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这一次，我的策略终于“后院起火”。我打算在凌晨4点左右上传完整的论文，然而，欧洲那边“早起的鸟儿们已经开始吃虫子了”，他们看到的是尚未完成、一团乱麻的讨论。在第二天的会议上，我的好友劳埃德·诺克斯（Lloyd Knox）递交了一篇论文，描述了一种和我差不多的方法，这是他和安德鲁·杰菲（Andrew Jaffe）、迪克·邦德在多伦多得出来的成果，但还没有写完发表。当我宣布我的结果时，劳埃德微笑着对迪克说：“泰格马克真是小快手！”结果证明，我们的方法相当有用。从那时起，几乎所有的微波背景频谱都采用这种方法来测算。有趣的是，我和诺克斯循着两条几乎完全相同的平行线在生活——我们在同一时间想到了同一个点子（实际上，他比我更早想到一个很酷的方程，可以用来处理微波背景天图的噪声），我们同时有了两个儿子，我们甚至在同一时间离了婚。
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山中宝藏
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随着实验方法、计算机和研究方法的进步，图3-2中频谱的测算方法逐步优化。正如图中所示，这些曲线的形状看起来有点像起伏的群山，有着一系列明显的波峰。如果你测量了许多大丹犬、狮子狗和吉娃娃的大小，并在坐标系中标出它们大小的分布情况，那你会得到三个峰值。同样的道理，如果你测量图2-4中的宇宙微波背景斑点，并标出它们大小的分布情况，你会发现，其中有几种特别的尺寸十分常见。图3-2中最突出的峰值对应着角距离约为1°的斑点。这是为什么呢？原来，这些斑点是由声波所引起的。这些声波在宇宙等离子体中以接近光速的速度横冲直撞。由于宇宙等离子体存在于大爆炸后40万年，这些斑点的大小也扩大到大约40万光年。40万光年的斑点在140亿年后将在天空中覆盖多大的角距离呢？如果你计算一下，得到的结果就是大约1°。除非，空间是弯曲的……
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正如我们在第1章中讨论的那样，均匀的三维空间并不只有一种。除了我们在中学所学的平滑的欧几里得几何学之外，还有一些弯曲的空间，其中的角度遵循着截然不同的公理。
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●中学时，老师告诉我们，在一张平坦的纸面上，三角形的内角和等于180°。
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●如果你把三角形画在橙子弯曲的表面上，它的内角和加起来将超过180°。
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●如果你把它画在一个马鞍上，它的内角和会小于180°（见图1-7）。
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同样地，如果我们的物理空间弯曲得像一个球面，那么微波背景斑点所覆盖的角距离就会超过1°，使得频谱曲线的峰值向左移动全角；如果空间像马鞍一样弯曲，那这些斑点的角距离就会小于1°，使得频谱曲线的峰值向右移动。
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在我看来，爱因斯坦的引力理论中最令人倾心的理念就是，几何并不只是数学的，也是物理的。尤其是，爱因斯坦的方程告诉我们，空间中包含的物质越多，弯曲得就越厉害。在这种弯曲的空间中，物体并不是沿直线运动，而是弯向有质量的物体——以一种几何的方式解释了万有引力。这开启了一种测量我们宇宙的全新方式——只需要测量一下宇宙微波背景频谱曲线中的第一个峰值！如果峰值的位置表明宇宙是平的，那根据爱因斯坦的方程，宇宙的平均密度就是10-26kg/m3，相当于每个地球大小的体积内包含10毫克物质，或者每立方米包含6个氢原子。如果第一个峰值非常靠左，密度就会变大，反之亦然。面对暗物质和暗能量所带来的困惑，测算宇宙的密度变得异常重要，所以，全世界各地的实验团队都在争先恐后地测算第一个峰值的位置。它也被认为是最容易测算的一个峰值，因为测量大斑点肯定比测量小斑点容易。
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1996年，莱曼·佩奇的学生巴斯·尼特菲尔德（Barth Netterfield）利用萨斯卡通的数据率先发表了一篇论文，让我第一次得以窥见这个饱受关注的峰值。看到这篇论文，我在心里欢呼了一声，忍不住放下满勺子的麦片，开始认真读起来。我的大脑告诉我，这个频谱峰值背后的理论非常优雅，但我内心却感到，人类的推演不可能做好这件事。3年后，莱曼·佩奇的另一位学生安伯·米勒（Amber Miller）又带头发表了一篇论文，对第一个峰值进行了更精确的测算，发现它的位置大概对应一个平坦的宇宙。但我依然不太敢相信这是真的。到了2000年4月，我终于接受了这一点。一个名为“飞去来器”的微波望远镜，悬挂于一个足球场那么大的高空气球下面，在南极上空环航了11天，终于得到了当时最精确的频谱数据。其中的第一个峰值堪称完美，刚好处于平坦宇宙的位置。于是，我们终于知道了宇宙的空间平均密度。
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“远浮于世烟云外”的暗能量
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如果把宇宙中的物质纳入考虑，这个测量结果就显得十分有趣了。根据图3-3中第一个峰值的位置，我们知道了宇宙的总量，它就好像一个“总预算”。我们也知道普通物质的密度，并通过测量宇宙聚集成团的引力效应了解了暗物质的密度。然而，普通物质和暗物质的总量加起来却只有“总预算”的32%，那剩下的68%是什么呢？一定是某种特殊的、不会聚集成团的东西，我们把它称为“暗能量”。
