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图11-8 尽管曼德布洛特分形（左图）看似拥有数以百万计的精致彩色像素，但其实它的描述非常简单：图中的点对应着数学家们所谓的复数c，而色彩的信息中则编码了复数z从0开始不停重复“平方并加上c”的过程中（也就是重复运用一个简单公式z→z 2+c）向无穷大飞速暴涨的速度。矛盾的是，尽管右图只是左图中的一部分，但是要描述右图所需要的信息却比左图多。如果你把曼德布洛特分形切割成亿亿块，而右图就是其中一块，那么，右图所包含的信息就能够告诉你它在大图中的位置，因为要确定它的位置，最经济的方法就是像这样：“曼德布洛特分形中的第314 159 265 358 979 323 84块”。
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现在，让我们回到我们的物理宇宙，以及用来描述它的1古戈尔比特的信息。一些科学家（如斯蒂芬·沃尔夫拉姆和尤尔根·施密特胡贝尔）怀疑，这种复杂性是否也是一个幻觉？曼德布洛特分形和图11-7左下角的模式是否也来自某个极其简单、尚未被发现的数学规则？尽管我认为这个想法很优雅，但我却站到了它的对立面：描述我们宇宙的所有数字，从WMAP探测器宇宙微波背景天图到某片沙滩上每颗沙砾的位置，是否都能通过一个简单的数据压缩算法，从几乎空无一物的虚无中推演而出？我认为这是不太可能发生的事情。实际上，正如我们在第4章所看到的那样，这些信息的终极来源都是宇宙中的涨落种子，而宇宙学暴胀清楚地预言了宇宙涨落种子是以随机的方式分布在宇宙中的，因此，这种巨幅的数据压缩不可能发生。
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这些涨落种子解释了为什么我们的早期宇宙不是易于描述的、完美均匀的等离子体。为什么宇宙涨落种子的模式看起来如此随机？我们在第4章曾讨论过，根据宇宙学标准模型，暴胀在空间的不同部分（即第一层多重宇宙中的不同宇宙）产生了所有可能产生的模式，由于我们自己栖身于这个多重宇宙中一个相当典型的区域，因此，我们所看见的模式似乎很随机，没有任何隐藏规则可以帮助我们压缩信息。这个情况与图11-7下排的图片十分类似，在其中，我们的宇宙（相当于右下图）对应着一个描述简单的第一层多重宇宙（相当于左下图）中看似随机的一小部分。
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实际上，如果你翻回到第5章，你会发现，只要我们将图11-7的下排图片扩展一下，让左图所包含的二进制的位数达到1古戈尔普勒克斯，并让右图包含大约1古戈尔个比特的信息（正如我们的宇宙包含的信息一样多），那么，图5-2与图11-7的下排图片就是等价的。数学家们普遍相信（尽管还未被证明），中的数字很像随机数，所以，任何可能出现的模式都会在其中某处出现，就像任意初始条件的宇宙都会出现在第一层多重宇宙中的某处一样。这意味着，从1古戈尔位数的中抽出一段数列，它完全无法告诉我们关于的任何信息，只能告诉我们它在数列中的位置。同样，对于那些典型的、看似随机的、暴胀生成的宇宙涨落种子来说，观测它所包含的1古戈尔比特信息，只能告诉我们所观测的区域在这个广袤的后暴胀空间中处在什么位置。
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重新解释初始条件
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刚才，我们谈论了应该如何看待初始条件，并得到了一个激进的答案：初始条件的信息与我们物理实在的本质无关，而只与我们在其中的位置有关。我们广泛观察到的复杂性只是一个幻觉，因为其潜在的实在拥有非常简单的描述，只有在确定我们位于多重宇宙中的位置时才需要将近1古戈尔比特的信息。我们在第5章讨论过，银河系包含着许多恒星系，它们所拥有的行星数量各不相同，所以，“我们的太阳系中包含8颗行星”这个事实，并没有告诉我们任何关于银河系的本质，而仅仅只提供了我们位于星系中的位置信息。第一层多重宇宙中还包含着其他类地行星，从这些行星上所看见的宇宙微波背景辐射模式或星座图景多种多样，能够穷尽所有的可能性，因此，地球上拍到的WMAP探测天图中包含的信息或一张北斗七星的照片，同样也可以告诉我们在多重宇宙中的位置信息。与之类似，第9章中讨论过的32个物理常数包含我们在第二层多重宇宙中的位置信息——假如第二层多重宇宙真的存在的话。尽管许多人认为这些信息与物理实在的本质有关，但其实它们只与我们自己有关。复杂性只是一个幻觉，仅存在于旁观者的眼睛里。
