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E为黄赤道正交，
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G为白赤道正交，
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EF为白道出入度，
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DI为二至出入半弧弦，皆为实测已知数；IF可推知；
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求EG的距度。
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循弦矢求径术：
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＋EF＝D （黄宗羲《授时历故》卷四推白赤道正交距黄赤道正交极数术曰：“……置周天半径……自云……以矢……而一，……为股弦和，加矢……为大圆径。”）
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EF－GH＝FJ （立天元一为容直阔，去减六度EF，余为截矢。）
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（D－EJ）FJ＝GJ2
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（D－EF＋GH）（EF－GH）＝GJ2
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（置大圆径以矢减之，……以截矢乘之，为容半长幂，寄左。）
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△DIE∽△GHE
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HG∶DE＝HE∶IE
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（又以二至出入半弧弦DI……为大句，除大股IE，……得……就整为度差，置天元一度为小句HG，以度差乘之……为小股HE，又为容半长。）
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（自之，得……亦为容半长幂。）
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（与寄左相消，得数，以平方开之，得……为弧矢容阔，又为小句。《明史》此处仅云“依法求得容阔”。嫌其简略，读《授时历故》，意庶完足。）
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设D－EF＝a EF＝b ＝C
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（C2＋1）GH2＋（a－b）GH－ab＝O
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＝HE （以度差乘之，得……为容半长。）