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爱因斯坦获得诺贝尔奖，正是因为他用这个想法来解释了光电效应（photoelectric effect）：光具有“击”出金属中电子的能力，这种能力只取决于光的频率（也就是光子的能量），而与光强（光子的数量）无关。低频光子无法完成这项任务，因为它们的能量不够，这就好比扔网球去砸碎玻璃窗，如果你使的力气过小，那么不管你扔多少个网球，玻璃也毫发无伤。今天的太阳能电池和数码照相机的图像传感器上都用到了与光电效应有关的技术。
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马克斯·普朗克（Max Planck）获得了1918年的诺贝尔物理学奖，因为他发现，爱因斯坦对光子的想法同样能解释另一个困扰人们多年的谜：为何以前人们对发光发热物体的热辐射计算总是不正确。彩虹（见图1-5）展示了阳光的光谱，也展示了多种不同频率的光。人们知道，物体的温度T可以用来度量它内部粒子运动的快慢。人们还知道，一个粒子的动能E遵循公式E=kT，其中k代表玻尔兹曼常量（Boltzmann’s constant）。在太阳内部，当粒子相撞时，大约有kT这么多的动能被转变为了光能。
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不幸的是，对彩虹更详细的预测陷入了一个困境，被称为“紫外灾变”（ultraviolet catastrophe）。光强会向着图1-5的右侧（也就是向着更高的频率）永远增加下去，所以只要你向任何一个有温度的物体（比如，你最要好的朋友）瞥一眼，你就会立刻被伽马射线亮瞎眼。然而，“光由粒子组成”这个事实将救你一命：太阳发光时，只能一个一个地释放出光子，制造一个光子所需要的能量通常是kT，这个能量太小，与制造伽马射线的能量hf相比还差得远呢，所以你一点也不用担心。
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凌驾于物理定律之上？
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如果所有物体都是由粒子组成的，那它们都遵循什么物理定律呢？具体地说，如果我们知道我们的宇宙中每一个粒子此时此刻正在做什么，那么，我们要采用什么方程才能计算出它们未来的状况呢？如果这个方程真的存在，你一定会希望它能（至少理论上能）根据现在预测出未来的方方面面，从击出棒球的路径，到2048年奥林匹克运动会的冠军们。只要能算出所有粒子的下一步，你就能得到一切的答案。
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关于这一点，可谓喜忧参半。喜的是，这个方程似乎真的存在，它被称为“薛定谔方程”（见图6-4）；忧的是，这个方程并不能精确地预测粒子的下一步。这个方程是由奥地利物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schr dinger）在百年前写下的。将近百年之后，物理学家们依然对此争论不休，不明白它究竟是怎么一回事。
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图6-4 薛定谔方程永垂不朽。这张照片是我在1996年拍的，从那之后，铭文字体发生了神秘的改变。难道量子力学的怪事也会在这里发生吗？
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大家都认同，微观粒子并不遵从我们在中学所学的那些经典物理定律。由于原子的结构让人联想到太阳系，所以自然地，许多人会假定电子绕原子核旋转是遵循牛顿力学的，就像行星围绕太阳旋转一样。确实，当你照此计算时，看起来还真像那么回事儿。你可以拉着一个溜溜球的线，让它绕着你的脑袋旋转；如果线断了，溜溜球就会从断点沿着一条直线飞出去。所以，你对线施加的拉力必须能够克服溜溜球沿直线飞出去的惯性，才能让它做圆周运动。
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在我们的太阳系中，行星和太阳之间并没有一根线，那么，保持行星不沿直线飞出去的力是什么呢？是太阳的万有引力。在原子中，原子核与电子之间存在着电荷吸引力。如果你对一个氢原子大小的轨道进行计算，你得到的电子速度与我们在实验室中测得的速度相差无几——这简直是一个理论胜利！然而，为了得到更精确的答案，我们需要在方程中引入另一个效应，即电子如果正在加速（改变速度或运动方向），它将会辐射出能量——你的手机就利用了这一点，让电子在天线附近振动，以传输无线电波。由于能量是守恒的，辐射出的能量不可能凭空创生，而必须有一个来头。在你的手机里，能量来自电池，但在氢原子中，辐射出的能量来自电子的动能，这使得它将向原子核“落下去”，就像上层大气的空气阻力让低轨卫星逐渐减速，失去动能，最终落回地面上一样。这意味着，电子轨道并不是圆形的，而是一个通向死亡的螺旋形（见图6-5）。在旋转10万圈以后，电子最终会撞到质子上，氢原子就会因此坍缩，享年0.02纳秒[21]。
