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我们曾提到过维格纳在1960年写的那篇著名的文章，他在其中论证说：“数学在自然科学中有着极其广泛的应用，这一事实近乎神秘……简直无法解释。”数学宇宙假说为其提供了一个缺失的解释。它解释了数学在描述物理世界时的有效性，将物理世界解释为一连串自然发生的事件。物理世界就是一个数学结构，我们已经一点点揭开了这个事实的面纱。当代物理学理论由各种各样的近似理论组成，它们十分成功，因为复杂的数学结构的某些方面能用简单的数学结构来近似。也就是说，我们成功的理论并不是用数学去近似物理，而是用数学去近似数学。
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数学宇宙假说有一个可检验的关键预测，那就是物理学研究将会揭开更多自然界的数学规则。这种数学宇宙的预测能力是由理论物理学家保罗·迪拉克（Paul Dirac）于1931年提出来的：
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当今所能提出的最强大的进步方法就是运用所有纯数学的资源，努力完善和概括那些构成理论物理学现有基础的数学形式体系。在这个方向上，每获得一次成功，就应当努力用物理实体来解读那些新的数学特性。
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到目前为止，这种预测究竟有多成功呢？从毕达哥拉斯提出数学宇宙的基本想法到今天，已经过去了两千年。随后，伽利略进一步发现自然就是“一本用数学语言写就的书”。接下来，人们又发现了许多影响更加深远的数学规律，从行星的运动到原子的特征，促使迪拉克和维格纳作出令人敬畏的背书。此后，粒子物理学标准模型和宇宙学揭示了新的数学尺度，将其扩展到“不可理喻”的范围。从微观的基本粒子，到宏观的早期宇宙，历史上曾进行过的所有物理学测量几乎都能由表9-1中列出的32个数字计算出来。面对这样的事实，我不知道还有什么比“物理世界的实在就是纯粹的数学”这个解释更令人叹服。
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展望未来，存在两种可能性。如果我错了，数学宇宙假说是错误的，那么物理学将遇到一个不可克服的障碍，之后不会再有任何更新的进展——不会再有任何更新的数学规则等着我们去发现，即便我们依然缺乏物理实在的完备描述。比如，如果有人用令人信服的方式证明了随机性是自然规律的一个本质（与决定论相反，在决定论中，对观察者的克隆只会让他们在主观上感觉到随机），这必将推翻数学宇宙假说。但是，假如我是正确的，数学宇宙假说是正确的，那么我们对终极实在的追寻过程中就不会存在任何障碍。没有做不到，只有想不到。唯一的限制，就是我们的想象力！
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穿越平行宇宙
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◆数学宇宙假说（MUH）暗示着，数学存在等同于物理存在。这意味着，所有存在于数学中的结构，也都存在于物理中，构成了第四层多重宇宙。
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◆我们曾探索过的平行宇宙组成了一个越来越多样化的四层金字塔结构：第一层，空间中观测不到的遥远区域；第二层，其他暴胀停止的区域；第三层，量子希尔伯特空间中的其他地方；第四层，其他数学结构。
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◆智能生命似乎很罕见，因为大多数第一层、第二层和第四层多重宇宙都不宜居。
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◆探索第四层多重宇宙不需要火箭或望远镜，只需要计算机和想法。
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◆最简单的数学结构可以被计算机用电话号码簿的方式罗列出来，每一个结构都拥有自己独一无二的数字。
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◆数学结构、形式系统和计算之间的关系非常紧密，这意味着它们是同一个超越结构的不同方面，但我们依然无法完全理解这个超越结构的性质。
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◆数学宇宙假说要言之有理，需要可计算宇宙假说（CUH）的帮助。可计算宇宙假说认为，作为我们外部物理实在的数学结构是用可计算的方程定义出来的。因为，如若不然，哥德尔不完备定理和邱奇—图灵不可计算性就可能会在数学结构中定义出不尽人意的关系。
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◆有限宇宙假说（FUH）认为，我们的外部物理实在是一个有限的数学结构。它暗示着可计算宇宙假说，并消除了所有关于未定义实在的担忧。
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◆可计算宇宙假说/有限宇宙假说也许能够帮助解决测度问题，并能解释我们的宇宙为何如此简单。
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◆数学宇宙假说暗示了，不存在未定义好的初始条件——初始条件不能告诉我们任何关于物理实在的信息，只能告诉我们在多重宇宙中的地址。
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◆数学宇宙假说暗示了，没有根本的随机性——随机性只是克隆在主观上的一种感受；它还暗示了，我们所观察到的大多数复杂性都是幻觉，只存在于旁观者的眼睛里，只与我们在多重宇宙中的地址信息有关。
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◆描述物体的集合，可能比单描述其中一个部分简单。
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◆多重宇宙比我们的宇宙简单，因为它能用更少的信息来描述。并且，第四层多重宇宙是最简单的，因为要描述它本质上不需要任何信息。
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◆我们可能并不栖身于一个模拟程序中。
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◆数学宇宙假说本质上是可检验的，也是可证伪的。
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