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这种神秘的物质被称为“暗物质”，这个名字正好反映了我们对它的无知。其实，“不可见物质”这个名字会更适合一点，因为它看起来是透明的，而不是黑暗的。如果它穿越你的手掌，你将完全察觉不到。确实是这样，来自太空的暗物质穿透地球时，对地球没有任何影响，而当它穿过整个地球后，会毫发无伤地出现在另一边。如果你觉得暗物质还不够疯狂，下面我将向你介绍另一种神秘物质。有它的存在，宇宙膨胀和聚集的理论预测才能与观测结果相符，它就是暗能量（见图3-1）。人们假定，暗能量只会促使宇宙膨胀，但对聚集成团没有一点贡献，并且暗能量永远都是均匀分布在宇宙中的。
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图3-1 暗物质和暗能量都是不可见的，这意味着，它们之间的相互作用不会产生光线和其他电磁现象。我们只能通过万有引力的作用来判断它们的存在。
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暗物质和暗能量饱受争议已经许多年。对暗能量来说，最简单的候选者就是所谓的宇宙学常数。我们之前提到过，宇宙学常数是爱因斯坦为自己的引力理论所加上的荒唐数字，后来又自称为他一生最大的错误。1934年，为了解释将星系团聚拢在一起的额外引力，天文学家弗里茨·兹威基（Fritz Zwicky）提出了暗物质假说。到了20世纪60年代，薇拉·鲁宾（Vera Rubin）发现，旋涡星系的自转速度非常快，如果仅靠可见物质提供的万有引力，它们早就分崩离析了，所以它们一定包含着某种看不见的物质，以提供额外的万有引力，维系星系的完整。这些假说遭到了强烈的质疑——如果我们将这些无法解释的现象都归咎于某些可以穿墙而过的不可见物质，那我们是不是应该相信鬼魂的存在？
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历史上也曾有过令人不安的荒谬先例。在古希腊，当托勒密意识到行星轨道并不是完美的正圆形时，他炮制出一个复杂的理论，声称行星先是绕着较小的圆圈旋转（称为“本轮”[epicycles]），再由这些小圆圈绕着大圆圈旋转。正如我之前讲到的那样，更精确的万有引力理论扼杀了本轮理论，预测出行星的轨道是椭圆形，而不是正圆形。说不定在未来，我们还会发现一个更精确的万有引力理论，这样，暗物质和暗能量也能像本轮理论那样“退休”了。如果真发生了这种事，我们还能不能把今天的宇宙学当真呢？
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这是我上研究生时所问的问题。要回答这些问题，需要更精确的观测，将宇宙学从一个极度缺乏数据、高度依赖推测的领域转变为一门精密的科学。幸运的是，这正是目前正在发生的事。
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精确的微波背景起伏，让预测符合观测
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我们在图2-6中看到了由宇宙微波背景实验所生成的宇宙“婴儿照”，它可以被分解成一组不同天图的组合，即“多极矩”。从本质上讲，每个多极矩中都包含着大小不一的斑点。图3-2中展现了每个多极矩中温度起伏的总量。这条曲线被称为宇宙微波背景的“频谱”（power spectrum），展示了天图中隐藏的宇宙学信息。翻到图2-4，你会看见图中有许多斑点狗一样的斑块——这些斑块大小不一，有的占据天空中1°的范围，有的跨越2°，诸如此类。在频谱中，你能看出每种大小斑块的数量有多少。
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频谱最大的好处在于，我们不仅可以测量它，还可以预测它——对于许多关于宇宙膨胀和聚集的数学模型来说，我们可以准确地计算出它们的频谱长什么样，而且不同模型预测出的曲线相去甚远（见图3-2）。如今，图3-2中的曲线几乎都被观测结果否定了，只剩下唯一的一条。但在我上研究生时，这些被否定掉的曲线中的每一条，都至少有一位德高望重的同行全心全意地相信它是正确的。频谱的曲线形状取决于很多复杂的因素，包括影响宇宙聚集成团的所有因素（比如原子的密度、暗物质的密度、暗能量的密度和“种子”起伏的性质），所以，如果我们能调整关于这些因素的前提假设，让预测符合观测，那我们就能找到一个完美的模型，不仅可以进行预测，还可以测算这些重要的物理量。
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图3-2 对宇宙微波背景中各个起伏所占的角度进行精密地测量后，许多曾流行一时的理论模型都被排除了，但是标准模型却与之完美相符。在这张图里，你能欣赏到现代宇宙学最卓越的成就，而不用担心细节问题——现代高度精密的测量结果都与理论预测值相符。
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望远镜和计算机，改变和颠覆
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当我在研究生阶段首次知道宇宙微波背景时，根本没有频谱这种东西。后来，COBE卫星给我们创造了机会，让我们第一次接触到这种歪歪扭扭、深奥难懂的曲线。这种曲线最左端的高度大约为0.001%，那里附近的倾斜度几乎为水平。COBE卫星的频谱中隐藏着很多信息，但是当时没有人能够把这些信息挖出来，因为这需要处理一个占据31MB空间的沉闷数表，称为“矩阵”。在今天看来，31MB的数据量简直小得可笑，你手机上的一段短视频都有这么大。但是，在1992年，这是一个令人望而生畏的数字。所以，我和同班同学泰德·邦恩（Ted Bunn）暗中打起了小算盘。我们系的马克·戴维斯（Marc Davis）教授有一台叫作“魔豆”（magicbean）的计算机，拥有32MB内存。在无人注意的凌晨，我常常偷偷摸摸地登录这台计算机，让它分析我们的数据。几个星期的秘密行动后，我们终于发表了一篇论文，里面包含着当时对频谱曲线形状最精确的测算。
