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清汪曰桢撰《历代长术辑要》遂据《通鉴目录》载刘氏《长术》：“汉初承秦仍以十月为岁首，用殷术；或云：仍用颛顼术。今以刘氏《长术》两存之。”并谓：“以史文考之，似殷术为合。”陈垣《二十史朔闰表》亦云：“汉未改历前用殷历。或云：仍秦制用颛顼历，故刘氏、汪氏两存之。今存纪志多与殷合，故从殷历。”
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古代历法“汉存六历”，为黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历和鲁历。这六历始见于《汉书·律历志》。祖冲之《历议》述其所见。认为：“六术之作，皆在汉初周末，理不得远。”并云：“古之六历，并同四分。”朱文鑫以颛顼历立春在营室五度，殷历冬至在牵牛初度推之，测定两历造术时在周末，距今二千三百余年。两说若合符节。
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汪曰桢《古今推步诸术考》云：……秦“以十月为岁首，闰在岁末，谓之后九月。汉初承秦制，或云用殷术，或云用颛顼术，故刘氏《长术》两存之。今仍其例。今《长术》所推，自秦惠文王称王：初更元年丁酉，至子婴元年乙未，凡一百一十九年。又自汉高帝元年乙未，至武帝元封七年丁丑，凡一百○二年四月，统计丁酉至丁丑，大凡二百二十年四月”。其220年推算采用颛顼历；而其间推自119年用周历，102年用殷历，则两存之。
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颛顼历仍用寅正，只以十月为岁首。曾宪通据湖北云梦睡虎地秦墓出土的秦简《秦楚月名对照表》撰《楚月名初探》。谓：“秦用颛顼历只改岁首而未改月次及四季搭配，所以秦历既不称夏历十月为正月，亦不改夏历正月为四月。因而秦历的月次与春夏秋冬搭配亦与夏历相同。”（见《古文字研究》第5辑）核以《元光元年历谱》，信而有证。
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秦之正朔，汉兴承之。用颛顼历，以十月为岁首。实为以建寅为正的四分历，亦为殷历之甲寅元。殷历、颛顼历与其余四历皆为四分历，岁实、朔策相同，并俱用19年7闰法。在这周期，朔旦冬至又复同在一天。惟上元积年据《开元占经》所载各不相同而已。《长术辑要》以殷历、颛顼历推算所得，与故《元光元年历谱》相较，内容却为一致，虽有一日之差，实由大小月的计算与调整有其出入而已。
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今将《元光元年历谱》和《历代长术辑要》，根据殷历、颛顼历所推及《二十史朔闰表》录殷历所录列表于后。
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从上面两表复按可知《元光元年历谱》与《历代长术辑要》殷历、颛顼历和《二十史朔闰表》十月朔皆为己丑；皆为闰年后九月。殷历与《朔闰表》后九月朔旦为甲申。后九月皆小。岁大尽壬子。颛顼历以九月朔日甲寅同于《历谱》，而以九月小后九月大朔日为癸未。岁大尽亦为壬子。四历皆起于己丑而终于壬子，元光元年丁未年，即公元前134年，凡384日全等。这一年中殷历及《朔闰表》二月、四月、六月三个月皆差一日，而颛顼历十一月、二月、四月、六月、八月、九月六个月皆差一日，自是殷历为合。所以皆差一日，究其原委，可能由于汪曰桢用殷历、颛顼历计算大小余除满而为大小月与《历谱》颁行调整大小月计算与考虑不同所致。殷历、颛顼历、《朔闰表》于正月、二月、三月接连出现三个小月，而《历谱》无此现象。只是大小相间，最多是连着两个大月。汪曰桢循着历术推算，从科学性说，理当如是，应这样做；但在民间实用，就有问题。例如，就经济以月计算来说，有人吃亏，有人占了便宜。出入之间，效益有异。所以需要调整。遇这情况，历史上虞常说：“朔在会同，苟缠次既合，何疑于频大；日月相离，何拘于频小？”话可这样说，不联系实际考虑问题，社会上就会行不通。“宋何承天以日行盈缩推定小余，故月有三大二小。隋刘孝孙、刘焯欲遵其法，时议抵以为迂怪。”“卒不能行。”“唐傅仁均历，在贞观十九年九月后，出现四月频大也不行。李淳风又以晦日频见，故立进朔之法，谓朔日小余在日法四分之三已上者，虚进一日，后代皆循用之。”汪曰桢所推：正月、二月、三月皆为小月，而《历谱》颁行则为“正月大、二月小、三月大、四月小”大小相间，由此调整整年的大小月，解决问题。此为琐事，历志不一定书。此类事只于争论时见，大则书之。梅启昭序《长术》，因谓一难。《元光元年历谱》为当年实用历谱，“时月互异”，由于调整后世自难辨析。然自全年岁实、朔策、闰余、纪日干支，起于己丑，终于壬子，凡384日综合论之，无不符合，仅大小月安排出入而已。据此可窥汪氏历术精审。《元光元年历谱》出土问世，学者辄与《资治通鉴目录》、《历代长术辑要》、《二十史朔闰表》对勘，而议其“错误”，以校其失；识见卓越。然犹可作进一步之探索、商榷与研究也。
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1994年8月2日，时适酷暑，伏案终日，汗流浃背矣。
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（原载《古籍整理研究学刊》，东北师范大学古籍整理研究所编，1995年第1、2期合刊）