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扫码获取这个死亡螺旋的推导过程。
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电子沿螺旋形落入质子中？这可不妙。相当不妙啊。这里，我们谈论的可不是理论和实验之间1%的微小差异，而是宇宙中所有的氢原子（也包括其他所有的原子）都将在你读一个字所花时间的1/109内崩塌殆尽。可是，绝大多数氢原子都早已存在了140亿年，比经典物理学所预测的寿命长了28个数量级，创造了史上最糟糕物理学预测的世界纪录，直到暗能量密度的错误预测出现（我们在第2章中提到过，它错了123个数量级），才将其挤下了冠军舞台。
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除此之外，当物理学家假定基本粒子遵循经典物理定律时，还遇到了许多其他问题。比如，他们发现，加热极冷物体所需的能量小于预测值。这些问题又触发了更多一连串的问题。但是，我们没必要再列举这些例子，因为大自然的信息已经非常清楚——微观粒子并不遵守经典物理学的定律。
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那么，这些粒子是凌驾于物理定律之上的吗？并不是，它们遵守一个完全不同的定律——薛定谔定律。
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量子与彩虹
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1913年，为了解释原子的机制，丹麦物理学家尼尔斯·玻尔想出了一个激进的念头。他想：也许，不只物质和光是一份一份的（也就是由积木一样的基本构件组成），运动也是如此。有没有可能，运动并不是连续的，而是跳跃的，就像电子游戏“吃豆人”（Pac-Man）或者卓别林的老电影一样，帧与帧之间的切换十分突兀。图6-5中展示了玻尔的原子模型——只有满足某些神秘尺度的圆形轨道才允许存在。最小的轨道被标记为n=1，接着，更大一点的轨道为n=2，以此类推，每个轨道的半径都是最小半径的n2倍[22]。
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玻尔的原子模型的第一个也是最重要的一个成就在于，它不会像左边的经典模型那样坍缩。当电子处在最里面的轨道时，它就不可能再向内跃迁了，因为里面没有可用的轨道。不止如此，玻尔的模型还能解释更多事情。较高轨道所具有的能量大于较低的轨道，由于总能量是守恒的，所以，每当电子像吃豆人一样跃迁到较低的轨道时，原子就将多余的能量以一个光子的形式释放出来（见图6-5）；如果电子要跳回原来的较高轨道，它又必须付出一定的代价——吸收一个具有所需能量的光子。由于轨道能量是一组离散的数字，这意味着原子只能释放或吸收具有特定能量值的光子。也就是说，一个原子只能吸收或释放具有特定频率的光子。这解决了一个困扰多年的谜——阳光所形成的彩虹（见图1-5）中，在特定的频率存在着一些神秘的黑线（也就是缺失了某些特定的颜色）。还有，人们在实验室里研究炙热的气体时，观察到每种原子都只能释放和吸收某些特定频率的光，形成独特的光谱特征，就像人的指纹一样。玻尔的原子模型不仅解释了这些光谱线的存在，还解释了氢原子所对应的那个特别的频率[23]。
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这是一个好消息，为玻尔赢得了诺贝尔奖（本章中我提到的大多数科学家都获得了诺贝尔奖）。但是，我们不能忽略那个暗潮涌动的坏消息：玻尔的模型只对氢原子有效，而无法解释其他原子，除非它们只剩一个电子。
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图6-5 该图是我们对原子认识的变迁。经典的“太阳系”原子模型是由欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）提出来的，不过，这个模型很不稳定，电子会沿螺旋形的轨道落入中心的质子（这张图里，为了简化，我将电荷力增强了20倍，否则它将旋转10万圈后才落入质子，那这张图将变得难以辨认）。玻尔模型则将电子限制在离散的轨道上，这些轨道分别记作n=1、2、3……，电子在不同的轨道之间跃迁，需要吸收或释放出光子。但是，这个模型只对氢原子成立，对其他原子都不成立。薛定谔模型则描述道，单个电子可能同时出现在许多不同的地方，形成一个“电子云”，电子云的形状由所谓的波函数Ψ决定。
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轩然大“波”
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抛开这些早期的成功事迹不说，物理学家们依然不明白这些奇怪的现象和量子规律究竟是怎么回事。它们到底意味着什么呢？为什么角动量是量子化的？是否有更深层次的解释呢？
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