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然而，量子场论本身有诸多问题，其中之一便是针对无穷大的微妙处理。如果这些无穷大一直存在，那么量子场论什么预测都做不出来。此外，量子场论继承了所有量子力学的概念问题，它对这些问题的解决毫无作为。量子力学的老问题，加上无穷大的新问题，暗示了量子场论本身也是某个更深层次、更为统一的理论的近似。
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因此，尽管量子场论极为成功，自爱因斯坦以来的许多物理学家仍然希望超越它。他们渴望得到一个更深层次的理论，这个理论能对单个实验给出完整的描述。但正如我们此前所见，没有一个现有量子理论能做到这一点。在他们求索的过程中，量子物理与狭义相对论的矛盾不断出现，越发不可调和。当思考如何让时间在物理学中重生时，我们必须对这一矛盾进行深入理解。
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旧世界的图景
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自尼尔斯·玻尔开始，物理学界有个传统，即声称量子力学无法给出单个实验的图景并不是理论的失败，而是理论的优点。正如第7章中提到的那样，玻尔巧妙地争辩到，物理学的目的不是给出自然的图景，它只是创造出一门可以让我们针对实验设置与实验结果进行交流的语言。
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我认为玻尔的说法很有想象力，却没有说服力。我对当代许多理论物理学家的印象也是如此。这些理论物理学家认为，量子力学与现实世界无关，而与我们拥有的关于现实世界的“信息”相关。他们认为量子态不对应于任何物理上的真实状态；相反，它们是系统观测信息的编码。这些理论物理学家都很聪明，我很享受和他们争辩的过程。但是，我发现他们贱卖了科学。如果量子力学只是一套预测概率的算法，我们是否能够改进这套算法？毕竟，单个实验中有些东西存在。它们正是被我们称作电子、光子的真实存在。只有它们，才能被冠以电子、光子之名。难道我们不该构造一套概念化的语言、一个数学框架，借此紧紧抓住单个电子的本质吗？或许，没有一个原则能保证我们可以理解每一个亚原子过程中所含有的真实，没有一个原则能保证我们可用自己的语言或数学描述这些真实。难道我们不应该至少试一次？于是，我决定站在爱因斯坦一边。我相信存在着一个客观的物理现实，我相信原子中电子的能级跃迁可以被我们描述。于是，我决定探寻能给出这一描述的理论。
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第一个隐变量理论由物理学家路易·德布罗意于1927年在第5次索尔维会议（Fifth Solvay Conference）上提出。会上，量子物理学家云集。会议前不久，量子力学最终成型。[1]德布罗意理论的灵感来自爱因斯坦提出的波粒二象性（详见第7章）。德布罗意理论解决波粒难题的方法非常简单。他假设存在一个真实的波和一个真实的粒子。波和粒子都是真实的物质存在。在1924年的博士论文里，德布罗意提出波粒二象性是普遍存在的。诸如电子之类的粒子也存在波的属性。在1927年的论文里，德布罗意的物质波如同水波一样，能发生干涉和衍射。粒子随波运动。在常见的电力、磁力和引力之外，电子受到一种名为“量子力”的新型力。量子力将粒子推往波峰；因此，我们更有可能在波峰发现这些粒子。但请注意，这是个概率式的描述。为什么概率会出现？因为我们不知道粒子的初始位置；继而我们也不能准确地预测它将来出现的位置。这里，我们一无所知的隐变量正是粒子的精确位置。
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约翰·贝尔后来把德布罗意的理论称作一个关于“可存在量”（beables）的理论。[2]这与量子力学正好相对，量子力学是一个关于“可观测量”的理论。可存在量指的是某些一直存在着的东西，它与可观测量不同。在实验诱发之下，可观测量才会存在。在德布罗意的理论中，粒子和波都是可存在量。特别值得注意的是，理论中的粒子总是有个位置，尽管量子理论不能对其作出精确预测。
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然而，认为粒子和波均为真实存在的德布罗意理论并没有受到人们的重视。
