1700891099
1700891100
三、三统历、大衍历和大衍求一术中的哲学的和数学的神秘主义色彩
1700891101
1700891102
三统历见于《汉书·律历志》，是中国古代流传于后世的最早和记述最为完备的历法。三统历是从太初历衍变而来的。战国时期有所谓黄帝、颛顼、夏、殷、周、鲁六历，都属于四分历。太初改历采用邓平的八十一分法，废弃了四分历。当时司马迁不同意，保留他的意见，作《历术甲子篇》，在《史记》中保留了四分历的六十周年的计算。
1700891103
1700891104
《汉书·律历志》对三统历的叙述，分三部分。一是关于历法沿革和改历的理论根据，二是关于三统历的数据及其计算，三是通过三统历术、岁星纪年排出古代史的年表。
1700891105
1700891106
太初历在中国历法史上是有着巨大贡献的。它在研究太阳的视运动，月球和金星、木星、水星、火星、土星的运行及其会合周期等方面，奠定了中国历法的体系。中国历法不仅研究太阳、月球的运行及其相互关系，即阴阳历，而且还研究五星的运行，因而是天体历的一种。太初历本身是科学的。它的基本数据，关于日、月、五星的观测、记录、统计和推算大抵来自科学实践。只是由于当时最高统治者政治上的需要，借重历法来宣扬它的政治受命于天，历算家制造历学理论和采用历术数据，受到很重的压力。当时，清醒的历算家，有的站出来讲话，险遭不测；有的退而保持缄默；只有那些世事洞明、人情练达的，刺探最高统治者的意图，看着定于一尊的儒家眼色行事，采摘《易》和《春秋》的词汇和语句，穿凿附会，讲出许多玄妙的歪道理来。这使具有一定水平和科学内容的三统历涂上了一层神秘主义的色彩。三统历采用邓平的八十一分法，这个数据是极为粗疏的，引起不少历家的反对，只是由于可以附会钟律与宣扬神秘主义的“受命”，博得了最高统治者的欢心。武帝点头，就被太初历所肯定和采用了。采用这个数据，就使历法的岁实、朔策过强，比前所用的四分历系统的六历所采的还要强些，这是荒谬的。司马迁和落下闳等都不同意，但有什么办法呢？多少历家只好遵从了。可是三统历所采用的五星会合周期诸数据，比《淮南子》和《史记》以及今日马王堆中所发现的帛书《五星占》所提供的都较精密。三统历中还记载了推算日月食的周期，有着推求月食的方法，这些都作出了巨大贡献。这使中国以后近二千年的历法基本上沿着三统历所走的道路发展。由此可知，太初历采取八十一分法及其神秘色彩的渲染，并非出于作者的思想糊涂，而是经受政治上的干扰所形成的。
1700891107
1700891108
虽然如此，神秘主义色彩对于科学的发展毕竟是十分有害的。这里提出三点来具体地分析批判：
1700891109
1700891110
1．三统历是怎样的一部历法呢？请看修订者刘歆是怎样介绍他的历学理论的。刘歆说道：
1700891111
1700891112
夫历春秋者，天时也。列人事而因以天时。《传》曰：“民受天地之中以生，所谓命也。是故有礼谊、动作、威仪之则，以定命也。能者，养以之福；不能者，败以取祸。”故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰，正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。
1700891113
1700891114
这段文字译为白话：
1700891115
1700891116
历法是讲春夏秋冬自然界的季节与农时的。政治和人事就是按照这样的天时来安排的。《左传》上记载过刘康公说的话道：“人民是凭藉天地间的中和气来生存的，这就是所说的天命啊！因此，制定了国家的礼仪、动作、威仪的法则，就是用来肯定这天命的。对这天命采取回护态度的，就得幸福；否则，就要倒霉。”因此，把春秋十二公二百四十二年的国家政事排列出来，用“春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成”来制定礼节，这样办事就能获得中和之气。历法是用闰月来调整阴阳历的，用来作事厚生。这些都是可以用以固定天命的。
1700891117
1700891118
这个理论，刘歆把“历数”解释为“天地之中”，用以“作事厚生”，目的为了“定命”。就是说，利用历法的效益，用来牢固地说明封建统治阶级的政权是受命于天的。
1700891119
1700891120
1700891121
1700891122
1700891123
1700891124
1700891125
1700891126
1700891127
2．三统历采用八十一分法。《三统历·统母篇》说：“日法八十一。元始黄钟初九，自乘一龠之数，得日法。”这个日法数据是怎样得来的呢？这是源于颛顼历或殷历的朔策数据而稍加修订的。《淮南子·天文训》云：“一月二十九日九百四十分之四百九十九。”这个朔望月的数据在邓平看来：朔余大于二分之一，需要把它化繁为简，化简之法：使为则大于，为则小于；使强弱两率之间，相加成为，这样比较密近；因此，太初历与三统历即予采用。这样讲是科学的，可是，他们偏不这样说，而是硬要拉到钟律上去。这个朔月的数据，其中日的余分中的81，称为日法。这个日法恰和黄钟律管之长9寸，围9分，两者相乘9×9＝81，得积81巧合。当时就有不少历家头脑发热起来，把日法和律容两者等同起来，“合二而一”地大吹法螺，且用这个理由，排斥四分历。《汉书·律历志》就是把数据说成“其法以律起历”。法指的就是日法，律指律容，即将81的日法和81的律管之容，两者混同起来，用以决定太初历法。《律历志》解释这个关系道：
