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平心而论，我不觉得目前存在比暴胀理论更好的宇宙学理论，所以我并未将此看作对暴胀理论本身的辩驳。我只是有一种强烈的感觉，觉得我们需要解决测度问题。我想，一旦我们解决了它，某种形式的暴胀依然会保留下来。此外，测度问题并不是暴胀理论独有的问题，只要某个理论涉及无数多个观察者，那它就存在这个问题。举个例子，让我们再来看看永不坍缩的量子力学。第7章提及的量子永生就是严格建立在“无数多个观察者”基础上的，所以才会产生永生。这意味着，如果我们不解决测度问题，所有结论就永远不值得相信。
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正如图10-11所示，要达到主观上的永生，并不需要量子力学，只需要平行宇宙就可以达成。图中的两架飞机到底是位于我们三维空间（第一层多重宇宙）中的不同位置，还是我们希尔伯特空间（第三层多重宇宙）中的不同部分，都无关紧要。所以，让我们采用更一般的多重宇宙情境——在其中，存在某种机制，每秒钟会杀死多重宇宙中一半的你。20秒之后，在你的所有分身中，大约只剩下百万分之一（1/220）的你还活着。直到那一时刻，观察者时刻已经历的总时长为220+219+……+4+2+1≈221秒，所以，在200万观察者时刻中，只有1个记得自己存在过20秒。正如保罗·阿尔蒙德指出的那样，这意味着，那些存在时间长达20秒的观察者时刻，应当以99.999 95%的置信度排除掉整个前提（即他们正在经历永生实验这件事）。也就是说，我们遇到了一个哲学上很诡异的情景——开始时，你拥有一个正确的理论，你用它来预测接下来将要发生的事情，然后，你却转过头，宣称这个理论被排除掉了！此外，你等待的时间越长，你就将经历越诡异的巧合事件，这些事件会用一种空前绝后的方式拯救你的生命，比如，被供电故障所救，被小行星撞击所救，等等（见第7章）。这足以让大多数人开始怀疑他们对现实所作出的种种假设……
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图10-11 在图10-5中，我们看到，由于观察者时刻c点与观察者时刻b点拥有相同的记忆，所以c点感觉起来像是b点的延续。然而，c点感觉起来也像是观察时刻b的延续，这是另一个分身的观察者时刻，B点所在的航班与前者完全相同，唯一的不同是，恐怖分子在B点所在的航班上引爆了一颗炸弹，在他们醒来之前就将他们赶尽杀绝。如果不存在其他分身，那么，对B点和b点的正确预测就是，他们下一时刻都将感知到c点。
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无穷大问题
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测度问题告诉了我们什么呢？我是这样想的：现代物理学最基础的地方，存在着一个本质上有缺陷的假设。经典力学的失败让我们转向了量子力学，因此我认为，当下公认最好的理论也同样需要一场大地震。没有人知道问题的根源在哪里，但我有自己的怀疑。我的头号“嫌疑犯”就是：∞。
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实际上，我有两个“嫌疑犯”：“无穷大”和“无穷小”。我所说的“无穷大”，指的是空间可以拥有无穷大的体积，时间能永远延续下去，并且存在无数多个物理实体。我所说的“无穷小”，指的是连续统——也就是说，哪怕一丁儿点空间中也包含无数个点；并且空间可以被无限拉伸，且不管怎样拉伸都不会发生任何坏事；大自然中存在着可以连续变动的数值。这两个“嫌疑犯”之间的关系十分密切——暴胀通过不断地拉伸连续空间，从而创造出了无限的空间（见第章4）。
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不管是无穷大还是无穷小，我们都没有直接的观测证据。所谓的无限空间中包含着无数多颗行星，但是我们的可观测宇宙却只包含1089个物体（大多数都是光子）。如果空间真的是一个连续统，那么，要描述一个简单的问题（比如两点之间的距离）就需要无数多的信息，需要用一个小数点后拥有无限位数的小数来表示。而在实践中，我们物理学家从来不会尝试测量一个小数点后超过16位数的值。
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我记得，我从青少年时代开始就极不信任无穷数。随着知识的增长，我对它的怀疑不减反增。如果没有无穷数，测度问题就会烟消云散，无论我们在什么尺度上进行测量，都会得到确定无疑的比例。如果没有无穷数，也就不会有量子永生。