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q1932年，大数学家约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）出版了一本著述。在那本书中，他证明了隐变量不可能存在。[3]几年之后，年轻的德国数学家格蕾特·赫尔曼（Grete Hermann，后来被称为“代数女皇”）指出冯·诺依曼证明中的重大纰漏，[4]冯·诺依曼错误地将他想要证明的结论作为证明的前提假设。随后，冯·诺依曼将这个前提假设伪装成了一条技术上的公理。这愚弄了别人，也愚弄了他自己。然而，赫尔曼的论文被人们忽略了。
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足足20年之后，才又有人发现了冯·诺依曼的错误。20世纪50年代初，美国量子物理学家戴维·玻姆（David Bohm）撰写了一本量子力学教科书。[5]在认真思索量子力学的奥秘之后，玻姆重新提出了德布罗意的隐变量理论——他对这个20多年前的理论一无所知。玻姆写完了关于新量子理论的论文，并将它投到一家物理学杂志。可他收到了拒绝信。信中说，这个理论和冯·诺依曼大名鼎鼎的证明有矛盾，隐变量不可能存在。玻姆很快就发现了冯·诺依曼证明中的错误，并专门写了篇文章指明这一点。[6]此后，一小部分专家开始致力于探索这种被当代人称为“德布罗意-玻姆理论”的量子理论。它是通往量子理论基础的道路之一。今天，人们还在积极地发展这一理论。
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由于德布罗意-玻姆理论的存在，我们知道隐变量理论仍是解释量子力学之谜的办法之一。对德布罗意-玻姆理论的研究令人受益。这是因为这一理论的很多特征，被证明适用于任何可能存在的隐变量理论。
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德布罗意-玻姆理论和相对论的关系非常纠结。一方面，德布罗意-玻姆理论给出的统计预测和量子力学的预测相符。而且，这些预测还能与狭义相对论相容，特别是，它能与同时的相对性相容。然而另一方面，德布罗意-玻姆理论在给出统计预测外附赠了其他东西，这与量子力学不同；它给出了单个实验过程中的详细物理图景。在这个理论中，波随时间演化，不断影响粒子的位置；这样就意味着，理论违背了同时的相对性，因为描述波如何影响粒子运动的定理只对某一特定参考系上的观测者成立。因此，从这种意义上说，如果我们认为德布罗意-玻姆隐变量理论是真正的量子力学诠释，那么就要相信最佳观测者的存在。最佳观测者携带的时钟所测的时间就是最佳物理时间。
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这种与相对论模棱两可的关系在所有可能的隐变量理论中出现。[7]这些理论给出的统计学预测与量子力学相符，与相对论相容。然而，近看每个单独事件上的细节图景时，我们发现理论与相对性原理相悖，只能从某一特定观测者的视角出发进行诠释。
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德布罗意-玻姆理论存在一个重大缺陷，它没有满足新宇宙学理论的一个要求——所有的作用必须是双向的。理论中波能影响粒子出没的位置，而粒子影响不了波。因此，德布罗意-玻姆理论不可能成为我们想要的新宇宙学理论。然而，其他隐变量理论可能没有这个问题。
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爱因斯坦错了，牛顿错了，伽利略错了
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作为爱因斯坦的追随者，我同样相信量子力学背后还有更深层次的理论。所以，自学生时代开始，我便尝试发明隐变量理论。每隔几年，我就会把手头的研究放到一旁，开始尝试解决这一关键难题。多年以来，我致力于研究一条新的隐变量理论途径，它的基础是普林斯顿大学的数学家爱德华·尼尔森（Edward Nelson）的隐变量理论。我的这些尝试常常奏效，但得到的理论总包含一个不自然的元素：理论只能在精细平衡某些相互作用的情况下，重现量子力学的预测。2006年，我撰文解释了这个不自然元素背后的技术原因，[8]随后便将这一方法放弃。
