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星系红移巡天
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在绘制三维的星系图之前，我们首先需要分析二维的天图，从中发现星系的影踪，接下来再测量它们各自的距离。迄今为止最雄心勃勃的三维星系图计划是“斯隆数字化巡天”（Sloan Digital Sky Survey, SDSS）。我在普林斯顿大学做博士后时，有幸参与到了这个项目中。在此之前，已有一小拨人为筹划这个项目而工作了将近10年的时间。他们搭建了望远镜的硬件设施，让一切走上正轨。这个定制的2.5米望远镜位于新墨西哥州，它花了十几年的时间扫描了超过1/3的天空，绘制了一幅二维的天图（见图3-4）。吉姆·冈恩（Jim Gunn）是普林斯顿大学的一名教授，他总让我想起长着大胡子的友善巫师。他施展自己的魔力，为这个望远镜造了一台神奇的数码相机，这是当时天文学领域最大的照相机。
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图3-4 SDSS计划中包含着超巨量的信息。左图中的球体代表整个天空，其中包含大约1万亿像素，是100万像素的100万倍。你可以把镜头拉近，就像第二张图片一样，聚焦在北斗七星之后的一个旋涡星系。在SDSS的天图中，每个地方都可以这样拉近，让你仔细查看。（图片来源：麦克·布尔顿[Mike Blanton]、大卫·霍格[David Hogg]/SDSS）
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如果仔细观察SDSS的天图（见图3-5），你将会发现数不清的恒星和星系等物体——实际上，大约超过5亿个。这个数字非常庞大，如果你让一个研究生把这些物体一个个找出来，假设他的速度为每秒一个，每天不休息地工作8小时，一周工作7天，没有周末和节假日，那也得等上50年。即便对计算机来说，这个任务也陷阱重重——它需要区分出星系（看起来真的很模糊）、恒星（如果没有大气层干扰，看起来就是一个针尖似的亮点）、彗星、卫星和各种人造物体。更糟糕的是，这些物体经常相互重叠在一起，比如，一颗较近的恒星挡在了一个遥远星系的前面。很多人为这个问题伤透了脑筋，花费了很多年的时间。最终，这个问题被一个英雄般的程序解决了。写这个程序的人叫罗伯特·卢普顿（Robert Lupton），是一个活泼可爱的英国人，他在电子邮件里用“好人罗伯特·卢普顿”作为自己的签名，并且不爱穿鞋，总喜欢光着脚走来走去。
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图3-5 普林斯顿大学天文学系里，有一整面墙都用SDSS的一小块天图来装饰。第二张照片里，卢普顿正在和我的儿子们一起仔细观察这张天图。卢普顿的软件辨识出天图中所有物体之后，我们已经测出了大部分有趣的星系与地球之间的距离，创建了一个三维的天图（左图）。这个天图中，地球位于中心，每个点都代表一个星系。“斯隆长城”（Sloan Great Wall）位于图中从上往下约1/3的地方。
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下一步工作，就是测出每个星系的距离了。在第2章，我们介绍了埃德温·哈勃的定律v=Hd，这意味着宇宙在膨胀，并且星系的距离d越大，它远离我们的速度v就越快。如今，哈勃定律已经打下了坚实的基础，我们可以把它反着算，先用星系光谱线呈现出的红移测出它的退行速度v，再用v来计算星系的距离d。从根本上说，在天文学里，测量红移和速度比测量距离要简单得多，所以哈勃定律可以为我们节省大量的工作——我们只需要先用较近的星系测出哈勃常数H，然后测出遥远星系的红移谱线，得出速度v，再除以H，就可以得到一个八九不离十的距离d了。
