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1700879211 如果对同一现象存在两种表述,而这两种表述自成一体,物理学家会称两者互为对偶。如同量子理论中的波粒二象性,上述广义相对论与形状动力学的关系是对偶的一个范例。这一对偶是当代理论物理学最重要的发现之一。1995年,胡安·马尔达西纳(Juan Maldacena)基于弦论,提出过关于这一对偶的另一种不同表述。[8]他的对偶在弦论学中影响极为深远。在撰写本文时,形状动力学与马尔达西纳对偶之间的确切关系依然不是很明朗,但我相信它们存在着某种对应。[9]
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1700879213 最佳时间并不存在于广义相对论中,却存在于它的对偶理论——形状动力学中。我们可以利用两个理论的可交换性,将形状动力学中的时间转换到广义相对论的世界中。转换后的时间确实是一个最佳时间,只不过先前它被隐藏于广义相对论方程中。[10]
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1700879215 这个针对时间的全局定义表明,每一个时空的事件都与一名最佳观测者相关。他们的时钟测量着绝对时间的推移。我们依然无法通过任何小尺度的测量挑选出最佳观测者。整个宇宙的物质分布决定着这个特别的全局时间。实验观测在亚宇宙尺度上支持相对论原理。我们的理论与这一事实相符。因此我们说,形状动力学解决了相对论原理与全局时间之间的矛盾,前者被大量的实验成功证实,后者为规律的演变和量子力学隐变量诠释所需。
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1700879217 前面提到,当我们扩张或者缩小尺度时,每一瞬间的宇宙总体积应当保持不变。这为宇宙的总体积以及宇宙的膨胀注入了新的意义,它们可以被当作新的时钟,普适又客观存在。至此,我们重新发现了时间。
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1700879222 时间重生:从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877000]
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1700879228 摆在我们面前的是世界最为神秘的一面。再没有比空间更加司空见惯的事物了,但当我们凑近细看后,却会感叹再没有比空间更加神秘莫测的事物了。我相信,时间是真实的,对于自然的终极描述来说是不可或缺的。但我认为,空间可能终究不过是一种幻象,就如同温度、压力一样。它是我们在大尺度上组织事物印象的有效手段。但如果用它来看整个世界,这种方法就会显得粗略,且不基本。
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1700879230 相对论是空间与时间的结合,它产生了块状宇宙图景。在这一图景中,空间和时间都被理解为切割四维真实世界的主观方式。时间的真实性假说将时间从这种虚假的统一限制中解放。我们可以依据时间和空间截然不同的观点,发展我们的时间理论。这一时空的分离也解放了空间,它打开了理解更深层次自然的大门。本章中,我们将看到,它为理解空间带来了革命性的洞见。站在量子力学的层次上看,空间并不基本,它由更深层次的秩序演生而来。
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1700879232 时间重生:从物理学危机到宇宙的未来 [:1700877001]
1700879233 我们受制于一个低维世界
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1700879235 在日常生活中,我们通过“远”与“近”来组织事物。这一简单的事实基于真实世界的两个基本特征:空间确实存在;我们只受相邻事物的影响(即前文提到的定域性)。世上存在万千事物,有的对我们来说是威胁,有的对我们来说是机遇。可任何时间,我们似乎对大多数威胁和机遇都漠不关心。为什么会这样?因为它们离我们很远。大洋彼岸生活着的老虎可以在一分钟内把你吃个精光,但你无须担心,因为老虎不在你的身边。这便是空间赐予我们的礼物;世上的绝大多数事物都离我们很远,我们完全可以在此刻将它们忽略。
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1700879237 想象一个充满了事物但没有空间结构的世界。在任何时间,任何事物都能够侵犯其他事物。在这个世界里,将事物分隔的距离并不存在。
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1700879239 通过五感,我们能够敏锐地察觉接近我们的物体。但与其说这是五感的功劳,不如说是空间的特征。这一特征决定了不可能有很多物体占据紧邻你的空间。这又是因为空间的维度不高。
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1700879241 想一下,有几户邻居紧挨着你家?两家,一家在房子一边,一家在房子另一边。再想一下,有几户邻居在你家四周?四家,两家紧挨着你家,一家在正门对过,一家在后门对过。如果你住的是公寓,那紧挨着你的邻居数量就增长到六家。你要算上楼下的人家,也要算上楼上那户每天凌晨三点还在看电视的大学生家。你的邻居数量随着空间维度的增加而增加——一维两家,两维四家,三维六家。这个比例关系很简单,邻居数目总是空间维度的两倍。
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1700879243 如果我们生活在一个50维的空间,那么我们就会有100户邻居。现实中,我们受制于三维空间,如果我们想在一个建筑里安排100户住家,这栋公寓一定很大。100户人家中的大多数肯定都不会相邻而居。在三维空间中,我们总会有些从未谋面的邻居。
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1700879247 在此我想多说一句,在规划研究所时,这是一个大问题。我们试图最大化地让研究人员偶遇,以交换不同的想法和兴趣,进而相互受益。在圆周物理研究所刚刚成立之时,我们只有7位科学家,这个问题并不明显。可现在,研究所有100多位科学家,这就成了个大问题。作为理论物理学家,我们曾考虑过在研究所规模扩大的同时让研究所建筑的维度增加。但是,我们找不到一个能实现我们想法的建筑设计师。[1]
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1700879251 我们受制于一个低维世界。正是这个低维空间,使得我们免受老虎的威胁,免受晚上邻居家电视噪音的侵扰。然而,这个低维空间同时也是我们尝试增加未来机遇的过程中遭遇的主要障碍。
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1700879253 现代科技出现之前,地球的二维表面使得人与人之间相对隔离。多数人在一生中只能见到几百个人,且大多数都住在步行距离以内。古人竭尽所能来增加临近村子间的互动(就像科学家一样),比如举办酒宴和庆典。一些勇敢的商人会出国冒险。然而,空间还是使得我们中的大多数人彼此陌生。
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1700879256 25亿维,科技溶解下的空间
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1700879258 在我们生活的今日世界,技术突破了低维空间生活的固有限制。拿手机来说,我能拿起手机,马上同别人交谈。这是因为70亿世界人口中的50亿人拥有手机。科技已经有效地溶解了空间。站在手机的观点上看,我们生活在一个25亿维的空间,我们的邻居几乎包括了全部人类。
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