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图3-2 对宇宙微波背景中各个起伏所占的角度进行精密地测量后，许多曾流行一时的理论模型都被排除了，但是标准模型却与之完美相符。在这张图里，你能欣赏到现代宇宙学最卓越的成就，而不用担心细节问题——现代高度精密的测量结果都与理论预测值相符。
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望远镜和计算机，改变和颠覆
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当我在研究生阶段首次知道宇宙微波背景时，根本没有频谱这种东西。后来，COBE卫星给我们创造了机会，让我们第一次接触到这种歪歪扭扭、深奥难懂的曲线。这种曲线最左端的高度大约为0.001%，那里附近的倾斜度几乎为水平。COBE卫星的频谱中隐藏着很多信息，但是当时没有人能够把这些信息挖出来，因为这需要处理一个占据31MB空间的沉闷数表，称为“矩阵”。在今天看来，31MB的数据量简直小得可笑，你手机上的一段短视频都有这么大。但是，在1992年，这是一个令人望而生畏的数字。所以，我和同班同学泰德·邦恩（Ted Bunn）暗中打起了小算盘。我们系的马克·戴维斯（Marc Davis）教授有一台叫作“魔豆”（magicbean）的计算机，拥有32MB内存。在无人注意的凌晨，我常常偷偷摸摸地登录这台计算机，让它分析我们的数据。几个星期的秘密行动后，我们终于发表了一篇论文，里面包含着当时对频谱曲线形状最精确的测算。
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这段经历让我意识到，正如望远镜改变了天文学一样，计算机技术的飞速发展也将让天文学发生翻天覆地的变化，并跨上一个新台阶。现在，你使用的计算机性能已非常强大，可以在几分钟内完成我和泰德用戴维斯教授的计算机算了几个星期的程序。看到那么多实验物理学家为了收集宇宙的数据而鞠躬尽瘁，我感觉我们欠他们很多，于是决定帮助他们处理数据，就像挤牛奶一样，直到挤完数据中的最后一滴精华。接下来的10年中，这成了我的主要工作。
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我最着迷的一件事是如何更好地绘制频谱图。有的方法速度很快，但是不太精确，并且存在一些其他问题。后来，我的好友安德鲁·汉密尔顿找到了一种理想的方法，但却需要超大量的计算，运算量相当于天图像素数的6次幂。也就是说，用这种方法测算COBE卫星天图的频谱，需要的时间比宇宙的年龄还长。
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1996年11月21日，新泽西州的普林斯顿高等研究院里显得安静又黑暗。在这儿的办公室里，我在咖啡的陪伴下又度过了一个疯狂的夜晚。我为自己的一个新想法而感到兴奋，因为这将把汉密尔顿方法中的6次幂降低到3次幂，这样，我就可以在一小时内算出COBE卫星最精确的频谱。当时，我正在手忙脚乱地完成次日会议的一篇论文。在物理学界，一旦我们完成一篇论文，就会立刻把它上传到一个免费网站http：//arXiv.org/上，这样我们的同行就能尽早地读到它们，以免在审稿和出版过程中陷入泥淖。对此，我有一个坏习惯——在我写完论文的前一天上传，时间点选在那天上传的最后期限刚刚结束之后。这样，我的论文就会成为第二天的论文列表中的第一个。但这有一个坏处，如果我没有在24小时内写完论文，我就会因上传一篇没有写完的草稿而在全世界的同行面前丢尽老脸，成为愚蠢的纪念碑。
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这一次，我的策略终于“后院起火”。我打算在凌晨4点左右上传完整的论文，然而，欧洲那边“早起的鸟儿们已经开始吃虫子了”，他们看到的是尚未完成、一团乱麻的讨论。在第二天的会议上，我的好友劳埃德·诺克斯（Lloyd Knox）递交了一篇论文，描述了一种和我差不多的方法，这是他和安德鲁·杰菲（Andrew Jaffe）、迪克·邦德在多伦多得出来的成果，但还没有写完发表。当我宣布我的结果时，劳埃德微笑着对迪克说：“泰格马克真是小快手！”结果证明，我们的方法相当有用。从那时起，几乎所有的微波背景频谱都采用这种方法来测算。有趣的是，我和诺克斯循着两条几乎完全相同的平行线在生活——我们在同一时间想到了同一个点子（实际上，他比我更早想到一个很酷的方程，可以用来处理微波背景天图的噪声），我们同时有了两个儿子，我们甚至在同一时间离了婚。
