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如果你对海森伯做的事感到迷惑，那不要紧，很多人都有同感。我曾多次尝试阅读海森伯从黑尔戈兰岛[28]回来后写的这篇论文。虽然我自认为略懂量子力学，但我始终不理解，海森伯文中所用数学推导方法背后的动机。理论物理学家在其最成功的工作中可能扮演两种角色：要么是智者（sage），要么是魔法师（magician）……读懂物理智者的论文通常不难，但物理魔法师的文章则常让人百思不解。从这个角度来看，海森伯1925年的文章完全是魔法。[29]
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然而，海森伯的哲学不完全是魔法。它很简洁，也是本书方法的核心，即一套关于大自然的理论，其任务就是做出能与实验结果比对的定量预测。我们发展出一套理论不是为了与我们感知世界的方式有任何关系。尽管我们采用的是海森伯的哲学观，但后面我们将有幸能使用理查德·费曼的方法，来更清楚地了解量子世界。
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前几页中，“理论”一词使用得比较随意。在继续构建量子理论以前，有必要仔细看看什么是理论。良好的科学理论会指明一组规则，判断理论适用范围内可能和不能发生的情形。这些规则必须做出预测，并通过观察来检验。如果预测被证明有误，那么这个理论就是错的，必须被取代。如果预测和观察结果一致，这个理论就能存续下去。没有一个理论是“正确”的，因为它们都必须经历不断地证伪。正如生物学家托马斯·赫胥黎[30]（Thomas Huxley）所写的那样，“科学是有序的常识。很多优美的理论被丑陋的事实所扼杀。”任何不受证伪制约的理论都不是科学理论；甚至可以认为，这种理论不含任何可靠内容。对可证伪性的依赖，就是科学理论区别于观点的依据。顺带一提，“理论”一词在科学中的含义与它在日常中的用法也不一样；在日常情形中，理论通常暗含某种推测之意。如果还没有证据，科学理论也可能是推测性的；但已确立的理论，一定受到大量证据的支持。科学家孜孜不倦地发展理论，希望所描述现象的涵盖范围尽可能地大；在他们之中，物理学家尤其醉心于寻找至简大道，以为数不多的规则描述物质世界中的万事万物。
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举个例子，艾萨克·牛顿于1687年7月5日发表在《自然哲学的数学原理》（拉丁文：Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica）中的引力理论就是一个被广泛应用的优质理论。万有引力是现代科学的第一个理论，尽管后来证实，它在某些情形下并不准确，但它还是一个很好的理论，并且沿用至今。爱因斯坦发展出一套更精确的引力理论，即广义相对论，并发表于1915年。
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牛顿的引力理论可以总结在一个数学公式中：
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这个式子既可以说简单，也可能被认为复杂，那要看读者的数学背景如何了。本书的确会偶尔用到数学。对此感到艰难的读者，笔者建议——尽管安心地跳过数学公式。本书会不断尝试在强调重要观点的同时，减少对数学的依赖。文中引入数学主要是为了让我们真正地去解释事物为何如此。没有它，我们就得扮成物理上师（罗马转写：guru），凭空变出深义，而两位笔者都将对此感到不适。
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现在让我们回到牛顿的公式。想象有一个苹果正摇摇欲坠地挂在枝头。根据民间传闻，在一个夏日午后，一个熟透的苹果由于重力[31]砸到了牛顿头上，为他的理论开辟了道路。牛顿认为，苹果受重力而被拉向地面，并将这个力在公式中记作F。如果你知道等号右端各符号的含义，这个公式就能让你计算苹果所受的力。符号r代表苹果中心和地心的距离。公式中是r2，因为牛顿发现，力的大小取决于物体间距的平方。用非数学的语言来讲，这就是说，如果苹果和地心的距离翻倍，则引力变弱为原来的1/4；如果间距乘以3，则引力变弱至1/9，以此类推。物理学家称之为平方反比律（inverse square law）。符号m1与m2分别代表苹果和地球的质量；它们出现在公式中，表示牛顿认为，两个物体间的引力大小取决于它们质量的乘积。这又引出了下一个问题：什么是质量？这个问题本身就很有意思，若要给出当代最深刻的回答，得等到我们讨论过一种名为希格斯玻色子（Higgs boson）的量子粒子之后。粗略地讲，质量是物体所包含的“质”的总量，例如，地球的质量大于苹果。显然，这种解释远远不够。幸运的是，牛顿还提供了独立于其引力定律的另一种方法，也能测量质量，就是牛顿运动三定律中的第二定律。这三条定律受到每个高中选修物理的学生的偏爱：
