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对此,南非物理学家乔治·埃利斯(George F.R.Ellis)指出了一个有趣的推论。[16]如果真有无穷多的弦论预言宇宙学常数略小于零,而只有有限多的弦论预言宇宙学常数略大于零,那我们就应当预言我们宇宙的宇宙学常数略小于零。如果宇宙学常数确实在不同宇宙中随机分布,那么我们生活于负宇宙学常数的宇宙中的概率,无穷多倍于生活于正宇宙学常数的宇宙中的概率。这就该是弦论作出的一个实打实的预言,但弦论很少作出此类预言。我们实测的宇宙学常数为正,简单来说,观测证伪了弦论。
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一些弦论学家认为这样的论断还言之过早。可能还有许多种构造弦论的方法尚未发现,其中一些方法或可构造出无穷多个可以给出正宇宙学常数的弦论。另有一些人回应称,人择原理可以化解以上矛盾,他们认为,泰勒及其同事发现的负宇宙学常数的宇宙并不适合生命的存在,因而可以排除。[17]然而,在这无穷多的负宇宙学常数的宇宙中,如果有一小部分适合生命生存,那么负宇宙学常数的宇宙又将主宰多重宇宙世界。
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在人择宇宙学中,当你要处理理论上就不可观测的对象时,比如其他宇宙,你总可以摆弄一些假设条件。[18]你无法验证到底存不存在无穷多个其他宇宙,你也不知道各种属性在这些宇宙中如何分布。你可以论证某个和我们的宇宙不尽相同的宇宙到底有没有生命,但我们无法通过观测验证你的声明。
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人择理论和宇宙自然选择假说大相径庭,两者间的不同在解释宇宙学常数时体现得尤为明显。如前文提到的那样,人们测量了这个重要的物理学常数,发现它是个极小的正数:10-120(普朗克单位下)。问题在于,宇宙学常数为什么这么小?一个事实与这个常数的取值有关。如果我们将宇宙学常数自它的观测值开始不断加大,同时保持所有其他物理学常数和宇宙学常数不变,我们很快能达到一个“临界值”。再往上变大,宇宙将膨胀得非常快,从而无法形成星系。这一临界值大约是目前观测值的20倍。
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为什么这个事实和宇宙学常数相关?请让我从一个错误的论证讲起。这个论证如下:
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(1)生命要存在,星系必不可少,否则就没有恒星。没有恒星意味着星际间没有碳元素,也没有足够的能量,而两者都是行星表面诞生复杂结构和生命的条件。
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(2)宇宙中处处都是星系。
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(3)要形成星系,宇宙学常数的取值必须比临界值小。
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(4)因此,人择原理预言了宇宙学常数必须比临界值小。
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你看出哪里出问题了吗?步骤(1)是正确的,但它在整个论证中不起什么作用。真正的论证从步骤(2)开始,“宇宙中处处都是星系”是得到实验确认的;而生命是否要依赖星系完全与此无关。因此,我们能删除步骤(1),它对我们的结论毫无影响。但4个步骤中,只有(1)提到了生命,如果它被删除了,人择原理就无的放矢了。正确的结论应该是这样的:
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(4)我们观测到,宇宙中充满了星系。因此,这一观测结果意味着宇宙学常数必须比临界值小。
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如何辨别论证中的谬误?你可以问以下问题:如果观测到的宇宙学常数比临界值大,我们该如何调整我们的解释?我们不会改变步骤(1),它和整个论证无关;我们不会改变步骤(2),因为它也是我们观测到的事实;我们只能改变步骤(3)。步骤(3)基于理论,或许我们算错了临界值。
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1987年,物理学家史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)为宇宙学常数之小提供了一个精巧的解释。这个解释没有犯以上逻辑错误,但还是用了人择原理。[19]他的解释是:假设我们的宇宙是多重宇宙中的一员,假设宇宙学常数在多重宇宙中随机分布,取值总是介于0和1之间。[20]既然我们必须生活在星系中,所以我们必须生活在一个宇宙学常数比临界值小的宇宙中。