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卢普顿的软件解决了物体分类的问题，接下来我们测量了100万个星系的光谱。在哈勃的年代，他发现宇宙膨胀用了24个星系的光谱，而这24个光谱花了好几个星期的时间才获得。相比之下，SDSS简直可以实现量产——每小时能生成640个光谱，并同时进行测算。它的诀窍就是将640根光纤排布于望远镜的焦面上，置于卢普顿的软件认定有星系的地方，用这些光纤将星系的光线导入光谱仪，光谱仪再将数码相机拍摄的图像分解成640个单独的彩虹。大卫·施莱格尔（David Schlegel）等人开发了另一个软件包，用来分析这些彩虹，并根据光谱的红移程度计算出它们的距离以及星系的其他性质。
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在图3-5左图中，我切下了一片宇宙的三维天图，其中的每个亮点代表一个星系。每当我想远离尘世时，就会用一个三维的宇宙飞行模拟器在其中飞来飞去，穿行在星系间。这种经历展示了一个壮美的事实：我们是某种更庞大的造物的一部分——这不仅仅是在说地球是太阳系的一部分、太阳系是银河系的一部分。事实上，我们的银河系也只是一张巨网的一小部分，而这张巨网由星系群、星系团、超星系团以及庞大的丝状结构编织而成。当我凝视着SDSS天图时，我注意到了一个明显的结构，它的尺度是如此震慑人心，简直让我目瞪口呆，怀疑自己的程序出错了。这个结构后来被称为“斯隆长城”（见图3-5左图）。它的出现绝对不是错误，而是真实的存在。我的一些同事也注意到了它的存在。它的长度有140亿光年，是我们的宇宙中目前已知的最大结构。这些大尺度团簇结构，是宇宙学的宝藏，包含着许多价值连城的信息，而这正是宇宙微波背景所缺少的。
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从被嘲笑的宇宙学到精密宇宙学
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这些星系分布的模式，对应着宇宙微波背景天图中所呈现的模式——只不过晚了亿万年，同时被引力所放大了。假如一个区域的气体密度比周围大0.001%，那它可能在WMAP探测器天图（见图2-4）中形成一个斑点，而到了今天，此处可能就聚集着几百个星系。从这个意义上说，我们可以把宇宙微波背景起伏看作宇宙的DNA，它是一个蓝图，决定着宇宙将变成什么样。将宇宙微波背景中过去的微弱聚集与三维星系图中现在的明显团簇进行对比，我们就能测量出那些用引力促成这些聚集的物质具有什么性质。
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我们之前提到，宇宙微波背景中的聚集可以用频谱曲线（见图2-2）来表示，星系的聚集也同样可以。然而，要精确地绘出这条曲线却十分困难——我花了整整6年的时间来完成SDSS的星系频谱曲线（见图2-6），这还没有算上其他同行给予我的大量帮助。这是我这一生最筋疲力尽的项目。一次又一次，我对自己说：“感谢上帝，我就要做完了，因为我再也受不了了！”然而，一次又一次，我又会在分析中发现一个新的大问题。
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为什么这个任务如此之难，竟难于上青天？其实，如果我们知道每个星系的准确位置，同时拥有一台无限强大的计算机来分析它们，那这件事其实相当容易。但是在实践中，因为各种各样的原因，许多星系都不为我们所见，即使是我们能看见的星系，有一些距离和亮度也与我们认为的不一样。如果我们忽略这些事实，就无法绘制出准确的频谱曲线，从中得出的结论也将错漏百出。
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图3-6 宇宙中物质的聚集情况可以用这个频谱曲线来表示。横坐标10亿光年处对应的曲线值大致等于10%，意思是说，当你测量宇宙中半径为10亿光年的球形空间内的质量时，你测得的结果会根据这个球形空间在宇宙中的不同位置而变化，变动区间为10%。和我刚开始工作时不同，现在有了高度精确的测量结果，并且它们都符合理论预测。上图中，你可以看到，5个不同实验的测量结果都相互吻合，尽管它们的数据、团队和方法大相径庭。在我看来，这是一件非常了不起的事情。