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山中宝藏
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随着实验方法、计算机和研究方法的进步，图3-2中频谱的测算方法逐步优化。正如图中所示，这些曲线的形状看起来有点像起伏的群山，有着一系列明显的波峰。如果你测量了许多大丹犬、狮子狗和吉娃娃的大小，并在坐标系中标出它们大小的分布情况，那你会得到三个峰值。同样的道理，如果你测量图2-4中的宇宙微波背景斑点，并标出它们大小的分布情况，你会发现，其中有几种特别的尺寸十分常见。图3-2中最突出的峰值对应着角距离约为1°的斑点。这是为什么呢？原来，这些斑点是由声波所引起的。这些声波在宇宙等离子体中以接近光速的速度横冲直撞。由于宇宙等离子体存在于大爆炸后40万年，这些斑点的大小也扩大到大约40万光年。40万光年的斑点在140亿年后将在天空中覆盖多大的角距离呢？如果你计算一下，得到的结果就是大约1°。除非，空间是弯曲的……
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正如我们在第1章中讨论的那样，均匀的三维空间并不只有一种。除了我们在中学所学的平滑的欧几里得几何学之外，还有一些弯曲的空间，其中的角度遵循着截然不同的公理。
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●中学时，老师告诉我们，在一张平坦的纸面上，三角形的内角和等于180°。
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●如果你把三角形画在橙子弯曲的表面上，它的内角和加起来将超过180°。
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●如果你把它画在一个马鞍上，它的内角和会小于180°（见图1-7）。
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同样地，如果我们的物理空间弯曲得像一个球面，那么微波背景斑点所覆盖的角距离就会超过1°，使得频谱曲线的峰值向左移动全角；如果空间像马鞍一样弯曲，那这些斑点的角距离就会小于1°，使得频谱曲线的峰值向右移动。
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在我看来，爱因斯坦的引力理论中最令人倾心的理念就是，几何并不只是数学的，也是物理的。尤其是，爱因斯坦的方程告诉我们，空间中包含的物质越多，弯曲得就越厉害。在这种弯曲的空间中，物体并不是沿直线运动，而是弯向有质量的物体——以一种几何的方式解释了万有引力。这开启了一种测量我们宇宙的全新方式——只需要测量一下宇宙微波背景频谱曲线中的第一个峰值！如果峰值的位置表明宇宙是平的，那根据爱因斯坦的方程，宇宙的平均密度就是10-26kg/m3，相当于每个地球大小的体积内包含10毫克物质，或者每立方米包含6个氢原子。如果第一个峰值非常靠左，密度就会变大，反之亦然。面对暗物质和暗能量所带来的困惑，测算宇宙的密度变得异常重要，所以，全世界各地的实验团队都在争先恐后地测算第一个峰值的位置。它也被认为是最容易测算的一个峰值，因为测量大斑点肯定比测量小斑点容易。
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1996年，莱曼·佩奇的学生巴斯·尼特菲尔德（Barth Netterfield）利用萨斯卡通的数据率先发表了一篇论文，让我第一次得以窥见这个饱受关注的峰值。看到这篇论文，我在心里欢呼了一声，忍不住放下满勺子的麦片，开始认真读起来。我的大脑告诉我，这个频谱峰值背后的理论非常优雅，但我内心却感到，人类的推演不可能做好这件事。3年后，莱曼·佩奇的另一位学生安伯·米勒（Amber Miller）又带头发表了一篇论文，对第一个峰值进行了更精确的测算，发现它的位置大概对应一个平坦的宇宙。但我依然不太敢相信这是真的。到了2000年4月，我终于接受了这一点。一个名为“飞去来器”的微波望远镜，悬挂于一个足球场那么大的高空气球下面，在南极上空环航了11天，终于得到了当时最精确的频谱数据。其中的第一个峰值堪称完美，刚好处于平坦宇宙的位置。于是，我们终于知道了宇宙的空间平均密度。
