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实际上，爱因斯坦的理论哪怕在空间不是弯曲的情况下仍然允许空间是有限的！看看图1-7中的圆柱体，从数学上来说，与其说它是弯曲的，不如说它是平的：因为在一张卷成圆柱形的纸上画一个三角形，它的内角和等于180°。让我们用剪刀把这个三角形剪下来，你会发现它能平摊在桌面上。而对球面和双曲面上的三角形来说，却做不到这一点，除非你把纸弄皱或撕破。然而，尽管图1-7中的圆柱面在蚂蚁看来是平的，也就是说，如果蚂蚁沿着一条水平直线前进，最终依然会回到它的出发点。数学家把这种空间的连接性称为“拓扑性”（topology），将所有维度上都连接着自身的平滑空间称为“环面”（torus）。一个二维环面的拓扑性与面包圈（就是中间有一个洞那种）很相似。爱因斯坦的理论允许我们栖息的物理空间是一个三维曲面，这样，它既是平滑的，又是有限的。或者，它也可能是无限的。
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总而言之，我们居住的空间可能是无限的，也可能是有限的——根据我们对空间性质的最佳理论，也就是爱因斯坦的广义相对论，这两种可能性都完全说得通。那么，空间到底是无限还是有限？我们将在第3章和第4章继续讨论这个迷人的话题，在这两章，我们将找到空间无限的证据。然而，幼儿园小朋友的问题引发了另一个有趣的问题：“空间究竟是什么？”直观看来，我们都认为空间是一种物理实体，编织出了整个物质世界。然而现在，我们已经窥探到，数学家眼中的空间只是一种数学的东西。对他们来说，研究空间就像研究几何学，从这个意义上看，它所有的固有性质都是数学性质，比如维度、曲率和拓扑性。在第9章，我们将进一步讨论这个话题，你将看到，从定义良好的角度看，我们的整个物理实在只是一个纯粹的数学物体。
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在本章，我们探索了我们在空间中的位置，呈现出了一个极其庞大的宇宙——比我们祖先所认为的大多了。要理解宇宙最深处发生了什么，我们可以用望远镜来观察。然而，只探索我们在空间中的位置是不够的，我们还需要了解我们在时间中的位置。这正是下一章的主题。
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穿越平行宇宙
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◆人类一次又一次地意识到，我们周围的物理世界比想象的大多了。我们所知的一切，都只是一个更庞大结构的一小部分：地球、太阳系、星系、超星系团，等等。
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◆爱因斯坦的广义相对论允许空间是无限的。
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◆广义相对论也允许空间是有限的，但却没有边界。所以，如果你往前不停地走啊走，你可能会从相反的方向回到出发点。
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◆空间编织出了我们的物理世界，它本身可能只是一个纯粹的数学物体，因为从某种意义上讲，它所有的固有性质都是数学性质——代表维度、曲率和拓扑性的数字。
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穿越平行宇宙 [:1700916041]
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穿越平行宇宙
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穿越平行宇宙 知之为知之，不知为不知，是知也。
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孔子
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最可怕的无知，就是拒绝接受你所不知道的东西。
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韦恩·戴尔（Wayne Dyer）
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我们的太阳系从何而来？我儿子菲利普上二年级时，卷入了一场热烈的讨论。
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“我认为太阳系是上帝造出来的。”他班上一位女生说道。
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“但我爸爸说太阳系是一团巨大的分子云造出来的。”菲利普插嘴说。
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“那这团巨大的分子云又是从哪里来的呢？”另一位男孩问。
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“也许是上帝造出了这团分子云，然后这团分子云再造出了我们的太阳系。”第一个女孩说。
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我相信，自从人类直立行走以来，就开始仰望夜空，好奇那些星星从何而来。从古至今，人们都知道，有些事情是可以被理解的，而有些则如秘密般深藏不露、不为人知。比如，我们知道此时此刻正在发生什么，也知道那些与我们密切相关的事情，诸如周遭有何物、早餐吃什么。但是，望向更遥远的地方和更久远的过去，我们仿佛遇到了一块知识的巨石，横亘在路上。巨石之外是无知的世界。在上一章中，我们目睹了人类如何用智慧推着这块巨石往前，将我们对空间的认知逐步扩大——从地球到太阳系，再到星系，最后到达数十亿光年外的宇宙深处。那么现在，让我们开始第二段智慧的探险，一起来看看人类如何推着这块无知的巨石溯流而上，到达时间的源头。