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一些古人猜测，那些恒星是漆黑巨球上的一个个小孔，遥远的光从孔里射进来。意大利天文学家、自然科学家布鲁诺则不认同这种观点，他认为其他恒星是和太阳一样的物体，只是太过遥远了，它们甚至可能也有自己的行星和文明——天主教会很不喜欢这个观点，于是，1600年，他们把布鲁诺烧死在了火刑柱上。
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1608年，突然出现了一丝希望的光芒：人类发明了望远镜！伽利略很快对其进行了改进，并用自己设计的最先进的望远镜凝望那些遥远的星星。结果，他看见了……竟然还是暗淡的小白点！一切又回到了起点。我记得，很小的时候，我在祖母的钢琴上弹奏“一闪一闪亮晶晶”。在这首《小星星》首次发表的1806年，里面那句“How I wonder what you are”（究竟何物现奇景）回荡在许多人的脑海里，但却没人真正知道这个问题的答案。
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如果真如布鲁诺所认为的那样，其他恒星只是遥远的太阳，那它们一定比太阳远多了，因为只有异乎寻常的遥远，才会让它们显得如此暗淡。那么，它们距离我们究竟有多远呢？这取决于它们到底有多亮。这也是我们很想知道的问题。在《小星星》发表的32年后，德国数学家、天文学家费里德里希·贝塞尔（Friedrich Bessel）终于在这个“悬案”上有了突破。请你伸直手臂，竖起大拇指，交替闭上左眼和右眼几次。看到了吗？你的大拇指在背景画面中以固定的角度跳来跳去，忽左忽右。接着，移动大拇指，让它离你的眼睛越来越近，你会发现，它跳跃的角度在变大。天文学家把这个跳跃的角度叫作“视差”（parallax）。利用这个视差，你能清楚地算出你的大拇指有多远。你不用担心计算的问题，因为在你不经意间，你的大脑已经帮你算出来了——大脑能根据物体在两只眼睛中的不同角度来判断它的距离，这对深度知觉的形成至关重要，也正是这样的能力让我们能看到三维立体的东西。
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两只眼睛之间的距离越大，我们对遥远物体的深度知觉就越好。在天文学上，我们同样可以利用这种视差的小把戏，假装我们拥有两只距离3 000亿米的眼睛，这正是地球绕太阳旋转的轨道直径。我们能做到这一点，是因为我们能将相隔6个月时间拍摄的望远镜照片进行对比，在这两个时间点，地球位于太阳的两端。贝塞尔就这么做了。结果，他发现，在这两张照片中，尽管大部分恒星的位置几乎都没变化，却有一颗特立独行的恒星：它有一个晦涩的名字叫“天鹅座61”（61Cygni）。这颗恒星移动了一个很小的角度，可以算出从它的距离约是太阳距离的100万倍——这个距离非常之远，它的星光到达地球需要11年，而太阳光到达地球却只需要8分钟。
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不久以后，又有一些恒星的视差被测量出来，这样，我们终于知道了这些暗淡小白点的距离！这是如何计算出来的呢？在夜晚，当一辆车离你远去时，你会发现尾灯的亮度与距离的平方成反比（也就是说，离你2倍远时，亮度下降4倍）。关于天鹅座61，由于贝塞尔知道了它的距离，利用这个平方反比的关系，他计算出了它的亮度。他的结果是，天鹅座61的亮度与太阳相差无几，也就是说，布鲁诺的观点一直都是正确的！
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差不多在同一时间，采用另一个完全不同的方法，人们又取得了另一个重大突破。1814年，德国眼镜商约瑟夫·冯·弗劳恩霍夫（Joseph von Fraunhofer）发明了一个名为“光谱仪”的装置，它可以根据光的组成，将其分解成彩虹般的色谱，并观察它们精致的细节。他发现，在彩虹般的色带里，有一些神秘的暗条（见图1-5），而这些暗条在光谱中的位置取决于光源的材料，就像光的指纹一样。接下来的几十年里，人们仔细研究和测量了这些光谱，并根据常见的物质对它们进行了分类。用同样的知识，在夜店里，你可以给朋友们玩一个小把戏，通过灯光的颜色来猜测物质的成分，而不用靠过去仔细查看。
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图1-5 我儿子亚历山大拍到的这个彩虹，并不会给我们带来黄金，而更像是一个知识的金矿，告诉我们原子和恒星的运转方式。在第6章，我们将会一起探索，不同颜色的相对强度是因为光是由微小的粒子（光子）组成的。那些暗条的位置和强度也可以用量子力学中的薛定谔方程计算出来。
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令人们始料不及的是，对太阳光谱的分析证明，太阳这个挂在天边的神秘的炙热圆球，竟然是由地球上常见的元素组成的，比如氢元素。并且，用光谱仪分析望远镜看到的星光后，人们发现其他所有恒星的成分和太阳几乎完全一样，都是由一些气体元素混合而成！这再一次证明了布鲁诺是正确的：其他恒星的确就像是遥远的太阳，不管从释放的能量还是从组成的成分来看，都是如此。因此，短短几十年里，恒星们从神秘莫测的小白点，变成了燃烧着炽热气体的巨球，我们甚至可以测量出它们的化学成分。
