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今以元嘉十三年丙子岁（公元436年）十一月二十六日甲戌影长为例，进行复核。
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郭守敬《授时历》及梅文鼎《冬至考》[81]征引大衍、宣明、纪元、统天、重修大明及授时六历复算，冬至皆在癸酉，先一日。如以《大衍历》本法计算：
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96961453（积算）×1110343（策实）＝107660470608379（中积分）
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35414628489以60去之，余9，得大余9，小余1819。
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得：癸酉日59刻太强未正一刻。
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如以《授时历》本法计算：
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3082653452（中积分）－550600（气应）＝3082102852（通积分）
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满纪法去之，得502852；余以减纪法，得97148。9万以日周10000，约之得9，命甲子算外，得冬至为癸酉71刻半弱，酉初初刻。
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如以《大明历》本法计算：
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积日272170，以60去之，得大余10，得甲戌为冬至日。由此可证《元嘉历》推算冬至有误差。惟《元嘉历》批评宋时沿用的景初术，以土圭测影，极长为冬至，并差三日，如元嘉十五年，景初术十一月二十一日冬至，何承天实测十八日影极长，就此证明景初术误。郭守敬据大衍、宣明、纪元、统天、重修大明及授时六历复查，冬至在十八日甲申。今以《大明历》复校：
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得大余20，小余28880。
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冬至也在十八日甲申。此则《元嘉历》与《大明历》合，所不同者为时刻。故祖冲之批评何承天的“乖违”，当指某些差别较多的言之，不是说《元嘉历》的所有数据都是不合的。
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中国古代历法，汉以前没有推算交食法。三统历开始测定135月有23交。一年两交，等于11.5交食年。魏晋以来，各历虽屡有改进，仍未出此范围。祖冲之始创会周之法推算交食月，所定交点月日数为：“会周七十一万七千七百七十七，通法二万六千三百七十七。”
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以通法除会周，即是一交点月日数，与今测27.21222比较，只差十万分之一日，可谓密矣。[82]由此又可说明祖冲之在历学史上成就之高了。
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（原载《古文献研究》第二辑，杭州大学古籍研究所编，浙江古籍出版社，1995年2月出版）
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