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[54]许多人都提出和探索过这种思想——“时间是恒常不变的实在中的第四维”，包括著名小说家赫伯特·威尔斯（Herbert G.Wells）在1895年的小说《时间机器》（The Time Machine）中也提到过。物理学家朱利安·巴伯在他的著作《时间尽头》中讲述了这种想法及其历史。
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[55]为了简化，图10-1忽略了以下几个事实：地球和月球的自转，月球的轨道略微呈椭圆形（而非正圆形），以及月球的万有引力也让地球发生着半径约为地球半径74%的圆周运动。
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[56]布赖恩·格林在《隐藏的现实》一书中再三强调了这个结论。他指出，根据爱因斯坦的相对论，如果你开始运动，那么图10-2中将过去和未来分隔开的水平切片会发生倾斜。这么说来，你只需走快一点，就能让遥远的一颗超新星爆炸从“已经发生”变成“还未发生”。很显然，过去与未来之间的区别还有什么基本性可言呢。
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[57]如果你有数学背景，并对“同构”（isomorphism）的概念很熟悉，那么你可以说：从数学结构的定义来说，如果一个数学结构与其他结构之间存在同构（保留了关系的一一对应性），那么，它们就是同一个。如果我们的外部物理实在与一个数学结构是同构的，那么它就符合了一个数学结构的定义。
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[58]如果克隆指令来自一台人体扫描仪，扫描仪会分析原始的那个你，克隆指令以无线的方式传导，那么，我的时空之辫和我的克隆体可能依然以一种非常精妙的模式在电磁场中相连。但是，如果一个与我完全相同的版本在第一层多重宇宙（见第5章）中醒来，他也会感觉到与C点相连，但这两个版本之间并未进行任何信息交换。
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[59]如果你想了解过去2 000年间人类对时间体验的详细讨论，以及关于该主题的丰富的哲学文献，可扫码获取相关内容。特别要提到的是，约1600年前，圣·奥古斯丁（Saint Augustine）首次提出，时间知觉（如持续的时段）的关键部分只能解释为对记忆的感知。数学宇宙假说为这些问题带来了新的紧迫感。
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[60]信息含量是一个随意的称呼，它的技术术语应该叫作“物体和外部世界的交互信息量”。
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[61]这与条形码、硬盘、移动通信等现代信息科技所使用的所谓“冗余”（redundancy）和“错误矫正码”（error-correcting codes）有着密切的联系：你使用的比特数比最低要求多一些，并采用一种巧妙的集合方式来编码你的信息，这样，即使你损失了少许比特，也不会损失任何信息。我们的大脑似乎也使用了同样的冗余结构，因为它并不依赖于单个神经元，即使少许神经元死去了，也不会影响大脑的正常功能。也许，正是由于从进化论的角度来看冗余十分有用，所以才进化出了意识。
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[62]古罗马诗人昆图斯·贺拉斯·弗拉库斯（Quintus Horatius Flaccus）著有拉丁文诗集《颂歌》，其中包括一句格言“活在当下”（carpe diem）。——译者注
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[63]你可能已经注意到了，《黑客帝国》中的大部分模拟角色其实都发生在真正的人脑内。相比之下，另一部电影《异次元骇客》中的一些模拟人物却不具备任何人类“硬件”。
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[64]作者的意思是，包括过去曾经活过的、现在正在生活的以及未来即将出生的所有人口。——译者注
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[65]2016年1月，互联网梅森质数大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search）又发现了一个更大的质数2 74207281-1，这个数共有223 386 18位数。——译者注
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[66]科学哲学的传统方法认为，一个数学物理学理论可以被分解成：第一，一个数学结构；第二，一个经验域；第三，一组对应规则，将数学结构中的各部分与经验域中的各部分连接起来。如果数学宇宙假说是正确的，那么第二条和第三条都是冗余的，因为至少从本质上说，它们都可以从第一条中推导出来。相比之下，它们可以被看成是第一条所定义的理论的“便利用户手册”。
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[67]雷·库兹韦尔，21世纪最伟大的未来学家，奇点大学校长、谷歌公司工程总监。推荐阅读其著作《人工智能的未来》，这是一部洞悉未来思维模式、全面解析人工智能创建原理的颠覆力作。该书中文简体字版已由湛庐文化策划出版。——编者注
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[68]实际上，正如肯·沃顿（Ken Wharton）在论文《宇宙不是一个计算机》（The Universe Is Not a Computer，扫码获取该论文）中所提到的那样，我们的物理定律有可能并不能从过去唯一地确定出未来，所以，“我们的宇宙是模拟的”这种想法从本质上说只是一个假说，不能认为是理所当然的。
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[69]如果随机标志的数量为n个，那么，允许出现停车区域的概率为（n+1）/2n；一旦标志被放置好，箭头向左或向右的方式就会有2n种，在这些方式中，只有n+1种方式对应着左箭头放置在所有右箭头左侧的情况。
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[70]将这种离散微调性的定义一般化，扩展到多个参数的情况，是很容易的事情。
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[71]这种对物理学的本体论扩展，让人想起过去几个世纪中数学的本体论扩展。数学家将其称为泛化（generalization），意思是说，我们所研究的东西是某个更大结构的一部分。
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[72]埃利斯的文章并没有真的提到第2点，但是我还是在这里加上了这一点，因为我认为，如果编辑允许他写超过6页的话，他一定会把这条写进去。
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[73]大多数不稳定性都与某种时空的自我增殖/连锁反应有关。例如，森林中燃烧的树木会引起更多树木燃烧，核弹中的自由中子会产生更多自由中子，黑死病携带者会传染给更多的携带者，一个成功产品的消费者会带来更多的消费者。
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[74]经济学家罗宾·汉森（Robin Hanson）对第一个假设提出过一个有趣的观点。银河系中存在大量宜居的行星，然而我们却从未见过天外来客，这个矛盾被称为“费米悖论”（Fermi Paradox）。这意味着存在一个机制，被汉森称之为“大筛选”（Great Filter），意思是说，从非生命发展到太空殖民种族之间的路径上，一定有某处存在着一个进化或科技障碍。如果我们在太阳系中发现了其他独立进化出来的原始生命，这可能意味着原始生命并不罕见，因此，障碍就可能存在于我们目前的人类发展阶段之后——有可能是第一个假设错了，也可能是几乎所有高级文明在他们获得太空殖民的能力之前都会自我毁灭。我祈祷着人类在火星等地方对生命的搜寻都一无所获，因为这就符合“原始生命很罕见，所以我们人类很幸运”的情景，这样，那个障碍早已被抛在我们身后，这意味着我们未来拥有非凡的潜力。
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[75]约翰·格里宾（John Gribbin）在他2011年的《独在宇宙中》（Alone in the Universe）k一书中得到了一个类似的结论。关于这个问题的一系列迷人的观点中，我还要推荐保罗·戴维斯2011年所著的《可怕的寂静》（The Eerie Silence）k一书。
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