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光谱，就是天文学家的金矿。每次你认为自己已经了解了它的所有秘密时，它都还会用更多神秘的线索来证明你的肤浅。比如，光谱能让你测量出一个物体的温度，而不用温度计去接触它。不用摸，你就知道一块烧白的铁比烧红的铁更烫。同样，白色的恒星比红色的恒星更加炙热。通过光谱仪，你能精确地测量出它的温度。然而，这并不是光谱能告诉我们的全部：通过光谱信息，你还能知道一颗恒星的大小。这很像做填字游戏，填出一个词就能暗示出下一个词。那么，通过温度如何能得知恒星的大小呢？秘诀在于，温度可以告诉我们恒星表面每平方米释放出多少光。如果算出恒星总共发出了多少光（通过它的距离和视亮度），你就能算出恒星的表面积，也就能算出它的大小了。
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这还不够。恒星光谱中还暗藏着关于它运动的线索。随着恒星的运动，光线的频率（也就是光的颜色）会发生轻微的偏移，这被称为“多普勒效应”。想感受一下多普勒效应，就去听听马路上的汽车吧：当汽车靠近你时，声音的频率会变高；当它们飞驰而去时，声音又会变低。和我们的太阳不同，许多恒星都有一颗伴星，它们处于稳定的双边关系，组成一个双星系统，绕着对方规律地旋转，就像在跳圆舞曲。这种恒星圆舞曲也会表现出多普勒效应，使得它们的光谱周而复始地移来移去，每转一圈就循环一次。光谱移动的大小，暗示着它们运动的速度。通过观测，我们有时还能测量出双星之间的距离。将这些信息汇集在一起，我们就能使出大招了：不通过天秤就能称出恒星的重量。我们的秘诀就是牛顿运动定律和万有引力定律，根据观测到的轨道，计算出质量。有时，多普勒效应甚至能告诉我们，某些恒星周围竟然也有行星在绕着它们旋转。当一颗行星运行到恒星前方时，恒星的亮度会轻微地降低，这能让我们算出行星的大小；而光谱中的细微变化则能告诉我们这颗行星是否有大气层，甚至能告诉我们大气层的成分。光谱线就像是一个神奇的礼品盒，可以不停地从中掏出神奇的礼物。比如，如果我们知道一颗恒星的温度，那测量光谱线的宽度就能算出它的气压；测量光谱线分裂成多少邻近的支线，我们就能算出它表面的磁场有多强。
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总之，恒星发出的暗淡光线中，隐藏着数不尽的秘密。通过精密的测量和分析，我们能解码出它们的距离、大小、质量、成分、温度、压力和磁场，还能知道那里是否也有一个星系类似我们的太阳系。人类竟然能从神秘莫测的小白点中，推导出如此丰富的知识，这实在是一个壮举。我想，史上最厉害的神探夏洛克·福尔摩斯和赫尔克里·波洛（Hercule Poirot），也一定会为我们感到骄傲！
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从百万到十亿再到万亿，不断刷新尺度的星系
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我的祖母西格纳去世时，已有102岁高龄。她离开时，我花了很多时间回忆她的人生。令我惊讶的是，她竟然生长在一个完全不同的宇宙观中。当她上大学时，我们对宇宙的认识仅仅只是太阳系加上它周围的一堆星星。我的祖母和她的朋友或许也曾想过星星有多么遥远、它们的光线到达我们需要很长时间（少则几年，多则上千年）。而如今，我们已经知道，哪怕是距离我们上千光年的星星，也只是我们“宇宙后院”的邻居而已。
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如果祖母的大学里有天文学家，那么他们一定曾辩论过“星云”是什么，这是一种云彩一般的天体，弥散在夜空中，有的还拥有美丽的旋涡，就像凡·高的名画《星夜》（Starry Night）描绘的那样。这究竟是什么东西呢？当时许多天文学家认为，它们只是无聊的宇宙气体云，飘浮在恒星之间。但有的天文学家却持有更激进的观点，认为它们是“岛宇宙”，今天被称为“星系”。这是由恒星组成的庞大集合，由于太过遥远，用望远镜也无法看清每一颗星星，所以呈现出一抹朦胧的光霾。为了解决这个争端，天文学家们需要测量这些星云的距离。那么，用什么方法来测量呢？
