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图7-2 量子概率的来源。根据量子力学,一张完美直立的扑克牌会同时倒向两个不同的方向,称为叠加态。如果你赌它倒下时正面朝上,那么世界的状态将会变成两种结果的叠加态:一种是正面朝上并且你很开心,另一种是正面朝下并且你很沮丧。每一种状态中的你对另一种状态的存在都毫不知情,并觉得扑克牌是随机倒下的。如果你重复4遍实验,将会有2×2×2×2=16种结果。在这些结果中,大多数情况里,你都会认为正面朝上或面朝下是随机发生的,概率都为50%。在这16种结果中,只有在两种情况中,你会获得4次相同的实验结果。如果你重复做400次实验,就会有2400种结果,大多数结果中,正面朝上的概率都接近50%。根据一个有名的理论,如果你将这个实验重复做无数次,那么你观察到正面朝上的概率极限为50%。在最终的叠加态中,绝大多数版本的你都会因此总结说,尽管内在的物理定律一点也不随机,但实验符合概率的规律。正如爱因斯坦所说:“上帝不掷骰子。”
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我渐渐被震撼了,这种随机性的幻觉并不只是量子力学的专属。假设某种未来科技可以在你睡觉时对你进行克隆,之后,两个你被分别放置在标着“0”和“1”的房间里(见图7-3)。醒来时,他们都会觉得房间号完全是随机的,根本没法预测。如果某种科技可以把你的意识上传到计算机中,那么我在此说的话在你看来将是显而易见和符合直觉的,因为克隆你和拷贝你的意识都一样容易。如果你将图7-3中的克隆实验重复许多次,并且每次都写下你的房间号,在绝大多数情况下,你都会觉得你写下的0和1序列看起来是随机的,其中0占50%,1也占50%。
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图7-3 每次你克隆自己时,都会经历一次随机性的幻觉,所以,这里其实并没有量子力学什么事。如果某种未来科技可以在我儿子菲利普睡觉时克隆他,然后把他的两个版本分别放入标着“0”和“1”的房间里,他们醒来后都会觉得房间数是完全随机和不可预测的。
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也就是说,每当你被克隆一次,因果的物理过程都会在你的主观意识中产生随机性的幻觉。既然波函数的演变是事先决定好的,那为什么量子力学还是看起来很随机呢?根本原因就在于,薛定谔方程让波函数发生了演变,将一个单个的你,演变成了众多平行宇宙“克隆人”中的其中一个。
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那么,被克隆时有何感觉呢?有随机的感觉!每当你身上发生了一件似乎本质上是随机的、不可预测的事情,这就是一个征兆,说明你可能已经被克隆了。
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休·埃弗雷特的研究依然饱受争议,但我认为他是正确的,波函数永不坍缩。我还认为,总有一天,他会被公认为一位与牛顿和爱因斯坦平起平坐的天才,至少在大多数平行宇宙里会这样。不幸的是,在当前我们所在的这个平行宇宙里,他的研究几乎被遗忘和忽视了十多年。他在物理学领域内找不到工作,变得潦倒、孤僻、嗜烟酗酒,在1982年死于早期心脏病。
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最近,我对埃弗雷特的了解越来越多,因为我在电视纪录片《平行宇宙,平行生命》(Parallel Worlds, Parallel Lives)的拍摄期间认识了他的儿子马克·埃弗雷特(Mark Everett)。制片人希望我向他解释他父亲的研究,我感到由衷的幸运和荣耀。当我站在伯克利那间激进书店里寻找那本书时,我无论如何也想不到,有一天我能和我的这位物理学英雄之间产生个人联系。马克是一名摇滚明星,如果你看过《怪物史莱克》,你一定听过他的歌(见图7-4)。他父亲的命运让家庭饱受折磨,你能在他的许多歌曲中听到这一点。尽管他和姐姐同父亲住在一起,但他们和父亲之间几乎没有任何交流。马克的姐姐后来自杀身亡,留下一份遗书,说她将去往平行宇宙与父亲团聚。
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由于我相信休·埃弗雷特的平行宇宙真的存在,我忍不住想知道它们是什么样的。在我们这个宇宙,埃弗雷特被普林斯顿大学物理系拒绝,转而去了数学系读研究生,一年后才转学到物理系。由于他的时间很紧张,只做了一些量子方面的研究。我想,在其他平行宇宙里,也许他一开始就被普林斯顿大学物理系录取了,这样他就有足够的时间先在主流研究中留下自己的烙印,随后的量子力学研究也就不会这么容易被忽视了。这将为他开启一段与爱因斯坦类似的职业生涯——爱因斯坦的狭义相对论一开始也同样受到铺天盖地的质疑(尤其是因为他并非职业物理学家,而是学术圈的局外人,一名普通的专利局职员),但却并未被忽视,因为爱因斯坦此前的发现已经为自己赢得了名誉。爱因斯坦从此跻身于学术界,继续发现了广义相对论。与爱因斯坦一样,埃弗雷特也有能力成为教授级别的中流砥柱,作出更多和他第一个发现一样的突破和进展。啊,我多想知道,在那些平行宇宙里,他后来又发现了什么奇妙的东西……
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图7-4 休·埃弗雷特的儿子马克是一个摇滚明星,这张照片拍摄于2007年,当时我和他一起在探索他父亲的研究工作。