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我脑中第一次冒出这些想法，是在1995年的一天，骑自行车前往慕尼黑英国花园的途中。为此，我还发表了一篇标题颇为撩人的论文——《我们的宇宙是否几乎没有包含任何信息？》。现在，我终于意识到，我应该去掉标题里的“几乎”二字！请容许我解释一下原因。第三层多重宇宙让我联想到曼德布洛特分形（见图11-8），而非的例子（见图11-7），因为它的各部分展现出大量的规律性。我们讨论过，所有可能的模式都以同等的频率出现在的数位中，然而，许多模式（比如，你朋友的照片）却不会出现在曼德布洛特分形中。曼德布洛特分形中的大部分区域都拥有一种特定的艺术风格（由公式z2+c来描述）。与之类似，在第三层多重宇宙中，大部分停止暴胀的宇宙在遵循量子力学的时间发展过程中，都拥有着相同的规律。当我说“几乎没有包含任何信息”时，我的意思是说，我们依然需要保留少量的信息来描述这些规律，特别是第三层多重宇宙的数学结构。但是，根据数学宇宙假说，即使是这个信息，也无法告诉我们任何关于终极物理实在的信息，它只能告诉我们在第四层多重宇宙中的位置。
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既存在多重的宇宙，也存在多重的你
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好的，现在我们已经解决了如何解释初始条件的问题，那么随机性的问题呢？答案同样藏在多重宇宙中。我们在第7章中看到了决定论的量子力学薛定谔方程如何让第三层多重宇宙中的观察者感知到主观上的随机性，这其中的核心是一个与量子力学没什么关系的过程——克隆。具体地说，随机性只是你被克隆时的感觉。如果有两个“你”，分别感知着不同的事物，那么你无法预测自己下一步将感知到什么东西，所以才感知到了随机性。我们在第7章中看到，表观随机性是在某些情况下对观察者的克隆产生的。而现在，我们看到它是在所有情况（而非某些情况）下对观察者的克隆而产生的，因为数学宇宙假说从基本层面上抛弃了另一个符合逻辑的解释——随机性。
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也就是说，看似任意的初始条件是由多重宇宙引起的，而表面上的随机性是由于存在多个你而引起的。可以将这两点看成一回事，如果我们考虑某个平行宇宙包含一个与你主观上不可区分的你，那么既存在多重的宇宙，也存在多重的你。那么，当你测量你的宇宙的初始条件时，这个信息不管在哪个你看来都显得很随机，所以不管你认为这个信息来自初始条件还是随机性，都没有关系——信息都是一样的。观测你位于哪个平行宇宙中，就能揭示出到底是哪个你在进行观测。
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复杂性为何暗示了多重宇宙的存在
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关于我们宇宙的复杂性，我们已经谈得太多了。那么，我们的数学结构又具有怎样的复杂性呢？
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数学宇宙假说并没有规定飞鸟视角中数学结构的复杂性是高还是低，所以两种可能性都要考虑。假如复杂性相当高，那我们想要弄明白它的细节，明显是死路一条。尤其是在描述该结构所需的比特数超过了描述我们可观测宇宙所需的比特数时，我们甚至无法在我们的宇宙中存储关于该结构的信息——根本装不下。还有一个复杂性超高的理论例子是用实数（如1/α=1/137.035 999……）来详细规定第9章提过的拥有32个参数的标准模型。这种实数的位数无限多，且缺乏任何可简化的模式。连一个任意的参数都需要无限的信息来存储，更不用说整个数学结构了，那将是一个无限复杂的结构，在实践上根本不可能确定它的细节。
