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积日527421，大余21，小余19，得殷12月乙丑朔旦冬至。参见李锐《三统术注》。下略。
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故《书序》曰：“成汤既没，太甲元年，使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰：“惟太甲元年十有二月乙丑朔，伊尹祀于先王，诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服，以冬至越茀祀先王于方明，以配上帝，是朔旦冬至之岁也。后九十五岁，商十二月甲申朔旦冬至，亡余分，是为孟统。自伐桀至武王伐纣，六百二十九岁，故传曰殷“载祀六百”。
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算释如次：
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伐桀之岁：上元积年，141480。
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入地统1431，天正前积月17699，闰余4，积日522666，小余62，为天正庚戌朔。
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冬至积日7512，小余1512为丙辰日天正经朔后7日。又加大余29，小余43于朔大小余，则为地正庚辰朔，为商的正月。
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成汤崩年入地统1444。积月17860，无闰余。积日527421，大余21，小余19，推得殷12月乙丑朔与冬至同日。入地统77章首。[50]
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钱大昕说：“《今文尚书》二十九篇，无《伊训》。孔氏壁中古文有之。向歆父子校理秘书，得见中古文。及平帝时，《古文尚书》立于学官。此三统历所引《伊训》、《武成》、《毕命》，皆真古文也。东晋初，梅子真所献《古文尚书》，与此引不同，以此决其伪也。”
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后95岁，商12月甲申朔旦冬至，亡余分是为孟统。汤崩141493＋95＝141588。
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入甲申统首，是天统、地统岁数已终，天正甲申朔为人统的首。
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自伐桀至武王伐纣629岁，故《传》曰：殷载祀六百。殷商31王，629岁。成汤崩前为天子13年，余年无考。殷载祀六百，见《左传》宣公三年。
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《殷历》曰：“当成汤方即世用事十三年，十一月甲子朔旦冬至，终六府首。”当周公五年，则为距代桀四百五十八岁，少百七十一岁，不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子，计其年乃孟统后五章，癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首，皆非是。凡殷世继嗣三十一王，六百二十九岁。
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这段是三统历批评殷历的失误，其失有二。
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①殷历认为商代458年。这458年是怎样定下的呢？汤崩时是6蔀首，即6×76＝456；加汤用事13年为469，去周受命11年为458年。这458年和三统历所说的殷年629，少171年。这171上从太甲元年，至入孟统之岁，凡5章，入孟统，又终4章，共171年。是故殷历所推为孟统后5章的章首。
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②殷历以十一月甲子朔旦冬至。夏时冬至在十一月，这是误用夏时。三统历认为十二月乙丑朔旦冬至。
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关于殷历，《汉书·艺文志》有《夏殷周鲁历》十四卷、《汉殷周牒历》十七卷。今皆不传。《律历志》说张寿王所述历，即殷历。以940为日法，与四分历合。推章蔀首比三统历却后一日。推殷年只458年，比三统少171年，即9章岁。这里三统历所批评的就是指张寿王，运用商代为例，说明殷历有误。因为张寿王是根据殷历来反对太初改历的。
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汤方即世用事十三年十一月甲子朔旦冬至。李锐引《续汉志》说：殷术开辟至获麟2759886年，依殷术是年至获麟1086年，以减获麟岁数，余2758800年。以四分历元法除之＝605，是年入天统甲子蔀首。
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凡殷继世嗣31王，629岁。
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钱大昕说：“殷三十一王。依《史记》次之：汤一、外丙二、中壬三、太甲四、沃丁五、太庚六、小甲七、雍已八、太戊九、仲丁十、外壬十一、河亶甲十二、祖乙十三、祖辛十四、沃甲十五、祖丁十六、南庚十七、阳甲十八、盘庚十九、小辛二十、小乙二十一、武丁二十二、祖庚二十三、祖甲二十四、廪辛二十五、庚丁二十六、武乙二十七、太丁二十八、帝乙二十九、受辛三十，祗有三十王耳。云三十一者，盖兼太丁言之。”商代祭先公，多从上甲微开始，称为上报甲或报甲。甲骨卜辞的世系，《史记》汤前犹有报丁、报乙、报丙等。
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《四分》，上元至伐桀十三万二千一百一十三岁，其八十八纪，甲子府首，入伐桀后百二十七岁。
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这是根据四分术推算：
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