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[21].Adam G.Riess et al.，“Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant”，Astron.Jour.116，1009-38（1998）.
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[22].读者应当注意，有人声称温伯格的论证为其他宇宙的存在提供了证据，这些人的论证犯了如下错误：它们认为既然每个宇宙的宇宙学常数都是随机选取的，那么我们宇宙的宇宙学常数如此之小这一事实本身，便是多重宇宙存在的证据。他们所犯的错误类似于哲学家伊恩·哈金（Ian Hacking）讨论过的“逆赌徒谬误”（inverse gamblers fallacy）。想象一个人走进一个房间，她看到另一个人掷了两个骰子，正面都是6。她肯定会想这个人一定掷了很多次骰子，或是在同一时间掷了很多对骰子。可这是个错误的结论。因为掷一对骰子得到两个6的概率总是一样的。这便是哈金所称的“逆赌徒谬误”。参见：“The Inverse Gambler’s Fallacy：The Argument from Design.The Anthropic Principle Applied to Wheeler Universes”.Mind 96：383（July 1987），pp.331-340.doi：10.1093/mind/XCVI.383.331。在Mind 97：386（April 1988），pp.269-272.doi：10.1093/mind/XCVII.386.269中，约翰·莱斯利（John Leslie）认为，这一谬误并不适用于人择原理论证。因为我们一定生活在一个适宜生命存在的宇宙。但是，温伯格的论证关键并不在于宇宙是否适宜生命存在，而在于宇宙是否充满星系。宇宙中可能仅有一个星系，但它完全可能适宜生命存在。因此，宇宙中充满星系并非生命存在的必要条件。
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[23].朱安·格瑞卡（Jaume Garigga）和亚历克斯·维兰金在“Anthropic Predic-tion for Lambda and the Q Catastrophe”（arXiv：hep-th/0508005v1，2005）一文中将两个参数进行了一种特别的组合，即宇宙学常数除以密度涨落尺度的立方。他们指出，在这种组合下得出的概率比温伯格论证中得到的概率要高。这篇文章有两个问题：第一，它没解释是什么设定了密度涨落尺度；第二，我们早已知道仅有宇宙学常数改变的情况下，温伯格的论证非常成功。我们当然可以尝试许多不同的组合方式，某些组合下得到的概率完全可能比另一些组合下得到的概率要高。我们不应对此大惊小怪。纵使真有某种理由支持这些特定的组合，它们也无法成为我们生活在多重宇宙中的证据。
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[24].Michael L.Graesser, Stephen D.H.Hsu, Alejandro Jenkins，&Mark B.Wise，“Anthropic Distribution for Cosmological Constant and Primordial Density Perturbations”，hep-th/0407174，Phys.Lett.B600，15-21（2004）.
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[25].拉斐尔·索金（Rafael Sorkin）及其合作者从因果集合理论出发，解释了宇宙学常数的取值。这与温伯格的论证极为不同。参见：Maqbool Ahmed et al.，“Everpresent Lambda”，arXiv：astro-ph/0209274v1（2002）。
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[1].有些观点认为量子力学适用于整个宇宙。在本书的在线附录中，我对这些观点进行了驳斥。
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[2].对于普通粒子来说，动量就是粒子质量乘以速度。不相容测量的另一种表示就是不确定性原理。这一原理认为，粒子的位置测得越准，动量就测得越不准；反过来，粒子的动量测得越准，位置就测得越不准。
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[3].想要了解更多技术细节的读者，请参阅：Lee Smolin，“Precedence and Freedom in Quantum Physics”，arXiv：1205.3707v1[quant-ph]（2012）.
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[4].Charles Sanders Peirce，“A Guess at the Riddle”，in The Essential Pierce, Selected Philosophical Writings，ed.Nathan Houser&Christian Kloesel（Bloomington IN：Indiana University Press，1992），p.277。皮尔士的字迹常常很潦草，所以读者可以在《斯坦福哲学大百科》（Stanford Encyclopedia of Philosophy, http：//plato.stanford.edu/entries/peirce/#anti）中参阅对本文的总结：
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皮尔士对“非伯努利实验”进行了统计分析，并借此探索自然世界如何演化、习惯如何产生。非伯努利实验指后期实验结果概率与先期实验结果相关的实验。皮尔士表明，如果我们假设自然界存在原始习惯，即有形成微小习惯的微弱趋势，那么从长远来看，这必将发展出高度的规律性和宏观上的高度精确性。因此，皮尔士认为，遥远过去的自然在自发性上远胜于今日的自然。总的来说，从整体上看，自然世界展示的所有习惯都在演化。自然的习惯如同观念、地质构造、生物种群一样，都会历经演化。
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[5].John Conway&Simon Kochen，“The Free Will Theorem”，Found.Phys.，36：10，1441（2006）.
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[6].我想把故事讲完。为了回应自由意志定理，一些物理学家开始倡导一种增强版的决定论。这种决定论指出，观测者对测量的选择不是自由的。从这种“超级决定论”的观点出发，我们可以想象观测者的选择和原子的选择之间存在关联，且关联发生的时间远早于实验。如果以上假设正确，那么我们就能推翻自由意志定理，同时也能推翻贝尔定理。
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[7].Lucien Hardy，“Quantum Theory from Five Reasonable Axioms”，arXiv：quantph/0101012v4（2001）.
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[8].Lluis Masanes&Markus P.Mueller，“A Derivation of Quantum Theory from Physical Requirements”，arXiv：1004.1483v4[quant-ph]（2011）；相关工作参见：Borivoje Dakic&Caslav Brukner，“Quantum Theory and Beyond：Is Entanglement Special?”arXiv：0911.0695v1[quant-ph]（2009）。
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[9].针对这个问题，马库斯·穆勒正在撰写一篇有趣的文章。
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[1].读者若想通读德布罗意1927年的论文及其英文翻译，可参阅：Guido Bacciagaluppi&Antony Valentini，Quantum Theory at the Crossroads：Reconsidering the 1927 Solvay Conference（New York：Cambridge University Press，2009），arXiv：quant-ph/0609184v2（2009）。
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[2].John S.Bell，Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics：CollectedPapers on Quantum Philosophy（New York：Cambridge University Press，2004）.
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[3].John von Neumann，Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik（Berlin, Julius Springer Verlag，1932），pp.167 ff.；Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, R.T.Beyer, trans.（Princeton, NJ：Princeton University Press，1996）.
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[4].Grete Hermann，“Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik”，Abhandlungen der Fries’schen Schule（1935）.
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[5].David Bohm，Quantum Theory（New York：Prentice Hall，1951）.
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[6].——，“A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of‘Hidden’Variables. II”，Phys.Rev.，85：2，180-93（1952）.
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[7].Antony Valentini，“Hidden Variables and the Large-scale Structures of Space-Time”，inEinstein, Relativity and Absolute Simultaneity，eds.W.L.Craig&Q.Smith（London：Routledge，2008），pp.125-55.
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[8].Lee Smolin，“Could Quantum Mechanics Be an Approximation to Another Theory?”arXiv：quant-ph/0609109v1（2006）.
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