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作为物理学家，我对无穷数的怀疑将我置于了只有极少数人的队列。但数学家们不一样，他们早已习惯用怀疑的眼光来对待无穷数和连续统。常被称为“古往今来最伟大数学家”的卡尔·高斯（Carl F.Gauss）在19世纪就说道：“我反对把无穷大的量级看作完备的，这在数学上是绝对不允许的。无穷大只是一种说法，它的真正含义是在允许其他数无限增大的情况下，某些特定比率无限接近的极限。”比他年轻的同行利奥波德·克罗内克（Leopold Kronecker）对连续统及相关的概念都进行了批判，他甚至说：“上帝只创造了整数；其他都是人类的造物。”然而，在19世纪，无穷大已经成了数学界的主流思想，只剩下少数批评的声音。比如，澳大利亚籍加拿大裔数学家诺曼·维尔德贝格尔（Norman Wildberger）就曾发布了一篇文章，称“实数就是一个笑话”。
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那么，为什么今天的物理学家和数学家如此倾心于无穷大，几乎从来不质疑它呢？从根本上来说，这是因为无穷大是一个非常方便的近似法，我们还没有找到比它更好的替代品。比如，想想漂浮在你面前的空气吧。如果你想跟踪这亿亿颗原子中每一颗的位置和速度，那是不可能完成的任务，因为它们实在太复杂了，复杂到令人绝望。但是，如果你忽略掉“空气是由原子组成的”这个事实，而改用连续统的近似法来看待它，那么，在你眼中，它就变成了一种光滑的物质，其中每一个点都有着自己的密度、压力和速度；你会发现，这种理想化的空气遵循一个美丽而简单的公式，能解释我们所关心的一切事物，从声波在空气中的传播，到风起风落的缘由。但是，除开这些方便的因素，空气并不是真正的连续统。那么，空间、时间等构成我们物理世界的因素是否也同样如此呢？下一章，我们将探索这个问题。
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穿越平行宇宙
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◆数学结构是永恒不变的：它们并不存在于时间和空间中，而是时间和空间存在于它们（其中的某些）之中。如果宇宙历史是一部电影，那么数学结构就是整张DVD碟片。
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◆数学宇宙假说意味着，时间的流逝是一种幻觉，变化也同样是一种幻觉；创生与毁灭也是幻觉，因为它们涉及变化。
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◆数学宇宙假说意味着，不仅时空是一个数学结构，而且时空内的所有东西都是，包括组成我们的粒子。从数学上来说，这些东西似乎与“场”的概念相对应——时空中的每个点都拥有一些数字，代表那里有些什么东西。
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◆数学宇宙假说意味着，你是一个数学结构中的自知的子结构。在爱因斯坦的引力理论中，你是时空中一个极其复杂的辫状结构，这个结构的精妙模式对应着信息处理过程和你的自我意识。在量子力学中，你的辫状模式更像一棵树。
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◆当下，你正在感知着的电影般的主观实在，只存在于你的大脑中，作为你大脑的实在模型的一部分。它不仅包含此时此刻经过剪辑的亮点部分，还包含了一组经过选择预录的、发生在远方或过去的事件，为我们创造出时间流逝的幻觉。
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◆你不仅有意识，你还拥有自我意识，因为大脑的实在模型中还包含了你自己以及你与外部世界关系的模型。你对你称为“我”的主观视角的感知，是一种感质，就像你对“红色”和“甜蜜”的感知一样。
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◆那种认为“我们的外部物理实在被数学模型完美描述，但它并不是一个数学结构”的理论是百分之百不科学的，因为它无法作出任何可观测的预测。
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◆你应当预期，你当下的观察者时刻是所有与你感觉相同的观察者时刻中相当典型的一个。这种推理过程导致了一些颇具争议的结论，比如，人类即将灭亡、宇宙的稳定性、宇宙学暴胀的有效性，以及你是不是一个无实体的大脑或者模拟程序。
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◆它还导致了所谓的测度问题，这是一个严肃的科学危机，动摇了物理学对任何事情进行预测的理论根基。
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