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《五代史》：《司天考》
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《宋史》：《天文志》、《律历志》
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《辽史》：《历象志》
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《金史》：《天文志》、《历志》
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《元史》：《天文志》、《历志》
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《明史》：《天文志》、《历志》
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历法是天文学中应用天文学的一个部分。《史记·历书》为正史开辟记载历议、历术的专栏，承上启下，发凡起例，它的作用和贡献是巨大的。
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《史记》分律、历、天官为三书。司马迁对于《律书》、《历书》两者关系有他的观点。在《律书》中说：“律历，天所以通五行、八正之气，天所以成孰（熟）万物也。”在《自序》中说：“律居阴而治阳，历居阳而治阴。律历更相治，间不容翲忽。”把律、历捆在一起。“居阴”、“居阳”看来好像是对立着的两物。“相治”则有其内在逻辑关系，两者是矛盾而又统一的。同时，还和自然界的“五行”、“八正”（八节）以及“万物”的“成熟”都是有着因果关系的。
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司马迁夸大了律、历之间的数据关系；实际上，律管音阶长短的数据——律数，和观测日、月、金、木、水、火、土七政在天体上运行的视位置的数据——历数，除了个别数据上的巧合外，并不存在着必然的内在的逻辑关系。律、历两者的数据，都是从科学实践中获得的，并不神秘。司马迁对这些数据，却是用他的“究天人之际”的学说来解释的。他的学说又是受到他的老师、今文学家董仲舒的“天人感应”说影响的。
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秦始皇统一六国，建立了地主阶级专政的第一个统一的国家。他强烈地要求巩固这个政权，因而大肆宣扬“皇权神授”说和封建专制主义。焚书坑儒，严刑峻法，提倡法家学说，使星占术、卜筮和阴阳家的五行学说合法化。到了汉代，谶纬学说随着滋长。汉武帝采纳董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”。但罢黜百家，不等于说把百家之学都禁绝，独尊儒术也不是独尊孔孟的儒学。汉武帝所推行的实际是“外儒内法”的政策。董仲舒倡导“天人感应”说，名为儒学，却非孔孟的儒学，而是吸取阴阳家的五行学说和法家的专制主义的伪儒学。宣传“三纲五常”，君尊臣卑，使皇帝神化。宣传天上有个天帝，地上有个皇帝，藉以统治人民，巩固政权。汉武帝太初改历，就是在这样的历史背景下进行的。
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汉代古历流传下来的有：黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历和鲁历，总称六历。秦始皇建立地主阶级专政的国家，有许多行政措施，统一历法是其中一项。秦王朝采用颛顼历，由皇帝颁布，使臣民奉行，废除其余五历。汉王朝建国，丞相张苍是娴习历法的。他建议继承秦的正朔，采用颛顼历。张苍当了丞相十多年，有个儒生鲁人唤公孙臣的，上书提出王朝所以兴废的学说——终始五德传。认为汉朝的国运属于土德，和秦王朝异，当改正朔，易服色。它的效应，当有黄龙出现。张苍批判他的谬论，把这主张压下去了。后来传说：黄龙果然在成纪（今甘肃天水）井中出现。这自然是谣言，却被作为事实，责问张苍。汉文帝居然召见公孙臣，命他为博士。张苍因此告病罢归。到了汉武帝元封七年（公元前104年，丁丑），离汉高祖元年（公元前206年，乙未）开国，已历一百零二年。太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等把这问题重又提到日程上来。他们提出三点理由：（1）颛顼历比于六历，疏阔中最为微近。这历法在当时是进步的；现在却不能满足时代的要求了。（2）颛顼历所采用的正朔、服色，不见得对，是不能适应汉代的政治需要的。（3）用颛顼历计算出来的朔晦弦望和实际天象许多已不符合了。这样就非改历不可。
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在这三条理由中，大家认为这第二条理由——政治上的需要是最为重要的。《汉书·律历志》记载当时改历的议论是这样写的。汉武帝问：“今宜何以为正朔？服色何上？”大家答道：“帝王为改正朔，易服色，所以明受命于天也。”可见汉王朝对待改历，不是单纯地把它看作科学上的技术问题；而是关系到巩固政权的大事。改历的目的就是藉以说明汉王朝的政权是“受命于天”的啊！
