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图2.4：从水缸两点（示意图顶端）发出的水波。两列圆形波交叠并互相干涉。图中的“辐条”是因两列波相互抵消而水面振荡极小的区域。
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这张示意图把水波的行为展示得十分清楚。有些区域几乎没有波纹，它们从狭缝处辐射出来，看起来就像车轮的辐条一样；而其他区域仍然充满波峰与波谷。这与戴维孙、革末及汤姆孙观察到的图案十分相似。与电子轰击荧幕的情形对比，荧幕上那些几乎没有被电子击中的区域，对应着缸中水面几乎平静的位置，即你看到的那些“辐条”。
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在盛水的缸中，这些“辐条”的形成很容易理解：它们是由通过狭缝的水波交织而成。波有峰与谷，当两列波相遇时，它们既能相长，又能相消。如果两列波相遇时，此波之峰与彼波之谷相遇，则会抵消，于是在那个位置就会表现为几乎没有波。在另一个地方，可能是波峰与波峰相遇，这样就会叠加出更强的波。水缸每一处到两条狭缝的距离都有所不同，因此有些地方是两波的峰与峰相遇，而另一些地方会是峰与谷相遇；其他大多数地方介于这两种极端情况之间。最后呈现的图案是，水面上的波纹有无交替，即一种干涉图案。
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与水波不同的是，实验观察到的电子干涉图案很难理解。根据牛顿定律和常识，由于没有力作用于从源射出的电子之上，它们便以直线运动至狭缝处（想想牛顿第一定律），而通过时，即使小部分电子由于触碰狭缝边缘而反射，路线稍微偏折，也依然会沿直线继续运动，直至打在荧幕上。但这种运动模式并不会产生干涉图案，它只会产生如图2.2所示的两根亮条。我们可以假设一种巧妙的机制：电子之间互相施加某种力，使电子流在流过双缝前后偏离直线运动。然而，这种假设可以被排除掉，因为我们可以设计实验，使一次只能有一个电子从源运动到荧幕。这个实验可能需要多花点时间，但因精准而值得等待，随着电子一个个打到荧幕上，条纹图案会逐渐清晰起来。这个结果很是惊人，因为条纹图案完全是两列波互相干涉的特征，然而这里的图案是由一个个电子、一个个点产生的。试着想象，为什么发射出的粒子一个个穿过双缝打到荧幕上依然能产生干涉图案，是一个不错的益智练习。说是练习，其实是水中捞月，因为绞尽脑汁数小时之后，你就能确信，以粒子形成条纹图案的确不可思议。不管这些击中荧幕的是何种粒子，它们的行为都跟“普通”粒子不一样。这些电子似乎能“跟自己干涉”。我们当下的挑战就是，想出一套理论，解释“自干涉”的含义。
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这个故事的结尾饶有趣味也是极具历史性的，可以一窥双缝实验给人类带来的智力挑战。乔治·佩吉特·汤姆孙的父亲——约·乔·汤姆孙[44]（Joseph John Thomson），曾于1906年因发现电子而获诺贝尔奖。老汤姆孙证明，电子是一种粒子，具有特定的电荷和质量，是点状的物质微粒。而三十一年后，他的儿子却因发现电子并不像老汤姆孙预期的那样，也获得了诺贝尔奖。老汤姆孙并没有弄错，电子确实有明确的质量和电荷，并且我们每次看到它，它都像是一粒点状物质。但正如小汤姆孙和戴维孙、革末所发现的，电子的表现与普通粒子并不完全相同。另一个重点是，电子也不完全像波，因为干涉图案不是由平滑的能量累积而成，而是由许多突兀的小点沉积而成。在探测中，我们总是会和老汤姆孙一样，发现单个、点状的电子。
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你或许已经发现，需要借助海森伯的思路才能理解这个现象。我们观察到的东西是粒子，所以最好建立的是一套描述粒子的理论。这个理论还必须能预言荧幕被穿过狭缝的电子一个个击中后将呈现的是干涉图案。而电子从源运动到狭缝击中荧幕这个过程并不能被观察到，因此不必符合日常生活经验。电子的“旅途”甚至不必是能够被描述出来的。我们只要找到一个理论，能预言在双缝实验中电子击中荧幕所形成的图案，就足够了。这就是下一章我们要讨论的内容。
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为避免让人误以为这一切不过是微观物理的惊鸿一瞥，于整个世界无关痛痒，我们需要说明：为解释双缝实验等微观粒子现象而发展出的量子理论，同样能解释原子的稳定性、化学元素辐射的彩色光、放射性衰变（radioactive decay），乃至在20世纪之交困扰科学家的其他疑难杂症。这套理论框架同样能描述电子被禁锢于固体内部时的行为，从而让我们理解可能是20世纪最重要的发明——晶体管——背后的原理。
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在本书的最后一章中，我们将看到量子理论的一项重要应用，同时也是展现科学推理之力的绝佳案例之一。大多数怪异的量子理论预言都出现在微小事物的行为上。然而，聚沙成塔，集腋成裘，要解释宇宙中质量最大的物体——恒星——的某些性质，竟然也会用到量子物理。我们的太阳无时无刻不在和自身引力作斗争。这团质量超过地球300万倍的气体[45]球，其表面的引力是地球表面引力的近28倍，这将有力地促使其向内塌缩。但塌缩并没有发生，因为在太阳核心，每秒有约6亿吨氢聚变成氦，聚变产生的向外压力能抵消引力。尽管太阳是个庞然大物，但以如此迅猛的速率消耗燃料，最后也一定会将太阳的能源燃烧殆尽。向外的压力会消失，而引力会卷土重来，势不可当。看来，大自然中没有什么能阻止一场灾难性的塌缩。