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最早的三维星系图实在太小了，没办法进行分析。我的同事迈克尔·福格勒（Michael Vogeley）曾经给了我一张图，其中汇集了到1996年为止最全面的测量结果。我问他为什么不在其中加上误差棒来标注测量的不确定度，他说：“因为我不相信它们。”他的怀疑态度事出有因：有些团队声称自己比其他团队强大10倍，所以，他们不可能都是对的。
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全世界各地的研究团队逐渐绘制出更大的三维星系图，并把它们共享到互联网上。我觉得，既然这么多人花了这么多心思在绘制天图上，那必须有人来好好分析这些数据，才对得起他们。所以，我和朋友安德鲁·汉密尔顿组建了一个团队，采用我们在分析宇宙微波时所用的信息论方法来测算星系频谱图，帮他们添砖加瓦。
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安德鲁是英国人，他是个不可救药的开心果，脸上总挂着淘气的微笑，他也是我最喜欢的合作者之一。有一次，我、安德鲁、韦恩·胡（Wayne Hu）和新剃了光头的大卫·霍格（David Hogg）约在一个餐厅见面。我迟到了，于是询问女服务员有没有看见三个人，分别长得像演员罗伯特·雷德福（Robert Redford）、李小龙和侦探科杰克（Kojak），她想了想，笑着说：“罗伯特·雷德福在那边……”
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我和安德鲁分析了各种各样的三维天图，它们的尺度日渐增大，并且都有着令人费解的名字，比如IRAS、PSCz、UZC和2dF，分别包含有5 000、1.5万、2万和10万个星系。安德鲁住在科罗拉多州，我们通过电子邮件和电话讨论了无数次关于频谱测算中的艰难之处。我们还在阿尔卑斯山和落基山脉一起远足，期间探讨的话题也都离不开这个。
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SDSS以全数字化成像和细致的质量控制为基础，绘制出了最大、最清晰的天图，所以我认为它完全值得用最小心翼翼的态度来分析。由于担心成为薄弱环节，我花了很多年的时间来处理许多被不少人认为是最无聊的事情。这个项目的推动者之一吉尔·克纳普教授（Jill Knapp），是吉姆·冈恩的妻子，她每周都会在普林斯顿大学召开例会。每到那时，她就会用很多好吃的食物来招待我们，与此同时，我们在分析室里努力辨认所有构架，试图找出处理它们的方法。比如，某一个特定的方向上能绘制出多少星系取决于很多因素，例如，拍摄那天的天气如何，有多少星际尘埃挡在中间，光纤挡住的可见星系所占的比例等。老实说，这些事真的很枯燥，但我从许多人那里获得了极大的帮助，尤其是迈克尔·斯特劳斯教授（Michael Strauss）和他当时的研究生麦克·布兰顿（Mike Blanton）。与此同时，我还常需要让计算机花几星期时间，无穷无尽地循环计算多达几个太字节的矩阵数表，还要时刻盯着算出来的混乱图形，调试代码，并一遍又一遍地重试。
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就这样过了6年，2003年，我终于提交了两篇论文，每一篇的共同作者都超过了60人。我的一生中，从未有过这样如释重负的感觉——也许写这本书除外。第一篇论文考量了图3-6中的星系频谱图，第二篇则将其与微波背景频谱图结合起来，从中得出一些宇宙参数的度量值。我将一些重点列在了表3-1中；在此我更新了数据，采用了其他人的最新成果，然而，尽管不确定性在下降，但数值并没有太大变化。（表3-1显示，将宇宙微波背景天图与三维星系天图结合起来，我们能测算出一些关键的宇宙参数，误差率仅在几个百分点。）在我上研究生时，人们为宇宙年龄是100亿年还是200亿年而争论得不可开交，对此我到现在还记忆犹新。而现在，我们争论的焦点已经变成了宇宙年龄究竟是137亿年还是138亿年！精密宇宙学的时代终于来临了，我因自己能参与其中小小的一部分而感到兴奋和荣幸。
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表3-1 对一些关键宇宙参数的测算值及误差率
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