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改历结束，汉武帝下了诏书。采用邓平所造的八十一分律历；把其余十七家历，借名“历术粗疏”，都废弃了。这件事，史称“太初改历”，是中国历法史上历法变革的第一件大事。可是这次改历，历家的争论是激烈的。汉武帝下了诏书，争论暂时平息下去。隔了27年，新上任的太史令张寿王还把这问题提了出来。泼出性命，又争论了三年。当时说是：从此“是非坚定”；实际应该说是非颠倒，并没有“坚定”的。
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张寿王上书，也是从政治着眼的。他说今“阴阳不调，谓之乱世”，这是“更历之过”啊！话是说得十分尖锐的。就被判断为：“非汉历，逆天道”，“作祆言，欲乱制度”，把他几次下狱。但他“终不服”，“再劾死。更赦，勿劾。遂不更言，诽谤益甚，竟以下吏”。这是怎么一回事呢？表面上看，张寿王说：“传黄帝调律历，汉元年来用之。”这话是犯常识性错误的；因为汉初袭秦正朔是采用颛顼历的，怎能说“汉元年”就“传黄帝调律历”呢？这自然是张寿王弄错了。反驳他的就给他当头一棍，就这一事，可以把他“劾死”！
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张寿王是研究“殷历”和“黄帝调历”的。这两历都属于四分历。两历的岁实、朔策都较太初历为密。可是当时有些历家和“宦者”都以为：“太初历晦朔弦望，皆最密。”认为“太初历第一”。除太初历外，还有“十七家”、“十一家”，“课皆疏”，都被“罢废”了。张寿王站出来争，也是枉费心机的。
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那么，这个改历的要害问题究竟表现在哪里呢？汉武帝下诏，为什么毅然决然采取邓平所造的这八十一分律历呢？看来这里有个奥妙，这个奥妙在今天应该可以把它较为彻底地剖析和解决一下了。
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邓平、落下闳两位历家是怎样解释这个“八十一分律历”的数据呢？他俩是把黄钟律管的长度“八寸十分一”，“九九八十一以为宫”的“律”，和太初历的基本数据“日法八十一”的“历”，两者因为这八十一的数字是相同的，就在这八十一的数字上钻进去，进行阐发了。这太初历的“日法八十一”的数据是来自“黄钟之律”，“九九八十一以为宫”的数据啊！这是数字上的巧合，他俩却把它阐发为必然性的内在联系了。
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落下闳对这数据是用“以律起历”的道理来阐发的。
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律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。
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他说：“律”和“历”在数字上的内涵是造这历的哲学上的理论根据，即是“以律起历”的道理。这个道理，经他阐发，就把“律”和“历”这两回事捏成一团，吹得神秘莫测了。
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黄钟律管的长度9寸，它的围9分。两者相乘起来：9×9＝81。这个81的数据和一个朔望月的数据，其中日的余分的分母81，称为日法者，这两个81，落下闳不仅给以联想，而且把它等同起来。
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再取9寸乘171分＝1539。1539称为统法。1539×3＝4617。三乘统法即为三统得4617，称为元法。一元可使历法的日次干支，重新恢复甲子。这个数据恰与“黄钟”联系起来。落下闳就把这两者的偶合现象说成中间涵容着“黄钟”和“元气”的规律。这个规律和儒家经典《易经》所说的产生爻象的“阴阳九六”的道理是符合的。因此，这个规律就是“律”的“法”，一点不能改变，都要向它“取法”的。
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落下闳所说的“以律起历”，与邓平“治”历的观点和方法是相同的。邓平所造的太初历，定朔实为，就有这样奥妙的道理。因此可以作为历法的基本数据，进而观测太阳、月亮和五星的运行，成为太初历天体历的雏形。到汉成帝时，刘向的儿子刘歆采取太初历的这些数据，造三统历。他对这造历的数据，阐发它的理论，更进一步与《易》和《春秋》所讲的道理联系起来。班固认为刘歆说的是“正义”，他撰《汉书·律历志》，就采用了这理论。在他所撰的《汉书·叙传》中吹得更为玄妙。说道：
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元元本本，数始于一。产气黄钟，造计秒忽。八音七始，五声六律。度量权衡，历算提出。官失学微，六家分乖。壹彼壹此，庶研其几。述《律历志》第一。