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“远浮于世烟云外”的暗能量
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如果把宇宙中的物质纳入考虑，这个测量结果就显得十分有趣了。根据图3-3中第一个峰值的位置，我们知道了宇宙的总量，它就好像一个“总预算”。我们也知道普通物质的密度，并通过测量宇宙聚集成团的引力效应了解了暗物质的密度。然而，普通物质和暗物质的总量加起来却只有“总预算”的32%，那剩下的68%是什么呢？一定是某种特殊的、不会聚集成团的东西，我们把它称为“暗能量”。
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图3-3 宇宙的“总预算”。宇宙微波背景频谱峰值的水平位置告诉我们，宇宙空间是平坦的，宇宙的平均密度大约是水的密度的1/1030。峰值的高度告诉我们，宇宙有32%是由普通物质和暗物质组成，所以剩下的68%一定由其他东西组成，这就是暗能量。
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下面我来请出一位重磅嘉宾——超新星。关于宇宙膨胀（而非聚集）的众多独立证据向我们证明，暗能量所占的比例不多不少，正好是68%。之前我们曾谈到，科学家用造父变星作为“标准烛光”来测量宇宙中的距离，现在，我们宇宙学家的工具箱中多了一个更加明亮的标准烛光，它在几百万光年，甚至数十亿光年外也清晰可见。这就是宇宙中的超级大爆发——Ia型超新星，它们在几秒内释放出的能量甚至超过了10亿亿个太阳。
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还记得《小星星》这首歌吗？当简·泰勒（Jane Taylor）写下歌词“远浮于世烟云外，似若钻石夜空明”（Up above the world so high, Like a diamond in the sky）时，她并不知道自己是多么有预见性——再过50亿年，当我们的太阳走到生命的尽头，它会变成一颗白矮星，那是一个主要由碳元素组成的巨球，就像钻石一样。今天，我们的宇宙中充满了白矮星，它们都是古老恒星的遗物。其中许多白矮星的重量都还在持续增加，因为它们正狼吞虎咽地从伴星那里吸取气体。当超重时（达到1.4倍太阳质量），它们就会突发恒星版的“心脏病”——变得极其不稳定，并发生超大规模的热核爆炸，这就是Ia型超新星。由于这些宇宙炸弹都拥有相同的质量，所以，它们的能量也几乎一样强大。
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此外，人们还发现，每颗Ia型超新星爆炸的能量有着轻微的差别，这些差别与爆炸的光谱以及明暗变化的速度相关，而这些因素都可以被测量。这样，Ia型超新星就变成了天文学家手中精密的标准烛光。
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索尔·佩尔穆特（Saul Perlmutter）、亚当·里斯（Adan Riess）、布莱恩·施密特（Brain Schmidt）、罗伯特·科什纳（Robert Kirshner）等人运用这种技术，精确地测量出了大量Ia型超新星之间的距离，并根据红移计算出了它们的退行速度。根据这些计算结果，他们重构出当时最精密的宇宙膨胀模型，揭示出宇宙在过去不同的时间段里不同的膨胀速度。1998年，他们宣布了一个令人惊讶的结论，并最终获得了2011年诺贝尔物理学奖，即宇宙在最初的70亿年里都在减速膨胀，但是从那之后，宇宙竟然开始加速膨胀！如果你向空中抛出一块石头，地球的万有引力会降低它远离地球的速度，然而宇宙加速膨胀却揭示出一种奇怪的“引力”，它并非吸引，而是相斥。下一章我将进一步探讨，爱因斯坦的引力理论预测到暗能量正好拥有这种反引力的作用。超新星的研究团队们发现，68%这个比例正好能和他们的观测结果完美地吻合。
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