1700891128
1700891129
“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也，与长相终。律长九寸，百七十一分，而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象之所以出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也。莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法：一月之日二十九日八十一分之四十三。
1700891130
1700891131
1700891132
认为：黄钟律管的容积一龠，积81寸，就是历法的朔望月一日的余分。再把律长的9寸，乘171分得1539，1539×3得4617，这样终复，三复而成一元岁数，使历法的日次干支，重新恢复甲子的日次联系起来。把这两者的混合现象，说成中间涵容着“黄钟”、“元气”的规律。这个规律与儒家经典《易》经上所说爻象的“阴阳九六”的道理是符合的。因此，这个钟律和日法，有它的特殊意义需要采用，而不能更动。邓平于是造太初历，定朔望月（朔实）为，作为历法的基本数据，进而观测日、月、五星的运行。这里，我们是很容易发现问题的。当时采取这个朔实，是有其宣扬律历的神秘政治原因的。从科学角度看，采用这个数据是荒谬的。
1700891133
1700891134
回归年的零数 朔望月的零数 六历 0.25000000 0.53085106 太初 0.25016244 0.53086419 四分 0.25000000 0.53085106 乾象 0.24671052 0.53055106 元嘉 0.24671052 0.53058510 大明 0.24281481 0.53059152 今测 0.24219879 0.53058800[60] 太初历所采的岁实、朔策都比较大；因此，历法的计算和当时天行不能符合。这个问题，当时历家已经觉察，由于武帝的支持，只能糊里糊涂地把它掩饰过去了。《律历志》写道：
1700891135
1700891136
先藉半日，名曰阳历；不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生；阴历者，朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家。复使校历律昏明，宦者淳于陵渠复覆太初历，晦、朔、弦、望皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
1700891137
1700891138
太初历采用的岁实、朔策都比较大。那时合朔采用平朔，大小月相同；因此合朔在朔前，或在朔后，经常发生，不能与实际天象符合。这种天象，历法计算早于天象半日，称为阳历；不及半日，称为阴历。阳历就是历法计算的朔日跑在实际朔日的前面，阴历则是落在后面。邓平避开问题的实质，却说：遇到阳历合朔时，皇帝便于召集诸侯和官僚前来朝廷拜会。这样武帝就诏司马迁决定采用邓平所造的八十一律历，排除最为粗疏的历术十七家，并唤淳于陵渠复校太初历术。复校结果，陵渠上奏：晦、朔、弦、望太初历较其余十七家的计算最密。太初上元甲子夜半朔旦冬至，那时日月合朔如合璧，五星同度如连珠。于是，武帝擢用邓平为太史丞。这可说是黑白不分，是非颠倒。
1700891139
1700891140
1700891141
太初改历，从最高统治者“改正朔，易服色”这个概念上说，可以炫耀他的“受命于天”，是件好事。但从科技史角度来看，某些方面却是一个倒退现象。当时参加改历的，如司马迁、落下闳等就不满意，邃于历法的如张寿王，凭着科学的良心明辨是非起来力争，几乎丧失性命。社会上反映也大，认为这样的历法，行不久远。这些议论，在稍后的谶纬中也有反映。到了东汉，许多历算家如编、李梵、贾逵、张衡、刘洪、蔡邕等都曾提出批评。清人王锡阐、近人朱文鑫也都提出一系列的问题。
1700891142
1700891143
1700891144
1700891145
3．三统历采用八十一分法。一个朔望月，即，也即29.5308649。三统历称81为日法，2392为月法之实。这个月法之实数据的意义与由来，是很好理解的。刘歆在这数据上却故弄玄虚，大耍其数学的神秘主义游戏。他将这月法之实2392这个数据，用加、减、乘三种四则的方法折成下式：
1700891146
1700891147
｛［（1＋2＋3＋4）5－1］2×3×4＋19＋1｝2[61]
1700891148