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这段经历让我意识到，正如望远镜改变了天文学一样，计算机技术的飞速发展也将让天文学发生翻天覆地的变化，并跨上一个新台阶。现在，你使用的计算机性能已非常强大，可以在几分钟内完成我和泰德用戴维斯教授的计算机算了几个星期的程序。看到那么多实验物理学家为了收集宇宙的数据而鞠躬尽瘁，我感觉我们欠他们很多，于是决定帮助他们处理数据，就像挤牛奶一样，直到挤完数据中的最后一滴精华。接下来的10年中，这成了我的主要工作。
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我最着迷的一件事是如何更好地绘制频谱图。有的方法速度很快，但是不太精确，并且存在一些其他问题。后来，我的好友安德鲁·汉密尔顿找到了一种理想的方法，但却需要超大量的计算，运算量相当于天图像素数的6次幂。也就是说，用这种方法测算COBE卫星天图的频谱，需要的时间比宇宙的年龄还长。
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1996年11月21日，新泽西州的普林斯顿高等研究院里显得安静又黑暗。在这儿的办公室里，我在咖啡的陪伴下又度过了一个疯狂的夜晚。我为自己的一个新想法而感到兴奋，因为这将把汉密尔顿方法中的6次幂降低到3次幂，这样，我就可以在一小时内算出COBE卫星最精确的频谱。当时，我正在手忙脚乱地完成次日会议的一篇论文。在物理学界，一旦我们完成一篇论文，就会立刻把它上传到一个免费网站http：//arXiv.org/上，这样我们的同行就能尽早地读到它们，以免在审稿和出版过程中陷入泥淖。对此，我有一个坏习惯——在我写完论文的前一天上传，时间点选在那天上传的最后期限刚刚结束之后。这样，我的论文就会成为第二天的论文列表中的第一个。但这有一个坏处，如果我没有在24小时内写完论文，我就会因上传一篇没有写完的草稿而在全世界的同行面前丢尽老脸，成为愚蠢的纪念碑。
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这一次，我的策略终于“后院起火”。我打算在凌晨4点左右上传完整的论文，然而，欧洲那边“早起的鸟儿们已经开始吃虫子了”，他们看到的是尚未完成、一团乱麻的讨论。在第二天的会议上，我的好友劳埃德·诺克斯（Lloyd Knox）递交了一篇论文，描述了一种和我差不多的方法，这是他和安德鲁·杰菲（Andrew Jaffe）、迪克·邦德在多伦多得出来的成果，但还没有写完发表。当我宣布我的结果时，劳埃德微笑着对迪克说：“泰格马克真是小快手！”结果证明，我们的方法相当有用。从那时起，几乎所有的微波背景频谱都采用这种方法来测算。有趣的是，我和诺克斯循着两条几乎完全相同的平行线在生活——我们在同一时间想到了同一个点子（实际上，他比我更早想到一个很酷的方程，可以用来处理微波背景天图的噪声），我们同时有了两个儿子，我们甚至在同一时间离了婚。
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山中宝藏
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随着实验方法、计算机和研究方法的进步，图3-2中频谱的测算方法逐步优化。正如图中所示，这些曲线的形状看起来有点像起伏的群山，有着一系列明显的波峰。如果你测量了许多大丹犬、狮子狗和吉娃娃的大小，并在坐标系中标出它们大小的分布情况，那你会得到三个峰值。同样的道理，如果你测量图2-4中的宇宙微波背景斑点，并标出它们大小的分布情况，你会发现，其中有几种特别的尺寸十分常见。图3-2中最突出的峰值对应着角距离约为1°的斑点。这是为什么呢？原来，这些斑点是由声波所引起的。这些声波在宇宙等离子体中以接近光速的速度横冲直撞。由于宇宙等离子体存在于大爆炸后40万年，这些斑点的大小也扩大到大约40万光年。40万光年的斑点在140亿年后将在天空中覆盖多大的角距离呢？如果你计算一下，得到的结果就是大约1°。除非，空间是弯曲的……
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正如我们在第1章中讨论的那样，均匀的三维空间并不只有一种。除了我们在中学所学的平滑的欧几里得几何学之外，还有一些弯曲的空间，其中的角度遵循着截然不同的公理。
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●中学时，老师告诉我们，在一张平坦的纸面上，三角形的内角和等于180°。
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●如果你把三角形画在橙子弯曲的表面上，它的内角和加起来将超过180°。
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●如果你把它画在一个马鞍上，它的内角和会小于180°（见图1-7）。
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同样地，如果我们的物理空间弯曲得像一个球面，那么微波背景斑点所覆盖的角距离就会超过1°，使得频谱曲线的峰值向左移动全角；如果空间像马鞍一样弯曲，那这些斑点的角距离就会小于1°，使得频谱曲线的峰值向右移动。
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