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那么，通过物理世界的数学线索，我们了解了什么呢？大多数物理学家都认为，这意味着，出于某种原因，大自然可以由数学来描述（至少近似的），仅此而已。天体物理学家马里奥·利维奥（Mario Livio）在他的著作《上帝是数学家吗？》（Is God a Mathematician?）k中总结道：“科学家们选择了那些可用数学方法检验的问题来进行研究。”但是，我相信一切不止于此。
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首先，为什么数学可以如此完美地描述大自然？我赞同维格纳，认为这需要一个解释。其次，纵观本书，我们已经遇到了许多线索，暗示着大自然不仅能用数学来描述，它本身的某些方面就是数学。
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●在第1章，我们看到了物理世界的基本结构——空间自身。从内禀性质的意义上说，空间是一个纯粹的数学对象，因为它唯一的内禀性质就是数学性质——数字，比如维度、曲率和拓扑性。
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●在第6章，我们看到了物理世界的所有“物体”都是由基本粒子构成的。从内禀性质的意义上说，基本粒子也是纯粹的数学对象，因为它们唯一的内禀性质都是数学性质，即表6-2所列出的那些数字，比如电荷、自旋和轻子数。
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●在第7章中，我们看到了某种尚有争议的，比三维空间及其内部的基本粒子更加基本的东西——波函数及其栖身的无限维度的希尔伯特空间。粒子可以被创生，也可以被消亡，还可以同时处在几个不同的位置。但是，不管过去、现在还是将来，波函数都只有一个，它在希尔伯特空间中循着薛定谔方程决定的路径运动着，而波函数和希尔伯特空间都是纯粹的数学对象。
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这一切都意味着什么？现在，请听听我的想法。我的理论是否比那位警告我前途将毁的教授更有说服力呢？留给你自己来判断。
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我们宇宙中的万事万物，都是纯粹的数学
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在研究生期间，我深深着迷于这些数学线索。1990年的一个夜晚，在加州大学伯克利分校，我和好友比尔·波里尔（Bill Poirier）正坐着聊天，探讨着实在的终极性质。突然间，我脑中冒出一个想法：从某种意义上说，我们的实在并不只是被数学所描述，它本身就是数学。并且，它不仅某些方面是数学，它的全部都是数学，包括你在内[50]。这个想法听起来十分疯狂，有些勉强。在我把这个想法告诉比尔之后，就像小火炖肉一样酝酿了好多年，我才写下了与之有关的第一篇论文。
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外部实在假说
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存在着一个完全独立于人类的外部物理实在。
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在探讨细节之前，我先向你介绍一下我的逻辑框架。首先，有两个假说，其中一个听起来无伤大雅，另一个则似乎很激进。然后，我的论证是：从“数学结构”充分广义的定义上来说，前者能推出后者。
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数学宇宙假说
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我们的外部物理实在是一个数学结构。
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我的第一个“外部实在假说”争议并不大。大多数物理学家都赞成这个由来已久的观念，尽管它仍有争议。形而上的唯我论者会竭尽全力地否定它；哥本哈根诠释的支持者也拒绝这个假说，他们认为实在不能独立于观察存在，没有观察就没有实在。假设真的存在一个外部实在，物理学理论理应尽可能全面地描述它。而我们最成功的理论，比如广义相对论和量子力学都只能描述实在的一部分——引力或亚原子粒子的行为。然而，理论物理学界竞相追逐的圣杯就是一个“万物理论”——对物理实在的完整描述。
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减轻人造包袱，回归纯粹
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我个人对万物理论的追寻始于一个极端的观点：如果我们假设，实在的存在是独立于人类之外的，那么，为了进行完整的描述，它必须还能被那些完全不理解人类概念的非人实体很好地定义，比如外星人、超级计算机等。换句话说，这种描述可以用某种形式来表达，而这种形式不能是人类创造的“包袱”，比如不能有“粒子”“观察”等人类创造的词语。
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然而，我在大学里教的所有物理理论都由两个部分组成：数学公式和“包袱”——“包袱”指的是那些用来解释的语句，描述公式如何与我们的观察和直观理解相联系。当我们对理论进行推导时，会为它们引入新的概念和词语，比如“质子”“原子”“分子”“细胞”“恒星”，因为这很便利。但是我们必须牢记，这些词语只是人类创造出来的概念。从本质上说，万物在去掉“包袱”后依然是可计算的。一台假想的理想超级计算机能在忽略人类的基础上，计算出我们的宇宙随时间如何变化，它只用简单计算出所有粒子的运动状态或者波函数的变化趋势。
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比如，假设图9-2中的篮球轨迹是一记优美的绝杀，注定你将赢得这场比赛。赛后，你想向朋友描述它的样子。由于篮球是由基本粒子（夸克和电子）组成的，本质上说，你描述它的运动状态时可以丝毫不用提及“篮球”。比如，你可以像下面这样说：
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●第1个粒子以抛物线运动。
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●第2个粒子以抛物线运动。
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●……
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●第138 314 159 265 358 979 323 846 264个粒子以抛物线运动。
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不过，这稍微有点不方便，因为说完所有的粒子需要花上比宇宙年龄还长的时间。而且，这么做也很多余，因为所有粒子都黏附在一起，以一个整体运动。所以人类发明了一个词叫“篮球”来指代这个整体，让我们可以一次性描述整体的运动状态，节省了大量的时间。
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篮球是人类设计出来的，但它也与许多非人造的自然物体（比如分子、石头和恒星）有很多相似之处。人类发明词语是为了便利，这体现在两个方面，一是节省时间，二是提供概念或所谓的简化符号，以便能更直观地理解这个世界。尽管这些词语很有用，但它们都是可扔掉的“包袱”。比如，我在本书中多次使用“恒星”这个词，但从本质上说，每次这个词出现时，你都可以将其替换成它的组成定义，比如你可以把“恒星”替换为“由万有引力束缚的一堆物质，包含1057个原子，其中一些原子正在进行核聚变”。也就是说，自然界中有许多实体都需要命名。当然，地球上几乎每个人类文明在自己的语言中都有一个与“恒星”对应的词，这个词是独立发明出来的，反映出自身的文化和语言传统。我猜，大多数居住在遥远恒星系的外星文明一定也发明出了代表“恒星”的名字或符号，即便他们根本不使用声音作为交流手段。
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还有一个惊人的事实是，你可以在数学上预言这些值得命名的实体的存在，只要你知道支配它们各个部件的公式。换句话说，第6章中讨论过的乐高积木般的金字塔结构——从基本粒子到原子和分子，都是可预测的，我们人类所做的事情只是给每层中的物体起一个吸人眼球的名字。
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