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有一件事,我觉得埃弗雷特一定会喜欢参与。那是2001年8月,在马丁·里斯位于剑桥大学的家中,他召集了一帮顶尖物理学家,召开了一场非正式的会议,主题正是平行宇宙以及相关话题。对我来说,这是平行宇宙第一次得到了科学界的尊重(尽管依然饱受争议)。我想,许多人看见其他参会者都有谁之后,一定放下了心理包袱,不再因自己拥有这样怪异的兴趣而感到内疚和尴尬,并开始相互打趣,比如,“你来这个可疑的会议干什么”。在一场关于平行宇宙的讨论会中,长时间的精神高度集中让大家都很紧张,我突然意识到,许多分歧其实只是由粗糙的语言引起的误解:许多人所说的平行宇宙其实属于不同的类型,但他们都用了同样的“平行宇宙”四个字!我想,他们一共说了三四种!想通了这一点,我举起手,提出了4个多重宇宙层级的划分规则,正是我在本书中所使用的这套分类方法。
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尽管埃弗雷特非常聪明,但他有一个重要的问题没有回答:如果一个宏观物体真的可以同时位于两个地方,为何我们从来没有观测到这一现象呢?诚然,如果你测量它的位置,那么,位于两个平行宇宙里的两个你都会发现它位于一个确定的地方。但是,这个回答还不够好,因为精细的实验表明,宏观物体从来不会同时出现在两个地方,即使你根本不观察它们。具体地说,宏观物体从来不会表现出波动的性质,而正是波动造就了所谓的量子干涉模式。不仅埃弗雷特没有解开这个谜,在我的教科书里,也没有任何答案。
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被审查的量子怪诞性
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天哪!竟然起作用了!那是1991年11月,在伯克利的一个夜晚,外面漆黑一片,我正坐在书桌前,在一张纸上捣鼓各种各样的数学符号。我感到胸中涌动着一阵从未有过的兴奋。这是真的吗,我真的发现了如此重要的事情?我需要确认一下。
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我经常想,在科学领域,最难的部分不是找到正确的答案,而是提出正确的问题。如果你遇到了一个相当有趣、成熟的物理学问题,它就会自动告诉你需要什么计算过程才能回答这个问题,剩下的部分就几乎是自动进行的了。即使数学推算需要花上几小时甚至几天的工夫,但感觉起来就像是在钓鱼,鱼儿已经上钩,只消拉一下线就能看到钓到了什么。我很幸运,一不小心就撞上了一个这样有趣的问题。
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当时,我已经学到,与波函数坍缩有关的事可用一种数表来概括,在物理学的行话里,这种数表叫作“密度矩阵”(density matrix)。密度矩阵不仅表示了某个物体的状态(也就是它的波函数),还包含了我对该波函数的不完备知识[35]。比如,如果有个物体能同时出现在两个不同的地方,关于此,我的知识可以被描述为一个2×2的数表,以下是两个例子:
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在这两个例子中,我在其中一个地方找到它的概率都为0.5,这个信息被编码成两个数字,分别写在每个矩阵的对角线上(左上角的0.5和右下角的0.5)。除此之外,每个数表里还有两个数字,用极客的行话说就是“密度矩阵非对角元”,表示量子和经典不确定性之间的区别。当它们都等于0.5时,它们就处于一个量子叠加态(比如薛定谔的猫同时处于死了和活着的两个状态);如果它们都等于0,那我们面对的就是古老而熟悉的经典不确定性,就像我唱歌时找不着调的感觉一样。所以,当你把这些非对角元都换成0的时候,你就让波函数发生了坍缩!
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我们在上一章已经看到,量子力学的哥本哈根解释告诉我们,如果你朋友观察一个物体,但是不告诉你结果,那他就坍缩了波函数,这个物体就会要么在这里,要么在那里,总之肯定处在一个确定无疑的地方,只不过你并不知道是哪个地方。换句话说,哥本哈根解释认为,“观察”这个动作用某种神秘的方式让非对角元都变成了0。
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我很怀疑,是否有某些不那么神秘的物理过程也能做到这一点呢?如果有一个封闭孤立的系统,不与外界发生任何交互,用薛定谔方程很容易证明,那些讨厌的数字永远不会消失。但是,真实的系统却不可能是孤立的,于是我开始问自己,在这些系统中,情况又是如何呢。比如,当你正在读这句话时,空气分子和光子不断撞击着你的身体。所以,如果某个物体同时处在两个不同的地方,当其他物体和它相撞时,那个描述它的2×2数表又会发生什么事呢?
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这就是那个奇妙的“自问自答”问题,剩下的一切秘密都会自动展开。为了简化,我把那个物体和与之相撞的一颗粒子看作一个孤立的系统,用薛定谔方程来计算接下来会发生什么事。
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几个小时后,我坐在那里,面前摆着几大张纸,密密麻麻写满了数学符号。我喘了一口气,那些非对角元会变得非常接近0,就像波函数坍缩了一样!当然,它并没有真正坍缩,平行宇宙依然存在,却出现了一种崭新的效应。有了这种效应,不管你从什么方向看、从哪个角度闻,波函数都像是坍缩了一样,看起来和真正的坍缩没什么两样。这样,我们就无法观察到一个物体同时位于两个地方。所以,量子怪诞性并没有消失,它只是被审查了!就像新闻被审查一样,事情并不是没有发生,只是你看不见而已。
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