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汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以北平侯张苍言，用颛顼历，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔服色，未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。
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汉王朝建立，正在规划国家大业，各种事务处于草创时期，接受北平侯张苍的建议，采用颛顼历。因为这历比之六历，它的数据属于疏阔中最小的。但是这历对于正朔、服色的处理却不够准确；而于朔晦月见、弦望满亏不符合天象的地方尚多。
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这事《史记·历书》写作：“汉兴，高祖曰：北畤待我而起，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及（如）张苍等，咸以为然。是时天下初定，方纲纪大基。高后女主皆未遑。故袭秦正朔服色。”班固节了“高祖曰：北畤待我而起，亦自以为获水德之瑞”的话。汉高祖以为秦始皇“自以为获水德之瑞”，“色上黑”，以水胜火，可以代周。他也以为他是有资格祭黑帝，获水德以代周的。这个论调，后来儒臣公孙臣以终始五德上书，便说：“汉得土德。”汉文帝、武帝也认为汉王朝是以土胜水。秦以水胜周，汉以土胜秦。太初改历，武帝诏书就提出：“率应水德之胜。”与高祖的话矛盾，故班固节去。颛顼历建亥，自张苍后，都认为“正朔、服色，未睹其真”；同时，颛顼历“朔晦月见，弦望满亏多非是”。大家都有意见。再说颛顼历不能适应政治上、科学上的要求，从而不断地产生了改历的要求。
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至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂，太史令司马迁等言“历纪坏废，宜改正朔”。是时御史大夫倪宽明经术。
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到武帝元封七年，汉王朝建立已经一百零二年了。大中大夫公孙卿、上大夫壶遂、太史令司马迁等提出：“现在历纪坏废，应该改正朔。”这时御史大夫倪宽，懂得经术，受聘也参与这事。
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汉高祖元年为公元前206年，乙未；汉武帝太初元年为公元前104年，丁丑，相距102年。
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大中大夫、上大夫秦汉时为中央官员要职，备顾问。太史令是掌管天文、气象、历法和纪史的官职。夏代称羲氏、和氏。清代属于钦天监。御史大夫是次于丞相的中央最高长官，与丞相、太尉合称三公，职务是监察、执法和兼管国家机密文书、图籍。丞相缺位，即以递补。清代属于都察院。
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公孙卿、壶遂、司马迁、倪宽都认为颛顼历纪坏废，主张改历。对于改历，参加者不一定都是历学专家，或是掌管天文、气象、历法的；倪宽是通经术的也被邀参与。可见“改正朔，易服色”的目的是重视它的政治上所起作用的。
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上乃诏宽曰：“与博士共议，今宜何以为正朔？服色何上？”宽与博士赐等议，皆曰：“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣等闻学褊陋，不能明。陛下躬圣发愤，昭配天地。臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统绝而不序矣；唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大时之制，为万世则。”
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武帝接受公孙卿、壶遂、司马迁的改历建议，就召宽、赐等讨论。问道：“现在应该采取哪种正朔，服色何上？”宽、赐等认为：“汉代帝王必改正朔，易服色；用以证明汉代是受命于天的。创业变改，制度是不相重复的。研究传统，现在应该倡导用夏时啊。臣等学术荒疏，不能明晓。皇帝负有圣德，考虑正朔未定，使之天地昭彰。臣等愚昧，以为夏、商、周三统历法的制度是后圣复前圣的。商周两代的历法在前，现在这两代的统系，出现了断层，恭请皇帝圣断，恢复夏时，‘改正朔’，使‘二代之统’，序而不绝。这样稽考天地四时，可以理顺阴阳，以定大明之制，成为万世的法则”。
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大家提出的意见，主要有两点。一为：改历目的在于显明汉代的政权是“受命于天”；二为：三代历法建子、建丑、建寅是循环的。应该恢复夏时，使二代之统，序而不绝。颛顼历的建亥现在是行不通了。
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博士，秦官，掌通古今。秦及汉初，掌握古今史事及典籍，备皇帝的询问。汉武帝时，采公孙弘议，设五经博士，置弟子员。以后博士掌管经学传授的事。
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于是乃诏御史曰：“乃者有司言历未定，广延宣问，以考星度，未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死，名察发敛，定清浊，起五部，建气物分数。然则上矣。书缺乐弛，朕甚难之。依违以惟，未能修明。其以七年为元年。”遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历。
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武帝于是诏谕御史大夫倪宽说道：“今有执掌天象的官员建议，认为历术未定，该向各方征询意见，用以考核星度，现在还没能恰当啊。听说古时黄帝造历能够符合天象，不断施行。观测太阳视运动的去极度，记录五星的顺逆见伏，建立二十四气和物候时序的数据。这事重视，由来已久。现在资料缺乏，乐律松弛，我感到有一定的困难。反复推考，不得完善。今以元封七年，改为太初元年。”于是诏公孙卿、壶遂、司马迁和侍郎尊、大典星射姓等，都来参加讨论，制订汉代的历法。
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侍郎，汉代郎官的一种，是宫廷的近侍。射姓是人名。
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乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，躔离弦望。
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武帝采用改历的建议，定出措施。先立东西的方向，使用“晷仪”和“漏刻”，观测和测定廿八宿的赤道度；从而计算太阳分、至的视位置和月亮的晦、朔、弦、望。从“追二十八宿相距于四方”这话来理解，当时测天初时是在盖天说思想指导下，即“天似盖笠，地法覆盘。天地各中高外下。北极之下，为天地之中，其地最高而滂沲四聩。三光隐映，以为昼夜”，以“推晷极游”的。浑天说以为“天如鸡子，地如鸡中黄。孤居于天内，天大而地小”，分“周天三百六十五度四分度之一。又中分之，则半覆地上，半绕地下，故二十八宿半见半隐。天转如车毂之运也”。一谓：“二十八宿相距于四方”；一谓：“二十八宿半见半隐”，“半覆地上，半绕地下”。两者对于天体认识，模式与思想体系是截然不同的。这两种不同的宇宙模式与思想体系当时处于并存和交替时期。太初改历时，“落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪，以考历度”。后来和帝时贾逵加黄道，顺帝时张衡制浑象，是属于浑天说的。[20]
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乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至。日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。
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太初历术19岁为一章，27章为一会，3会即81章为一统，3统为一元。即
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19×27＝513 一会 513×3＝1539 一统 1539×3＝4617 一元 4617为一元岁数，称为上元太初。元封七年适为4617，故改元封七年为太初元年。王莽时刘歆沿用这个数据改为三统历。名称不同，数据是一样的。阏逢摄提格为上元太初时岁。太岁在甲曰阏逢，在寅曰摄提格，即甲寅岁是太初元年，复得：中冬十一月甲子朔旦冬至。
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改历情况列表如下：
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上表资料复核附录如次：
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《律历志》云：“中冬十一月甲子朔旦冬至。”
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《武帝纪》云：“太初元年，冬……十一月甲子朔旦冬至，祀上帝于明堂。……夏五月，正历，以正月为岁首，色上黄，数用五，定官名，协音律。”