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古代天文历法释证 [:1700880773]
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古代天文历法释证 司马彪《续汉书·五行志六》日食考辨验证
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《续汉书》晋司马彪撰。《晋书》八十二《司马彪传》云：“司马彪，字绍统。高阳王睦之长子也。出后宣帝弟敏，少笃学不倦。”“汉氏中兴，讫于建安。”“时无良史”，“彪乃讨论众书，缀其所闻。起于世祖，终于孝献。编年二百，录世十二，通综上下，旁贯庶事为纪志传凡八十篇。号曰：《续汉书》”。梁郯令刘昭注其《律历》、《礼仪》、《祭祀》、《天文》、《五行》、《郡国》、《百官》、《舆服》八志为三十卷。《文选》卷二四李善注引臧荣绪《晋书》曰：“司马彪，字绍统。少笃学。初拜骑都尉。太始中为秘书郎。转丞，后拜散骑侍郎。终于家。”按：范晔《后汉书志》已失传，后人因取《续汉书》八志以补之。汲古阁本《续汉书八志》前有梁郯令刘昭《注补续汉书八志序》。刘昭《梁书·文学传》云：“字宣卿，平原高唐人。集后汉同异，注司马彪书。世称博悉。”范志其目可考者：《百官志》见《皇后纪》；《礼乐》、《舆服》两志见《东平王苍传》；《五行》、《天文》两志见《蔡邕传》。今采其《五行志六》中记载日蚀干支及其宿度，与《后汉书》之《光武帝纪》、《孝明帝纪》、《孝章帝纪》、《孝和帝纪》、《孝安帝纪》、《孝顺帝纪》、《孝桓帝纪》、《孝灵帝纪》、《孝献帝纪》，刘羲叟《长历》、《资治通鉴考异》，钱大昭《续汉书辨疑》，陈垣《二十史朔闰表》诸书考核。近取张培瑜《三千五百年历日天象》以及其中《中国十三历史名城可见日食表》（公元前1500年—公元2050年）中东汉日食各条食分、食甚时刻验证，究其合异。深感古人笃学，实事求是，为优良传统；以视伪学，判若云泥矣。
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1．（1）光武帝建武二年正月甲子朔，日有食之，在危八度。
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公元26年2月6日。据陈垣《二十史朔闰表》，下略。按：《后汉书·光武帝纪》云：建武“二年春正月甲子朔，日有食之”。与《续汉书》合。刘羲叟《长历》云：“汉世祖秀建武二年柔兆阉茂正甲子朔。”亦合。陈垣《二十史朔闰表》（以下简称《朔闰表》）从之。在危八度，钱大昭《续汉书辨疑》引《后汉纪》作十度。张培瑜《中国境内十三历史名城可见日食表》（以下简称《可见日食表》）合，作：26.2.6 甲子1730591。[53]张表可为验证。下略此语，以合不合明之。
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2．（2）光武帝建武三年五月乙卯晦，日有蚀之，在柳十四度。
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公元27年7月22日。按：《光武帝纪》、《长历》俱与之合，《朔闰表》从之。《可见日食表》作：27.7.22 乙卯1731122。
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3．光武帝建武五年闰十月辛未晦。
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公元29年11月24日。按：《可见日食表》作：29.11.24 辛未1731978。洛阳、安阳、北京、曲阜、南京、杭州、江陵、郑州、太原、开封、大同日食皆不见，惟宝鸡、西安见之。《续汉书》、《光武帝纪》俱未载，谅以史官未见，郡国未闻耶？
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4．（3）光武帝建武六年九月丙寅晦，日有食之。史官不见，郡国以闻。在尾八度。
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公元30年11月14日。按：《光武帝纪》、《长历》俱与之合，《朔闰表》从之。《可见日食表》亦合，作：30.11.14 丙寅1732333。
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5．（4）光武帝建武七年三月癸亥晦，日有食之，在毕五度。
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公元31年5月10日。按：《光武帝纪》、《长历》俱与之合，《朔闰表》从之。《可见日食表》亦合，作：31.5.10 癸亥1732510。
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6．光武帝建武九年七月己卯晦。
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公元33年9月12日。按：《可见日食表》作：33.9.12 己卯1733366。洛阳、安阳、北京等十三名城都见，《续汉书》、《光武帝纪》俱失载。