打字猴:1.700889407e+09
1700889407
1700889408
1700889409
1700889410
1700889411 当R=1时,c=
1700889412
1700889413 联立(5)、(6)、(7)式可得
1700889414
1700889415
1700889416
1700889417
1700889418 设R=1
1700889419
1700889420
1700889421 则d=
1700889422
1700889423
1700889424
1700889425
1700889426 分割一次后
1700889427
1700889428
1700889429
1700889430
1700889431
1700889432
1700889433
1700889434 以后每分割一次求得的d/2,代替下一次的c值。一直分割下去,理论上可以得到π值。但实际上会受误差的影响,要得π的正确数据是办不到的。
1700889435
1700889436 因为这计算式:
1700889437
1700889438
1700889439
1700889440
1700889441 中的c逐次减小,再加平方一次,使得在不多次的计算后d2<1,造成在一个大数上减去一个很小的数,这就造成有效数字大为降低,使得误差逐次积累,而有效数字就逐次减少了。
1700889442
1700889443 今用双精度数(16位)计算,逐次迭代计算到15次时,有效数字只有8位。再算下去准确度只有降低。照此计算若要得到16位的有效数字,开始计算就要用32位数字才好。这在刘徽、祖冲之、赵友钦的时代的科学水平,运用筹策和打珠算是无法办到的。因此,他们所认识的,理论上是可以说,实际上是办不到的。
1700889444
1700889445 中国学术起步早,开端就好,一上来水平就高,先哲由是重视历史继承,形成优良传统;但后人“信而好古”,有时忘了自己的革新与开创,制约了它的发展。中国圆周率的寻求,导源于《周髀》,发展为勾股割圆是优越性;然使古人视野未能多所开拓,则成为局限性。实足发人深思!全祖望言:“梅徵君文鼎本《周髀》言历,世惊以为不传之秘。”梅氏之学,高明处正在融洽中西,视野开阔。《周髀》之秘,安能尽之。赵友钦《革象》之学,《四库提要》往往据《周髀》以为论述。此种心态,前贤固已娴之,今人则冀多能突破之。
1700889446
1700889447 这样两种方案,今将电脑计算所得成果列表如次,以供学者参考,并乞指正。
1700889448
1700889449 从四边形求π近似值
1700889450
1700889451 分割次数 d值 π近似值 l=0 D=.1414213538169861D+01 Pl=2.8284270763397220 l=1 D=.7653668489186549D+00 Pl=3.0614673956746200 l=2 D=.3901806356395440D+00 Pl=3.1214450851163520 l=3 D=.1960342764011558D+00 P1=3.1365484224184930 l=4 D=.9813534651812854D-01 P1=3.1403310885801130 l=5 D=.4908245597650551D-01 P1=3.1412771824963530 l=6 D=.2454307603666229D-01 P1=3.1415137326927730 l=7 D=.1227176903091081D-01 P1=3.1415728719131670 l=8 D=.6135913392223866D-02 P1=3.1415876568186190 l=9 D=.3067960305724514D-02 P1=3.1415913530619030 l=10 D=.1533980604068021D-02 P1=3.1415922771313080 l=11 D=.7669903584867407D-03 P1=3.1415925083616900 l=12 D=.3834951861190230D-03 P1=3.1415925646870360 l=13 D=.1917475939280150D-03 P1=3.1415925789165970 l=14 D=.9587379667450633D-04 P1=3.1415925694302240 l=15 D=.4793689891625549D-04 P1=3.1415926073757200 l=16 D=.2396845177413691D-04 P1=3.1415929109396730 l=17 D=.1198422125504946D-04 P1=3.1415916966836850 l=18 D=.5992119891557349D-05 P1=3.1415965537048200 l=19 D=.2996059945778675D-05 P1=3.1415965537048200 l=20 D=.1497992916329168D-05 P1=3.1415188404655480 l=21 D=.7489223404603638D-06 P1=3.1412079682822660 l=22 D=.3746093836419742D-06 P1=3.1424512724941340 l=23 D=.1873046918209871D-06 P1=3.1424512724941340 l=24 D=.9424321830774485D-07 P1=3.1622776601683800 l=25 D=.4712160915387242D-07 P1=3.1622776601683800 l=26 D=.2107342425544702D-07 P1=2.8284271247461900 l=27 D=.0000000000000000D+00 P1=.0000000000000000 l=28 D=.0000000000000000D+00 P1=.0000000000000000 l=29 D=.0000000000000000D+00 P1=.0000000000000000 l=30 D=.0000000000000000D+00 P1=.0000000000000000 ? Error: long integer divide by zero
1700889452
1700889453
1700889454
1700889455
1700889456 从六边形求π近似值
[ 上一页 ]  [ :1.700889407e+09 ]  [ 下一页 ]