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图3-3 宇宙的“总预算”。宇宙微波背景频谱峰值的水平位置告诉我们，宇宙空间是平坦的，宇宙的平均密度大约是水的密度的1/1030。峰值的高度告诉我们，宇宙有32%是由普通物质和暗物质组成，所以剩下的68%一定由其他东西组成，这就是暗能量。
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下面我来请出一位重磅嘉宾——超新星。关于宇宙膨胀（而非聚集）的众多独立证据向我们证明，暗能量所占的比例不多不少，正好是68%。之前我们曾谈到，科学家用造父变星作为“标准烛光”来测量宇宙中的距离，现在，我们宇宙学家的工具箱中多了一个更加明亮的标准烛光，它在几百万光年，甚至数十亿光年外也清晰可见。这就是宇宙中的超级大爆发——Ia型超新星，它们在几秒内释放出的能量甚至超过了10亿亿个太阳。
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还记得《小星星》这首歌吗？当简·泰勒（Jane Taylor）写下歌词“远浮于世烟云外，似若钻石夜空明”（Up above the world so high, Like a diamond in the sky）时，她并不知道自己是多么有预见性——再过50亿年，当我们的太阳走到生命的尽头，它会变成一颗白矮星，那是一个主要由碳元素组成的巨球，就像钻石一样。今天，我们的宇宙中充满了白矮星，它们都是古老恒星的遗物。其中许多白矮星的重量都还在持续增加，因为它们正狼吞虎咽地从伴星那里吸取气体。当超重时（达到1.4倍太阳质量），它们就会突发恒星版的“心脏病”——变得极其不稳定，并发生超大规模的热核爆炸，这就是Ia型超新星。由于这些宇宙炸弹都拥有相同的质量，所以，它们的能量也几乎一样强大。
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此外，人们还发现，每颗Ia型超新星爆炸的能量有着轻微的差别，这些差别与爆炸的光谱以及明暗变化的速度相关，而这些因素都可以被测量。这样，Ia型超新星就变成了天文学家手中精密的标准烛光。
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索尔·佩尔穆特（Saul Perlmutter）、亚当·里斯（Adan Riess）、布莱恩·施密特（Brain Schmidt）、罗伯特·科什纳（Robert Kirshner）等人运用这种技术，精确地测量出了大量Ia型超新星之间的距离，并根据红移计算出了它们的退行速度。根据这些计算结果，他们重构出当时最精密的宇宙膨胀模型，揭示出宇宙在过去不同的时间段里不同的膨胀速度。1998年，他们宣布了一个令人惊讶的结论，并最终获得了2011年诺贝尔物理学奖，即宇宙在最初的70亿年里都在减速膨胀，但是从那之后，宇宙竟然开始加速膨胀！如果你向空中抛出一块石头，地球的万有引力会降低它远离地球的速度，然而宇宙加速膨胀却揭示出一种奇怪的“引力”，它并非吸引，而是相斥。下一章我将进一步探讨，爱因斯坦的引力理论预测到暗能量正好拥有这种反引力的作用。超新星的研究团队们发现，68%这个比例正好能和他们的观测结果完美地吻合。
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喜忧参半
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对我来说，当科学家最好玩的事情就是可以和很酷的人合作。与我合作论文最多的是一个友善的阿根廷人，名叫马蒂亚斯·扎尔达瑞亚（Matias Zaldarriaga）。我和前妻私下里给他起了个昵称叫“伟大的扎尔达”（Great Zalda），并一致认同，他的幽默感甚至超越了他的科学天赋。如果要预测图3-2中的频谱曲线，就必须用到他参与编写的计算机程序。有一次，马蒂亚斯还跟人赌一张去阿根廷的机票，只因有人说他的预测是错误的、根本没有什么峰值。
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为了给“飞去来器”团队的结果做准备，我们加快了计算速度，并构建了一个庞大的数据库，装满了用来同观测进行对比的模型。当“飞去来器”团队公开数据时，我再一次向http：//arXiv.org/网站上传了一篇没写完的论文，接着，我们兴高采烈、夜以继日地工作，争取能在星期日晚上之前完成它。普通物质（也就是原子）聚集形成的物体能被暗物质毫发无伤地穿过去，所以二者在宇宙空间中的运动方式是不一样的。这意味着，普通物质和暗物质影响宇宙聚集成团和宇宙微波背景频谱曲线（见图3-2）的方式也截然不同。具体地说，在宇宙“总预算”中增加原子的数量，会降低频谱中的第二个峰值。“飞去来器”团队的频谱曲线中，第二个峰值非常微弱，我和马蒂亚斯发现，这需要宇宙中包含至少6%的普通物质才会有这样的结果。但是，第2章中提到的宇宙核聚变反应堆——也就是太初核合成只有在原子只占5%的情况下才起效果，所以，一定有哪里出错了！
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当时，我将要在阿尔伯克基市（Albuquerque）进行演讲，我在那里度过了难忘的几天。我很振奋，因为我将把宇宙泄露给我们的全新线索告诉听众。手忙脚乱中，我和马蒂亚斯差点错过上传论文的截止时间，但我们还是比“飞去来器”团队的分析论文早了一步。他们很不幸地被一台老旧的计算机给拖累了，只因为论文中一个图名长出了一个单词。
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交叉球棍在冰球比赛中可不是什么好事，但交叉检验对科学却大有裨益，因为它可以让隐藏的错误无处遁形。“飞去来器”让宇宙学家们得以有机会对宇宙“总预算”进行两次交叉检验：
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●我们用两种不同的方法测算了暗能量的比率（分别是Ia型超新星和宇宙微波背景频谱峰值），结果都是一样的。
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●我们用两种不同的方法测算了普通物质的比率（分别是太初核合成和宇宙微波背景频谱峰值），结果却不一样。所以，这两种方法中，至少有一个是错误的。