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视差测距的方法，对较近的恒星很有效，但在星云上却无计可施：它们太过遥远，视差太小了，根本无法观测。还有什么方法能测量遥远的距离呢？想象一下，如果你用望远镜观察一个遥远的灯泡，发现上面竟然印着“100瓦”的字样，这就好办多了：你只需要利用前面说过的平方反比关系，根据它的视亮度，就能计算出这个灯泡的距离。天文学家把这种拥有固定亮度的物体叫作“标准烛光”（standard candles）。然而，天文学家们沮丧地发现，恒星根本和“标准”二字无缘，它们的亮度千差万别，有的比太阳亮百万倍，有的只是太阳亮度的几千分之一。但是，如果你观察到一颗恒星上标着“4×1026瓦”（这正是太阳的瓦数），你就得到了一个标准烛光，并能算出它的距离，就像那颗灯泡一样。不幸中的万幸，大自然赐予了我们这种标准烛光，它是一种特别的恒星，叫作“造父变星”（Cepheid variables）。造父变星的亮度会随时间来回变化，与此同时，其大小也在发生着周期性的变化。1912年，哈佛大学天文学家汉丽埃塔·勒维特（Henrietta Swan Leavitt）发现，造父变星的脉动频率正像一个瓦特计量器：两次脉动之间间隔的时间越长，它们释放出的光的瓦数就越大。
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造父变星还有一个优势是，它们很亮，在很远的地方也能看得见（有一些甚至比太阳亮10万倍）。美国天文学家埃德温·哈勃（Edwin Hubble）发现，在“仙女座星云”中——这是夜空中一团月亮大小的光雾，在远离城市光照的地方肉眼可见，有一些造父变星。当时美国加州刚建好了一座胡克（Hooker）望远镜，拥有当时全世界最大的2.5米反射镜。用这座望远镜，哈勃测量了仙女座内造父变星的脉动频率，利用勒维特的方程，算出它们的实际亮度，并与它们看起来的亮度进行对比，从而计算出了它们的距离。1925年，当哈勃在一个会议上宣布自己的结论时，在场所有人无不十分惊讶：他声称，仙女座是一个远在100万光年以外的星系。这比我祖母在夜空中见到的最远星星还要远上1 000倍！其实，今天我们知道，仙女座的距离比哈勃估算的还要更远一些，大约在300万光年以外。所以，哈勃不经意间延续了阿里斯塔克斯和哥白尼的传统，再一次低估了宇宙的尺度。
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接下来的几年，哈勃和其他天文学家陆续发现了许多遥远的星系，把人类的视野从“百万光年”扩展到了“十亿光年”。在第4章，我们将更进一步，把这个数量级扩大到“万亿光年”的级别。
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空间的本质皆数学
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最后，让我们再回到那个幼儿园小朋友问的问题：“空间是无边无际的吗？”此刻，我们可以从两个角度来回答这个问题：观测角度和理论角度。到此为止，我们已基本完成了前者，回顾了一下测量技术如何一步步揭开越发遥远、永无止境的宇宙秘密。同样，从理论角度看，人类也取得了许多进展。首先，空间为什么不是无限的呢？正如我和幼儿园小朋友所讨论的那样，如果在空间中走着走着竟然遇到一个图1-6里的标识，警告我们已经到达空间的尽头，那可真是太诡异了！当我还是个小孩子时，我就曾思考过这个问题：如果真有这么个标识，那它后面又是什么呢？在当时的我看来，担心走到空间的尽头，就像古代的水手担心船会从大地的边缘掉下去一样可笑。于是，我用纯粹的逻辑分析总结道，在空间中，你能永远走下去，碰不到边界，所以空间是无边无际的。实际上，古希腊的欧几里得就用纯粹的逻辑推理得出，几何实际上也是数学，它可以精确地描述无限的三维空间，与其他数学结构（比如数字）无异。他发展了这个描述三维空间的优美数学理论及其几何性质，并被人们广泛接受，成为人们心中唯一符合逻辑的物理空间世界观。
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图1-6 我们很难想象宇宙会有一个边界。如果它真的有一个终点，那终点后面又是什么呢？
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然而，在19世纪初，数学家卡尔·高斯（Carl F.Gauss）、雅诺什·鲍耶（János Bolyai）和尼古拉·罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky）都发现，统一的三维空间中可能还存在其他某些合理的逻辑解释。鲍耶在给父亲的信中兴奋地写道：“从虚无中，我创造出了一个奇异的新宇宙。”这些新空间遵循着不同的规则，比如，它们并不像欧几里得所说的那样，必须是无限的；甚至三角形内角和都不一定非得是欧几里得规定的180°。来看看图1-7，想象一下，在图中三个立体物体的二维曲面上分别画一个三角形。对左边的球面来说，三个角加起来大于180°；对中间的圆柱面来说，内角和等于180°；而右边的双曲面上，三个内角和小于180°。并且，尽管球面的二维表面是有限的，却没有任何边界。
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这个例子说明，只要一个面不是平的，就能打破欧几里得的几何规则。不过，高斯和其他数学家的想法比这个更激进。他们认为，空间也可以弯曲，即使它并不是任何物体的表面。
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