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南百一十二度。
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4.释二十八宿距度:
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李锐于斗二十六下注曰:“四分以后,各术一周。全度外,不成度之分,名曰斗分。三统统母无斗分之目。术中亦不见其求度数起牛初,则余分三百八十五,亦当在斗末也。”钱大昕于北九十八度下注云:“此下当有三百八十五分六字。”两说俱是,然三百八十五分系之于斗,抑系之于北九十八度?当俱系之。
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三统历的二十八宿距度,当是赤道度。
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中国的浑仪,初期只有恒星赤道环。太初改历时,落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等所用的仪器,属于这一类型。所以,那时所测的恒星去极度和入宿度都是赤道度。到了东汉,贾逵在浑仪上加上黄道环,始测黄道度。张衡又加地平环和子午环,成为完整的浑仪。
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太阳在黄道上运行,三统历只测赤道度;所以观测24气在黄道上的宿度,还有一个换算问题。这个换算,那时没有球面三角学是个难题。根据张衡《浑仪》所述,是在浑仪上用竹篾来度量赤道,再对黄道进行经验性的分度的。[48]
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九章岁为百七十一岁,而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。
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5.释九章岁:
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此说冬至日躔所在。
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1章 19
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9章 19×9=171 小终
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9终 171×9=1539 大终
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3终 1539×3=4617 元终
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冬至点回复到原处,三统历说是:“进退于牵牛之前四度五分。”
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三统历为何说冬至点“进退于牵牛之前四度五分”,这里有个缘故。廖廷相在《三统术详说》卷四中有段解释,可以说明问题:
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进退牵牛之前四度五分者,岁差密率,七十年余差一度。每年差五十一秒。《续汉志》元和二年,太史令候日行,冬至在斗二十一度四分度之一。自元和上推天凤刘歆作三统术时,约七十年岁差将及一度。其时冬至日躔当在斗二十二度四分度之一,稍弱。恰去牵牛前四度稍强。斗分一千五百三十九分之三百八十五,以斗余分命之,故曰:五分也。不言在斗,而言在牵牛者,三统术本乎太初,太初术冬至日起牵牛初[49]。而刘歆已测得在斗二十二度四分度之一弱。汉人未识岁差,不敢改太初旧法。故迁就其词曰:进退牵牛前四度五分,以为若五星之有赢缩云尔。
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九会。阳以九终,故日有九道。阴兼而成之,故月有十九道。阳名成功,故九会而终。
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会岁513。9会513×9=4617元法。关系着三统历的计算。所谓“九道”“十九道”是叉子,徒增干扰。
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四营而成易,故四岁中余一,四章而朔余一,为篇首,八十一章而终一统。
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每岁,四岁,故四岁中余1。
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每章,四章,故四章而朔余1。
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八十一章81×19=1539一终一统,三统3×1539=4617,故八十一章而终一统。
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(1)甲子元首 汉太初元年 十,辛酉。 十九,己未。 二十八,丁巳。三十七,乙卯。 四十六,壬子。 五十五,庚戌。 六十四,戊申。 七十三,丙午,中。
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