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四分历采用19年7闰法。设蔀首的前月为闰月，自蔀首的甲子月开始，闰月安排如下表：
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四分历采用的回归年为：365.25，较今测365.24219828长0.00780172，
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由 1∶0.00780172＝x∶1，
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x＝128.185，
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则128.185年当差1日。朔望月29.53085，较今测29.53058800也长0.00026200，
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由 1∶000262＝x∶1，
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x＝3816.794，
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即3816.794日，也即308.592年当差1日。
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《史记·历书》的《历术甲子篇》仅记载76年一蔀，概括记录它的年、月和闰月大小余的计算。但我们却可从而推算它的一元三纪。这样对于理解太初历的闰法、统法、元法体系是有帮助的。
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表末“右《历书》大余者”以下，糅入后人注释的文字。《正义》说：“恐褚先生没后人所加。”这话是符合史实的。篇内多采《大戴礼》、《左传》和《国语》的文字，次序和字句略有出入。《报任少卿书》中司马迁提到他的任务属于“文史星历”。《太史公自序》又记：“司马氏世主天官。”《史记》中司马迁撰《律书》、《历书》和《天官书》三书，内容精辟，饶于开创性。这可说明司马迁是娴习天文历算的。《隋书·经籍志·五行家》注录《太史公万岁历》一卷，惜已散佚，也不清楚这书是属于司马谈还是司马迁的。
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下面是《史记·历书》全文的算释考辨。先录正文，逐句翻译并予算释考辨，或附图录，凡3万余言。
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昔自在古，历建正作于孟春。
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古历岁首第一个月称为正月。如《左传》云：隐公“元年春王周正月”。
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一年十二月循着地支、结合月次安排程序是这样的：
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地支 寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑
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月次 一二三四五六七八九十十
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各历起点不同：有以十月为正月，称为建亥；有以十一月为正月，称为建子；有以十二月为正月，称为建丑；有以一月为正月，称为建寅。建正就是历法确定一年历日的起点，或称历首。
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历史上，有些朝代历首不同。秦正建亥，周正建子，殷正建丑，夏正建寅。下文所说：“夏正以正月，殷正以十二月，周正以十一月。”即此意。一年十二月是循地支、月次安排的：“一、二、三”三月一季为春；“四、五、六”三月一季为夏；“七、八、九”三月一季为秋；“十、十一、十二”三月一季为冬。建正诸历也有不同，但四时配合月次不变。秦正建亥，即以十月为正月，也即以孟冬为正月。周正建子，即以仲冬为正月。殷正建丑，即以季冬为正月。夏正建寅，即以孟春为正月。《尚书大传》说：“夏以孟春月为正，殷以季冬月为正，周以仲冬月为正。”可为例证。
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《历书》第一句说：“昔自在古，历建正作于孟春。”意谓：古来历法就是以建寅之月的一月孟春作为正月开始的。传说夏代历法建寅，以一月为正月。汉初沿袭秦的正朔，把十月作为正月。《史记·高祖本纪》从“冬，十月”开始，就是这情况的反映。孔子主张“行夏之时”，汉代推行儒术，从而提出“改正朔”的主张：确定建寅那月作为正月，即把那天定为正月初一。中国古代历法应该采取建亥、建子、建丑，还是建寅呢？儒家认为夏朝建寅、商朝建丑、周朝建子，三正若循环的，在这里面是没有考虑秦朝建亥的。司马迁作《史记》，认为是效法孔子作《春秋》的。他对“改正朔”的看法采用孔子“行夏之时”建寅的主张。可是汉代却是沿袭秦的正朔——建亥，这是不恰当的。所以，他撰《历书》第一句话就说：“昔自在古，历建正作于孟春。”明代吴兴凌稚隆辑校《史记评林》，看出了他的意图，就在这话旁边批上一句道：“为后太初改正朔张本。”凌稚隆的批是能看出司马迁的深刻用心的。历史上不少儒家对汉武帝的政治措施，常有批评；对他的“改正朔”都是赞同的。因为建寅是便于农业生产安排的。
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《历书》首句从“昔自在古”至“则凡事易坏而难成矣”，这段文字出自《大戴礼》。《大戴礼》引作瑞雉。《大戴礼》属于儒家典籍。下文紧接太史公曰：“王者易姓受命，必慎始初。改正朔，易服色。推本天元，顺承厥意。”说明司马迁是采用此文，同意儒家观点，而且在阐发这一观点的。
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于时冰泮发蛰，百草奋兴，秭先滜。