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只要宇宙满足这个条件,对我们来说就没什么区别。因此,我们面对着这样一个场景:我们将一堆介于零和临界值之间的宇宙学常数放到一顶帽子里,再从帽子里随机抓一个宇宙学常数。这意味着,我们的宇宙学常数不会比临界值小太多,因为过小的值的存在可能很小。我们应当预期宇宙学常数和临界值处于同一个数量级,因为同一数量级的取值会比过小的值多很多。
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根据以上理由,温伯格预言,宇宙学常数会比临界值低,但低不过一个数量级。令人惊讶的是,10年后人们测得了宇宙学常数,[21]这一数值是临界值的5%。根据上文推理,如果我们从帽子里随机取出20个数,仅有一次能取到这个观测值。这不算很低的概率。真实世界中,很多概率低于1/20的事件不断在发生。于是,有些宇宙学家认为,基于温伯格的成功预言,我们应该接受这个理论的基础——即我们生活在多重宇宙中。
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以上结论存在一个问题。上面我们说,宇宙学常数在临界值之上意味着宇宙无法形成星系,它的大前提是,我们只改变宇宙学常数而保持其他物理学或宇宙学参数不变。但是,在早期宇宙理论中,这些常数当然也可以改变。当我们将宇宙学常数连同其他常数一起改变时,以上论证将丧失它的预言能力。[22]
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让我们来看一个例子。上文提到过,宇宙的密度涨落尺度决定了早期宇宙中物质分布的均匀程度。让我们将这个常数连同宇宙学常数一起变大,此时,星系能在宇宙学常数远大于临界值的情况下形成。因为密度涨落尺度的变大补偿了宇宙学常数变大的效应,它造成了宇宙中非常致密的区域,星系可以从中诞生。当然,对于宇宙学常数来说,它还是有个临界值,但这个临界值随着密度涨落尺度的增加而不断增加。
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于是,你可以再来一遍此前的论证,即让宇宙学常数连同密度涨落尺度一起在不同的宇宙间变化。也就是说,针对每一个宇宙,现在你要从帽子里同时取出两个数字。你将第一个数字赋予宇宙学常数,再将第二个数字赋予密度涨落尺度。这两个数字的取值范围要保证星系的形成。在这个约束下,它们的取值完全随机。[23]最终我们发现,这两个随机数字与它们的观测值相符的概率约在1/100 000上下,大大小于此前的1/20。[24]
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我们无法观测到其他宇宙,因而无法确定哪些参数会在多重宇宙中变化。如果假定只有宇宙学常数能在不同宇宙间变化,那么温伯格的论证就是成功的;如果假定宇宙学常数和密度涨落尺度都能发生变化,那么温伯格的论证就不怎么让人满意了。由于没有任何独立的证据证明哪种假设才是对的,温伯格的论证其实还没有定论。
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因此,那些声称温伯格的论证成功地预言了宇宙学常数的人过于武断了,他们犯下了一个较之上文所讨论的谬误更为微妙的谬误。如果你不是概率论专家,你完全意识不到这个谬误。有些对象无法被我们观测,因此也无法被我们独立检查,如果你借机任意赋予这些对象概率分布,就会犯下这个概率论中的谬误。温伯格的原始论证因此没有逻辑说服力,因为你总可以针对那些不可观测的宇宙作出不同的假设,从而得到不同的结论。[25]
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想要解释同样的事实,宇宙自然选择假说做得更好。它可以同时确定宇宙学常数的取值和密度涨落尺度的取值。回想一下,在简单的暴胀模型中,密度涨落的大小同宇宙的大小存在很强的负关联,即密度涨落越小,宇宙尺度就越大,因而(假定其他常数相同)能产生更多黑洞。于是,密度涨落尺度应该尽可能地接近星系形成条件所要求的下限。这个要求也意味着,宇宙学常数的临界值会变小。因此,宇宙自然选择假说与简单暴胀模型的组合预言了,宇宙学常数和密度涨落尺度都应该是很小的值。这个预言不是任意的,它和实际观测完全相符。
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