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想象将图7.3中A点和B点越移越近。当它们非常靠近时，钟1和钟2的大小一定很接近，指示的时间也差不多。当A和B完全重合时，两块钟必须完全一样。这应该显而易见，因为钟1对应粒子1运动到A点，而由于A和B重合，钟2在这种特殊情形中代表完全一样的东西。尽管如此，我们仍有两块钟，必须把它们加起来。但这里有一个问题：对于费米子，必须先将其中一块钟转过180度。这意味着，当A和B在相同位置时，钟的读数总是完全“相反”——如果一块钟是12点，则另一块钟是6点——因此把它们加起来，总会得到一块大小为零的钟。这是个迷人的结果，因为它意味着在相同位置找到这两个电子的机会永远是零：量子物理学定律使它们彼此避开。它们愈接近对方，产生的钟就愈小，这种接近就愈不可能发生。这就是著名的泡利不相容原理的一种表述方式：电子会互相避开。
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我们最早的出发点是想要展示，氢原子中没有两个相同的电子可以处于同一能级。我们还没有完全证明这一点，但电子会互相避开的概念显然对原子以及我们为何不会落入地面有所影响。现在我们知道了，我们鞋的原子包含的电子与地面的电子不仅是由于同性电荷相斥而相互推开；根据泡利不相容原理，它们也因自然的互相避开而排斥。原来，正如戴森和莱纳德所证明的那样，是电子的避让使我们真正免于落入地面，并迫使电子占据原子内部的不同能级，使原子具有结构，最终产生了我们在大自然中看到的各种化学元素。这显然是对日常生活具有非常重大影响的物理现象。在本书的最后一章中，笔者将展示，泡利原理在对于避免一些恒星在其自身引力作用下坍缩也起到了何种至关重要的作用。
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最后，我们要解释一下：如果没有两个电子可以在同一时刻位于同一地点，则原子中也没有两个电子可以有相同的量子数；也就是说，它们不可能具有相同的能量和自旋。如果考虑两个自旋相同的电子，则我们希望证明，它们不能处于相同的能级。如果它们真的处于相同的能级，则每个电子必定被描述为分布在空间中完全相同的钟的阵列（对应于相关的驻波）。对于空间中的每一对位置——标记为X和Y——则有两块钟。钟1对应于“电子1在X”和“电子2在Y”，而钟2对应“电子1在Y”和“电子2在X”。从之前的考量中我们知道，这些钟应该在将其中一块旋转6小时后再相加，只有这样才能得出，在X处找到一个电子而在Y处找到第二个的概率。但如果两个电子能量相同，则钟1和钟2在关键的额外旋转之前必定完全相同。在旋转之后，它们的读数会“相反”，且和先前的例子一样，加起来得到没有大小的钟。任何位置的X和Y都会这样，因此找到一对驻波构型相同从而能量也相同的电子，概率完全是零。归根结底，这就是你体内原子稳定性的由来。
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[135]安德鲁·莱纳德，1927年生于匈牙利的包尔毛兹新城，美籍数学物理学家。
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[136]《物质的稳定性》两篇论文，发表于《数学物理期刊》第8卷第423页及第9卷第698页。
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[137]vintage champagne，指酿造基酒完全来自某年份且符合“香槟”标准的葡萄气泡酒，一般来自葡萄品质超群的年份。
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[138]numerology，指相信数字与相应事物存在神秘联系的一类迷信。
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[139]如上一章所述，从技术角度来讲，由于质子周围的势阱是球对称的而非方盒，所以薛定谔方程的解，必须正比于球面谐波（spherical harmonic）。与球面谐波关联的角度依赖给出了量子数l和m。解的径向依赖，给出了主量子数n。（原书注）
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[140]德米特里·门捷列夫，1834年生于俄国托博尔斯克，1907年卒于圣彼得堡，俄国化学家。
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[141]埃德蒙·斯托纳，1899年生于萨里郡，1968年卒于利兹，英国理论物理学家。
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[142]亚瑟·斯托纳(Arthur Stoner)，1870年生于伦敦的斯特雷特姆，卒于1938年，英国职业板球运动员和裁判。
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[143]又名《板球圣经》，是由英国板球运动员约翰·威斯登于1864年创办的年鉴。
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[144]板球是一种盛行于英联邦国家的团体运动。投球击落三柱门上的横木，可使对方击球员出局。
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[145]利兹位于英格兰中北部。
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[146]乔治·乌伦贝克，1900年生于今天的印度尼西亚雅加达，1988年卒于美国科罗拉多州博尔德，美籍荷兰裔理论物理学家。
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[147]塞缪尔·古德斯米特，1902年生于荷兰海牙，1978年卒于美国内华达州里诺，美籍荷兰裔物理学家。
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[148]马克斯·亚伯拉罕，1875年生于今属波兰的格但斯克，1922年卒于慕尼黑，德国理论物理学家。
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[149]讣告共有两段，分别发表于1923和1924年的《物理学期刊》上；引文应该出自次年的那一部分。
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[150]马克斯·冯·劳厄，1879年生于现在德国的科布伦茨，1960年卒于西柏林，德国物理学家。
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[151]我们将在第十章中了解到，考虑到两个电子相互作用的可能性，意味着需要计算出，在A处找到电子1并“同时”在B处找到电子2的概率，因为这并不能简化成两个独立概率的乘积。但就本章而言，这是一个无关细节。（原书注）
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[152]拉迪斯拉斯·纳坦森在原文中和西欧世界常拼为Ladisla[u]s Natanson，波兰文Władysław Natanson，1864年生于华沙，1937年卒于克拉科夫，波兰物理学家。
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[153]fermion，名称来自恩里科·费米（Enrico Fermi），1901年生于意大利罗马，1954年卒于美国伊利诺伊州芝加哥，意大利裔意大利籍美籍物理学家。
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[154]boson，名称来自萨特延德拉·纳特·玻色（在英文中转写为Satyendra Nath Bose），1894年生于现在西孟加拉邦的加尔各答，1974年卒于同一城市，印度理论和数学物理学家。
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[155]更准确地说，应该是与空间运动无关的内禀角动量，和与空间运动相关的轨道角动量相区分。
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[156]以普朗克常数除以2π为单位。（原书注）
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