迹。在图3-5中，时间的展示与空间的展示没有什么区别，似乎也是用尺子量出来的，我们称这样的时间为“空间化的时间”（spatializing time）。
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我们将时间的数学表示与空间的数学表示统称为“时空”（spacetime）。在时空中，两者的表示有着各自独立的坐标轴。实用主义者坚称，时空并不是真实世界，它仅仅是一个人类发明。在丹尼将球扔给珍妮特的过程中，它不过是测量记录的又一种表示。如果我们将时空误认为真实世界，就会陷入时间空间化的谬论，这是我们将运动记录与时间本身搞混的后果。
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如果陷入这一谬论，你会幻想宇宙不随时间改变，宇宙的本质是数学。但实用主义者会说，永恒性以及数学性，这些仅仅是运动记录的表示所具有的属性。它们不是，也不可能是真实运动的属性。确实，称运动“不随时间而变”是荒谬的，因为运动正是一种时间的表达。
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图3-5 丹尼投球的时空曲线图
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宇宙拥有一个任何数学表示都不具有的性质，正因为这一缺陷，数学对象永远不可能提供宇宙历史的完整表示。在真实的世界中，宇宙总是伴随着时间、伴随着当下。数学对象不可能拥有这一特点，它们一旦被构建，就不会再随时间而变。[1]
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实用主义和神秘主义，这两种观点到底谁对谁错？这一问题的答案将决定未来物理学和宇宙学的发展方向。
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来 [:1700876954]
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时间重生：从物理学危机到宇宙的未来
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高中时，我曾出演过大哲学家让-保罗·萨特（Jean-Paul Sartre）的剧作《禁闭》（No Exit，又译《密室》）。我扮演的是约瑟夫·加尔桑（Joseph Garcin）。剧中，加尔桑与另外两个女人一起被囚禁在一个小房间里，最后他们都死了。这一作品表现的是“盒中社会”的极端版本。正是因为“这个盒子”的存在，作者可以仔细审视道德选择的种种后果。在话剧的高潮，我一边呼喊着剧中那句有名的台词“他人即地狱”，一边撞向教室的门——门上的玻璃被我撞碎了。碎裂的玻璃划破了我的皮肤，也终结了我的演艺生涯。
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如同戏剧一样，音乐表演也会将我们隔离于一个可控的环境中，艺术家得以仔细审视我们的情感变化。年轻时，我曾听过表哥所在的“自杀乐队”在格林威治村美世艺术中心（Mercer Arts Center）地下室中的惊悚表演。歌手锁住了地下室所有的门，用一大段关于无差别杀人的咏叹调催眠观众。车库摇滚经典《96滴眼泪》（96 Tears）被乐手一遍遍地反复吟唱，直至听者麻木。当歌手的气势越来越盛时，一种对幽闭环境的恐惧感在观众中悄然滋生。然而，如同《禁闭》中的角色一样，观众无法从地下室离开。最近，这种刻意创造幽闭恐惧的方法被一些概念艺术家所实践。他们将看起来怎么都不搭的两个人，比如一个科学家和一个艺术家，关在一起24小时，并用摄像机记录下期间发生的一切事情。[1]
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