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2010年初秋的一个下午，我来到咖啡馆，打开记事本，翻到了新的一页，回想了自己为了超越量子力学所作的种种失败尝试。一个名为“系综诠释”（ensemble interpretation）的新型量子理论开始在我的脑海中浮现。这个诠释没有描述单个实验的图景，它无视了这个徒劳的愿望。相反，它想描述的是在实验中所有“可能”出现的事物的假想集合。诚如爱因斯坦所言：“如果将量子理论描述理解为针对单个系统的完整描述，这样的尝试一定会导致不自然的理论诠释。可如果接受以下诠释，以上尝试马上就会显得毫无必要：我们所描述的不是单个系统，而是许多系统组成的系综（或集合）。”[9]
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让我们考虑一下氢原子中绕质子运动的电子。在系综诠释看来，理论中的波和单个原子无关，而和许多原子拷贝所组成的假想集合相关。取出这个集合的不同个体，我们会发现其中的电子位置各不相同。因此，你对氢原子的观测结果，和你从这个假想集合中随机挑出一个原子、进行观测所得的结果相同。理论中的波给出了找到所有不同位置的电子的概率。
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我曾很喜欢这个想法，但后来我发现这是个疯狂的主意。一个假想的原子集合怎么可能影响针对一个真实原子的测量呢？宇宙之外空无一物，不可能作用于宇宙之内的事物。我的想法违背了这一原则。于是，我问自己：是否可以将假想的原子集合替换为真实的原子集合？如果这个集合是真实的，那么它必定存在于宇宙的某处。想当然地说，宇宙之中确实有数量庞大的氢原子。可是它们真的能成为系综诠释所需要的原子集合吗？
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想象一下，宇宙中所有的氢原子都参加了一场游戏。在游戏中，每个原子都要识别与自己状态相似、经历相似的其他原子。这里，“相似”是指它们可以被同一个量子态进行概率式的描述。量子世界中的两个粒子可能有全同的历史，因而可以被同一个量子态描述。不过它们的可存在量取值可能不同，例如，它们的位置可能不同。当一个原子发现另一个有着相似经历的原子时，这个原子会拷贝另一个原子的全部属性，其中包括可存在量的精确值。这一拷贝过程并不需要两个原子相互靠近。我们只需要二者都存在于宇宙的某处。
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这是一个有着高度非定域性的游戏。但我们知道，隐变量理论必须要显示量子物理的非定域性。这个想法看似疯狂，不过和假想原子集合影响真实原子的观点一比较，就不那么疯狂了。于是，我决定继续研究这个想法，看看能够从中得到什么。
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电子相对质子的位置是游戏中拷贝的属性之一。当一个原子拷贝另一原子的电子位置时，你将看到电子在原子中的位置不断在跳变。当我测量某个特定原子的电子位置时，这些跳跃的结果，好似我从一堆相似原子的集合中随机挑选一个原子而测得的结果。于是，量子态可以被相似原子集合取代。为了让整套机制工作，我发明了特别的拷贝规则。这些规则将使原子响应测量所产生的概率等同于量子力学给出的概率。[10]
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在这套理论中，有一点让我兴奋无比：如果一个系统在宇宙中没有拷贝，那又会发生什么呢？我们不能再继续拷贝游戏，我们无法重现量子力学。这或许能解释为什么量子力学不适用于诸如猫或你我之类的庞大而复杂的系统——我们是独一无二的。这将解决量子力学应用于宏观事物时所产生的悬而未决的悖论。量子系统的奇特性质之所以只在原子中出现，是因为宇宙中有许多全同的原子拷贝。正是因为一个系统持续不断地拷贝另一个系统的性质，量子系统才会产生不确定性。
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我将这套理论称为量子力学的“真实系综诠释”（real-ensemble interpre-tation），但在我的笔记中，我称之为“白松鼠诠释”。这个名字来源于一只在多伦多好几个公园里出现过的白松鼠。想象一下，几乎所有的灰松鼠都是一模一样的，因而适用于量子力学——如果你想看某只灰松鼠到底在哪里，你或许会看到许多其他的灰松鼠。白松鼠在树枝上只栖息一小会儿，它拥有独一无二的性质。这一性质无法和宇宙中的任何事物共享，也并非由其他事物拷贝而来。
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