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在现实中，量子物理能伸出援手，救星于水火。被量子效应解救的恒星叫作白矮星（white dwarf），这也会是我们太阳的归宿。在本书的末尾，我们将运用对量子力学的理解，来确定白矮星的最大质量。这项计算首先于1930年由印度裔天体物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡[46]（罗马转写：Subrahmanyan Chandrasekhar）完成，计算结果约是太阳质量的1.4倍[47]。精妙绝伦的是，要完成这个数的计算只需要质子质量和之前已经提到大自然中的三个常数：牛顿引力常数、真空中的光速，以及普朗克常数。
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可想而知，量子理论本身的发展，以及上述四个物理量的测量，都不依赖于仰望星空。我们可以想象一下，一个有着奇特恐惧症的文明，被禁锢于自身行星地表深处的洞穴中，他们对天空毫无概念，但他们却可能发展出量子理论，并测量出这四个物理量。为了好玩，他们可能还决定去计算巨型气体球的最大质量。有一天，勇敢无畏的开拓者第一次选择到地表探险。想象一下，当他敬畏地仰望苍穹，看到群星璀璨、河汉无极、千亿颗星辰横贯天际时，如我们在地球上观测所见一样，开拓者也会发现，在暗淡下去的垂死恒星之中，没有一颗的质量能超过钱德拉塞卡极限。
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[10]亨利·贝克勒尔，1852年生于法国巴黎，1908年卒于大西洋卢瓦尔省勒克鲁瓦西克，法国物理学家。
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[11]威廉·伦琴，1845年生于今天的德国北莱茵—威斯特伐利亚州雷姆沙伊德，1923年卒于慕尼黑，德国机械工程师和物理学家。
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[12]亨利·庞加莱，1854年生于法国默尔特—摩泽尔省南锡，1912年卒于巴黎，法国大数学家。
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[13]《阴极射线与伦琴射线》，发表于《科学综述》1897年第7卷第72—81页。
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[14]汉斯·盖革，1882年生于今天的德国莱茵兰—普法尔茨州葡萄酒之路旁诺伊施塔特，1945年卒于今天的勃兰登堡州波茨坦，德国物理学家。
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[15]欧内斯特·马斯登，1889年生于英格兰兰开郡里士屯，1970年卒于新西兰惠灵顿，英籍物理学家。
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[16]约38.1厘米，可参考相同尺寸的屏幕。发射这种炮弹的大炮，炮管长可超过16米，重逾100吨，在第一次世界大战前开始装备在欧洲军舰上。
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[17]这里一兆是指一万亿。
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[18]海因里希·赫兹，1857年生于汉堡，1894年卒于德国波恩，德国物理学家。
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[19]安德斯·约纳斯·埃格斯特朗，1814年生于瑞典蒂姆罗，1874年卒于乌普萨拉，瑞典物理学家。
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[20]海因里希·古斯塔夫·约翰内斯·凯瑟尔，1853年生于莱茵河畔宾根，1940年卒于德国波恩，德国物理学家。是中国第一位物理学博士李复几的博士生导师。
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[21]尼尔斯·玻尔，1885年生于丹麦哥本哈根，1962年卒于哥本哈根，丹麦物理学家。
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[22]西奥多·莱曼，1874年生于美国麻省波士顿，1954年卒于麻省剑桥，美国物理学家。
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[23]这里主要指元素组成；在恒星中不存在化合物。
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[24]维尔纳·海森伯，1901年生于德国维尔茨堡，1976年卒于慕尼黑，德国理论物理学家。
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