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大多数物理学家希望，完备的万物理论是相对简单的，能用少许的比特数来规定它的细节。他们希望，所用的比特数用一件T恤或一本书就能装下——这比描述我们宇宙所需要的大约1古戈尔比特的信息少太多了。不管数学宇宙假说是真是假，这样简单的理论都一定会预言出多重宇宙的存在。这是为什么呢？因为从定义上来说，这种理论是对实在的完备描述——如果它缺乏能确定我们宇宙的完备信息，那么它就必须要描述恒星和沙砾等事物可能出现的所有组合；而多出来的那些比特只编码了关于我们位于哪个宇宙的信息，也就是我们在多重宇宙中的邮政编码。图11-5中，信封上最底行的长度就会变短，因为它代表这个理论，但其上方的地址则会包含将近1古戈尔个字符。
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我们生活在模拟世界中吗
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刚才我们已经看到，数学宇宙假说可以改变许多关于我们认知的根本问题。现在，让我们转向另一个类似的话题——模拟现实。这是科幻小说常用的主题，意思是说，我们的外部实在其实是某种计算机模拟程序。许多引起轰动的电影都讨论了这个话题，并获得了极大的关注，比如《黑客帝国》。埃里克·德雷克勒斯（Eric Drexler）、雷·库兹韦尔[67]和汉斯·莫拉韦克等科学家都认为，模拟心智是可能的，并且已为时不远。还有一些科学家（如弗朗克·蒂普勒、尼克·波斯特洛姆和尤尔根·施密特胡贝尔）走得更远。他们说，这样的情况可能已经发生了：我们就是模拟出来的。
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为什么有人会认为自己是模拟出来的？许多科幻作家探索过这类情景：在未来，大规模的太空殖民将我们宇宙中的许多物质都转变为了高度发达的计算机，能够模拟出巨量的、主观上与你不可区分的观察者时刻。波斯特洛姆等人论证说，如果这是真的，那么你当下的观察者时刻极有可能就是这样的模拟时刻之一，因为它们的数量无穷无尽、不胜枚举。
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然而，我认为这种论证在逻辑上是行不通的。如果这个论证有效，那么，对那些与你无法区分的版本而言，也可能发生同样的事情，意味着可能存在更多的双重模拟，那么你有可能是一个模拟中的模拟。将该论证继续下去，你会得出结论：你可能只是模拟中的模拟中的模拟……以此类推，无穷无尽——归谬法（reductio ad absurdum）。我认为，在一开始的第一步，论证就已经出现了逻辑错误：假设你是模拟出来的，那么，正如菲利普·赫尔比格所强调的那样，你所栖身的（模拟）宇宙的计算资源是无关紧要的——要紧的是模拟宇宙所处的那个更大的宇宙的计算资源，而这是你一无所知的。
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还有一些人论证道，我们的物理实在根本不可能是模拟出来的。量子物理学权威赛斯·劳埃德教授则提出了一种折中的可能性：我们身处一个由量子计算机生成的仿真模拟中，但这个计算机并不是由某个人设计出来的——因为量子场论与空间分布式量子计算机的结构在数学上是等价的。康拉德·楚泽、约翰·巴罗、尤尔根·施密特胡贝尔和斯蒂芬·沃尔夫拉姆等人已经研究过“物理定律相当于一个经典计算”的观点。让我们再在数学宇宙假说的语境中探究一下这些观点。
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对时间的误解
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让我们先假设，我们的宇宙确实是某种形式的计算。在“模拟宇宙”的著作中有一个普遍的误解，认为一维时间的物理概念必然等同于逐步进行的一维计算流。接下来我将论证，如果数学宇宙假说是正确的，那么，计算并不需要演变成我们的宇宙，只需描述它即可（也就是确定它的所有关系）。
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将时间演进与计算步骤等同起来的想法充满了诱惑，这是可以理解的，因为两者都是一维的序列（至少对非量子的例子来说是这样），并且，下一步的状态总是由现在的状态所决定。然而，这种诱惑来自一种已经过时的经典物理学描述。在爱因斯坦的广义相对论中，并不存在一个普遍的、自然的、定义良好的总体时间变量，在量子引力中更是如此，因为在量子引力中，时间只是某个子系统（时钟）所产生出来的近似性质。
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