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1.所有物体保持静止或匀速直线运动，除非受到了力；
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2.假设质量为m的物体受到力F，以加速度a运动。则可用公式表示为F=ma；
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3.所有作用力都有等值且反向的反作用力。
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牛顿三定律为描述受力物体的运动提供了框架。第一定律描述了物体不受力时的行为，它要么静止，要么以恒定速度沿直线运动。后面我们会看到能适用于量子粒子的相当表述；夸张一点讲，量子粒子不会绝对静止，即使没有受力，它们也会四处飞跃。事实上，“力”的概念在量子理论中就不存在，因此牛顿第二定律也注定要被扔进废纸篓[32]。顺便解释一下，我们的意思是，牛顿定律正在走向终结，因为它们已被发现只是近乎正确。牛顿定律在很多实例中都有不错的成效，但在描述量子现象时就完全失效了。量子理论的定律替代牛顿定律，构筑了对世界更精确的描述。可以说，牛顿的物理体系是从量子描述中衍生出来。至关重要的是，我们必须认识到，并不是“牛顿抓大，量子管小”，而是这一切始终都是量子的。
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尽管牛顿第三定律并不是本书的真正兴趣所在，但为了热心读者，它还是值得被点评两句的。牛顿第三定律认为力是成对出现的：如果我站起来，则意味着我的脚压向地球，而地球又反作用推上来。也就是说，在一个“封闭”体系中，其内部相互作用力的总和为零；这又意味着，体系的总动量守恒。动量的概念会在本书中反复出现。对于单个粒子，动量定义为粒子质量和速度的乘积，写成公式是p=mv。有趣的是，尽管力的观念在量子理论中没有了意义，动量守恒却仍然扮演着一定角色。
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就本书而言，我们感兴趣的是牛顿第二定律。F=ma代表，如果施加已知力于某物，并测量其加速度，则力与加速度之比是物体的质量。反过来看，这又假设了力的定义是已知的，而这并不太困难。一个简单但不够准确、实际的想法是，通过测量某种标准物的拉力可以度量力；比如说，一只套上挽具的普通陆龟，沿直线拉动被测对象。我们可以把普通陆龟称为“国际单位陆龟”，并把它封进保险箱，存入法国塞夫尔的国际权度局内[33]。两只普通陆龟套上挽具则是施加两倍的力，三只就是三倍，以此类推。如此，我们就能以产生力所需的普通陆龟数量，来讨论任意的推力或拉力。
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这套单位制虽然很荒谬，不可能被任何国际标准委员会承认[34]；不过有了它，我们只需让陆龟拖动一个物体，测量其加速度，接着就能用牛顿第二定律推出物体的质量。重复这个过程，就可以推出第二个物体的质量。我们可以进一步把两个质量代入引力定律中，计算物体间的引力。然而，要以“龟力”度量两物体间的引力，还需要把这套单位制跟引力的强弱校准，这就是引力定律中符号G的由来。
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G是一个非常重要的量，叫作“牛顿引力常数”（Newton’s gravitational constant），它包含引力强弱的信息。如果让G翻倍，则力的大小也翻倍，这就会让苹果以两倍加速度落向地面。因此，牛顿引力常数描述了我们宇宙的一种基本性质；如果它取的是另一个不同的值，我们便会生活在一个相当不同的宇宙中。目前认为，G在宇宙各处都取相同的值，并且在各个时刻都保持为常数（它也出现在爱因斯坦的引力理论中，并且也是常数）。本书中还会出现其他一些大自然中的普适常数。在量子力学中，最重要的常数是“普朗克常数”，它以量子思想先驱——马克斯·普朗克命名，用符号h表示。我们还会用到光速c，它不仅是光在真空中的速度，还是普适的速度上限。伍迪·艾伦[35]（Woody Allen）曾经说过[36]：“超越光速既不可能也不可取，因为帽子会一直被吹掉。”
