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图1 开普勒的行星模型
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诸如此类的对行星数目的神秘主义解读虽然并没有什么生命力，但除了因日心说导致的地球地位变更外，行星数目的长期不变却是不争的事实。一百年、两百年……一千年、两千年……，这个数目是如此的根深蒂固，天文学家们大都将之视为不言而喻的事实了。他们也许做梦也没想到，这个数目有一天竟然也会改变。这一天是1781年3月13日，改变这个数目的是生活在一座英国小镇的一位业余天文学家，他的名字叫做赫歇耳（William Herschel）。他发现了太阳系的第七颗行星，从而成为几千年来发现新行星的第一人。赫歇耳的发现出乎了包括他自己在内的所有人的意料，这一发现不仅为他本人赢得了永久的荣誉，也将观测天文学带入了一个崭新的时代，一个由赫歇耳“无心插柳”而开启的天文学家们“有心栽花”的时代，人类从此开始了寻找太阳系疆界的漫漫征途。
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那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界 〔1〕除墨丘利（即水星）外，另一颗内行星——金星——也只有在清晨和黄昏才容易被肉眼所看见（请读者想一想，为什么水星和金星只有在清晨和黄昏才容易被肉眼所看见？），因而也曾被远古的观测者误分成晨星和晚星。后来也是古希腊人首先意识到它们其实是出现在不同时刻的同一颗行星。
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〔2〕具体地讲，开普勒提出的几何模型是这样的：将六颗行星与三维空间中仅有的五种正多面体按以下顺序自内向外排列：水星、正八面体、金星、正二十面体、地球、正十二面体、火星、正四面体、木星、正六面体、土星。排列的方式是：每个行星轨道所在的球面都与其外侧的正多面体相内切（最外侧的土星轨道除外），同时与其内侧的正多面体相外接（最内侧的水星轨道除外）。开普勒的这一模型虽然精巧，但与精密的观测以及他自己后来发现的行星运动定律不相符合，不久之后就被放弃了。喜欢几何的读者不妨计算一下这一模型所给出的相邻行星的轨道半径之比，并与观测数值作一个比较。
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那颗星星不在星图上：寻找太阳系的疆界 2 乐师星匠
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赫歇耳的一生非常出色地实践了两种截然不同的职业，其中最出色的职业——天文学家——不仅出现在对常人来说很难有开创性成就的后半生里，而且从某种意义上讲，就像他对新行星的发现一样，是一个无心插柳的故事。
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英国天文学家 赫歇耳（1738-1822）
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赫歇耳于1738年11月15日出生在当时属于英王领地的德国中北部城市汉诺威（Hanover）的一个音乐之家〔1〕。赫歇耳具有很高的音乐天赋，他14岁就参加乐队，不仅擅长多种乐器，而且还能独立作曲，他亲自创作的交响曲和协奏曲就有几十首之多。1757年秋天，19岁的赫歇耳移居到了英国〔2〕，以演奏及讲授音乐为生。
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赫歇耳的音乐成就以常人的标准来衡量应该说是颇为可观的，但放在他的简历中，却无可避免地要被他巨大的天文成就所淹没。不过他在英国的音乐生涯中有一件事情值得一提。那是在18世纪60年代中期，当时英国的教会刚刚开始引进风琴，需要招募一批风琴演奏者，年轻的赫歇耳也参加了一个风琴演奏职位的竞逐。当时的竞争颇为激烈，而赫歇耳在风琴演奏上并无经验。但他敏锐地发现当时英国教会引进的风琴与欧洲大陆的风琴相比有一个缺陷，那就是缺少控制低音部的踏板。为了弥补这一缺陷，聪明的赫歇耳对两个低音琴键进行了改动，从而演奏出了通常需要低音踏板的配合才能演奏出的低音部。他的表演不仅赢得了评审的一致赞赏，而且让他们深感神秘（当然，他顺理成章地成为了优胜者）。赫歇耳在这一竞争中显示出过人的动手及设计能力，将为他日后的天文生涯立下汗马功劳。
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1766年，赫歇耳迁居到了英国西南部的一座名叫巴斯（Bath）的小镇，在一所教堂担任风琴演奏师，开始了他在那里长达16年的生活（图2）。这座当时人口仅有两千的观光小镇因而有幸见证了赫歇耳一生最辉煌的工作。在巴斯期间，赫歇耳的音乐生涯达到了巅峰，他不仅是风琴演奏师，而且还担任了当地音乐会的总监，并开班讲授音乐课程。1772年，收入已颇为殷实的赫歇耳给他母亲寄去了足够雇一位佣人的钱，从而把他妹妹卡洛琳（Caroline Herschel）从母亲为她安排的枯燥繁重的家务劳动中解救了出来，并接到巴斯。
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图2 赫歇耳位于巴斯的住所（已辟为博物馆）
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与赫歇耳一样，卡洛琳也是一位颇有音乐天赋的人，但她一生注定要跟随哥哥去走一条未曾规划过的道路。在接卡洛琳到巴斯之前，已成为镇上知名音乐家的赫歇耳潜心学起了数学。赫歇耳学数学的本意是想多了解一些和声的数学机理，从而加强自己的音乐素养。但结果却因学数学而接触了光学，又因接触光学而对天文学产生了浓厚的兴趣，最终走上了一条业余天文学家之路。而卡洛琳则成为了他在天文观测上不可或缺的助手〔3〕。
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赫歇耳所走的这条业余天文学家之路，不仅为他自己走出了一片绚烂的天地，也成就了业余天文学的一段——也许是最后一段——黄金岁月。18世纪的许多职业天文学家过分沉醉于由牛顿（Isaac Newton）所奠定，并经欧拉（Leonhard Euler）、拉格朗日（Joseph Louis Lagrange）、拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）等人所改进的辉煌的力学体系之中。他们热衷于计算各种已知天体的轨道，以此检验牛顿力学，同时也为经纬及时间的确定提供精密参照。在一定程度上，当时的许多职业天文学家变得精于验证性的计算，却疏于探索性的观测。在这种情况下，自赫歇耳之后半个多世纪的时间里，业余天文学家们对天文学的发展起了重要的补充作用，这一时期天文学上的许多重大的观测发现就出自他们之手。
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常言道：“工欲善其事，必先利其器。”对天文观测来说，必备的工具是望远镜。由于当时高质量的望远镜极其昂贵，赫歇耳决定自己动手制作望远镜（也顺便可以实践因学数学而接触的光学知识）。望远镜的问世是在17世纪初，其确切的发明者现已无从追溯，但德国裔荷兰人利普歇（Hans Lippershey）于1608年最早为自己制作的望远镜申请了专利，从而留下了文字记录，因此人们一般将他视为望远镜的发明者。1609年，科学巨匠伽利略（Galileo Galilei）在得知了有关望远镜的消息后，很快制作出了自己的望远镜。伽利略制作的望远镜在结构及放大率上都大大优于包括利普歇在内的同时代人制作的望远镜。并且他也是最早将望远镜用于天文观测的人〔4〕。通过望远镜，伽利略获得了一系列前所未有的天文发现，其中包括发现月球上的环形山、太阳黑子及木星的四颗卫星（现在被称为伽利略卫星）等。不过伽利略所用的是折射望远镜，这种望远镜由于透镜（主要是物镜）所具有的色差等当时技术难以消除的效应而无法达到很高的放大率。17世纪后期，另一位科学巨匠牛顿发明了反射望远镜〔5〕，用反射面替代了折射望远镜中的物镜，从而避免了透镜色差带来的困扰。赫歇耳所制作的就是反射望远镜，这种望远镜的反射面可以用金属制作而无需使用玻璃。
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