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只需根据牛顿的运动三定律和引力定律，我们就能理解引力作用下的所有运动，毫无遗漏。仅用这区区几条定律，就能理解诸如太阳系中的行星轨道等现象。它们共同严格限制了物体在重力作用下可能的运动轨迹。只用牛顿定律就能证明，我们太阳系中所有的行星、彗星、小行星和流星都只能沿所谓圆锥曲线运动。最简单的圆锥曲线是圆，地球的绕日轨道就非常接近于它。更通俗地说，行星和卫星沿椭圆轨道运动，它们就像拉伸的圆。另外两种圆锥曲线称为抛物线和双曲线。抛物线是火炮射出的炮弹的轨迹。最后一种圆锥曲线——双曲线，迄今为止离我们最远的人造物体就是沿此轨迹飞向群星。在本书写作之时，“旅行者1号”（Voyager 1）距地球176.1亿千米[37]，并以每年5.38亿千米的速度远离太阳系。这个巧夺天工的工程杰作发射于1977年，至今仍与地球保持联络。它还将测量太阳风的数据记录在磁带上，并以20瓦的功率将结果传回地球。“旅行者1号”，及其姊妹探测器“旅行者2号”，是人类探索宇宙渴望的见证，具有鼓舞人心的力量。两艘探测器都拜访了木星和土星；“旅行者1号”还拜访了天王星和海王星。它们精确地探索了太阳系，并利用行星引力的弹弓效应加速，飞入星际空间。地球上的探测器领航员们仅仅运用牛顿的诸条定律，就可以规划从内行星（水星、金星、地球和火星）到外行星（现在包括木星、土星、天王星和海王星），乃至飞向其他恒星的路线。“旅行者2号”将在30万年内飞临夜空中最亮的星——天狼星。我们不仅能做到还能理解这些，都是因为牛顿的引力定律和运动定律。
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牛顿诸条定律为我们描述了一幅非常直观的世界图景。如我们所见，它们以方程的形式写下可测量物理量的相互关系，使我们能精确预测物体的运动。在整个理论框架中，有一类贯穿始终的假设，就是物体在任意时刻都有一个准确的位置；并且随着时间流逝，物体可以平滑地移动到另一处。这些假设似乎是不言而喻的真理，无需置评。但我们得意识到，这就是成见。我们真的能确定物体若不在此地，则必在彼地，而非同时出现在两个地方吗？当然，你的庭园小屋基本不会同时位于两个明显不同的地方，但如果对象是原子内的电子呢？它有可能既在“这”又在“那”吗？目前，这种想法还有点疯狂，主要是因为我们没法形象理解它。后面我们会看到，事实的真相果真如此。我们在这里写下如此不着边际的话，就是要指出，牛顿诸条定律是建立在直觉之上的，而这对于基础物理学，就如同沙上楼阁一般。
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有一个很简单的实验，能证明牛顿对世界的直观描述是错的，由克林顿·戴维孙[38]（Clinton Davisson）和雷斯特·革末[39]（Lester Germer）首先完成。苹果、行星和人都貌似是“牛顿”式的，它们随时间的流逝，以一种常规、可预测的方式从此处运动到彼处。但据他们的实验显示，对于物质的基本构件来说，事实并非如此。
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戴维孙和革末在论文[40]的摘要中写道：“我们让速率可调的均匀电子束入射于单晶镍，并测量了其散射强度与方向的函数关系。”读到这里，你可能要掩卷叹息，幸好还有一个简化的实验版本，叫作双缝实验（double-slit experiment），可以帮助你领会这个实验中的重点。在双缝实验中，有一个电子源，能把电子发射到一块能阻挡电子的屏上，屏上开了两道狭缝（或者小孔）；板的另一侧有一块荧幕，在受到电子轰击时会在碰撞处发光。电子源的种类并不重要，可以想成是一截灼热的灯丝，放在实验装置的一侧[41]。双缝实验的示意图见图2.2。
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