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在世界各地，每一种文化都有它们自己的关于宇宙的起源和它是如何形成的神话。这些创世神话差异极大，但每个神话都反映了它所起源的环境和社会。在冰岛，正是火山和那里特有的气象条件形成了伊米尔诞生的背景，但在西非约鲁巴人那里，则是大家熟悉的鸡和鸽子带来了坚实的土地。不过，所有这些独特的创世神话都有一些共同的特点。无论是巨大的、蓝色的、伤痕累累的乌尔巴里，还是中国垂死的巨人，这些神话不可避免地都要求助于至少一个超自然的存在，来扮演宇宙创生的解释中所起到的至关重要的作用。此外，每一种神话在其诞生的社会中代表了绝对真理。“myth（神话）”一词源自希腊词“mythos”，其本义可以是“故事”，但在“最后指令”的意义上也可以是“命令”。事实上，任何胆敢质疑这些解释的人都将置自己于异端邪说的境地。
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这种情况直到公元前6世纪才有了大的改变。当时在知识阶层中突然形成了一种宽容的氛围。哲学家第一次可以自由放弃公认的对宇宙起源的神话解释，并发展他们自己的理论。例如，米利都的阿那克西曼德认为，太阳是一个环绕地球转动的，其内燃烧着熊熊大火的环形的洞。同样，他还认为，月球和星星无非就是天空中的洞，露出了其中隐藏的火。而科洛封的色诺芬则认为，土渗出可燃气体，这些气体在晚上积累到一个临界点并被点燃，从而产生太阳。当气态的球燃烧殆尽后，夜幕便再次降临，燃烧留下的点点火花便构成我们所称的星星。他解释说，月球以同样的方式运行，只不过它的气体聚集和燃烧有一个28天的周期。
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色诺芬和阿那克西曼德的解释是否接近事实并不重要，因为真正的要点是他们发展了一些不诉诸超自然的器物或神灵来解释自然界的理论。这种认为太阳是我们透过天空中的洞看见的天火，或是一个燃烧着的气态火球的理论，性质上不同于那种将太阳解释成战神赫利俄斯驾驶的驶过天际的火热的战车的希腊神话。这不是说新一波哲学家必然要否定神的存在，而只是说他们不愿相信自然现象都是上帝干预的结果。
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这些哲学家是第一批宇宙学家，因为他们对物理宇宙及其起源的科学研究感兴趣。“宇宙学”这个词源自古希腊单词“kosmeo”，意思是“有序”或“有组织”，反映了宇宙是可以理解的，是值得分析研究的这一信念。宇宙有模式，古希腊人的雄心就是想辨别出这些模式，予以详尽的考察，了解其背后的机制。
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称色诺芬和阿那克西曼德是现代意义上的科学家这肯定过于夸张，认为他们的想法是完全成熟的科学理论不啻对他们的奉承。但不管怎样，他们确实对科学思维的诞生做出了某种贡献，他们的精神与现代科学有很多共同之处。举例来说，如同现代科学中的思想一样，古希腊宇宙学家的观点可以受到批评和比较，被提炼或放弃。古希腊人爱好辩论，所以哲学家的圈子里会审查各种理论，质疑其背后的原因，并最终择出哪一种理论是最有说服力的。与此相对照，在其他许多文化中，个人不敢质疑本民族的神话。每一种神话在其社会中都是一种信仰。
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大约自公元前540年开始，萨摩斯的毕达哥拉斯帮助加强了这种新理性主义运动的基础。作为其哲学的一部分，数学在他那里得到了长足的发展。他展示了数字和公式如何能够帮助用来构建科学的理论。他的第一个突破是通过数字的调和来解释音乐的和谐。古希腊早期音乐中最重要的乐器是四弦琴，但毕达哥拉斯利用单根弦制成的单弦琴进行实验，发展了他的理论。让弦保持固定的张力，但弦长可以改变。弹拨特定长度的弦产生一个特定的音符，毕达哥拉斯认识到，如果将同一弦长减半，则产生的音调高八度，且与原长的弦所发出的音相和谐。事实上，按简单的分数或比值来改变弦的长度，将产生一个与第一个音符和谐的音（例如：比例3:2发出的音现在称为五度乐音），但按照不合适的比例来改变弦长（例如15:37）就将导致不和谐。
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自从毕达哥拉斯证明了数学可以用来帮助解释和描述音乐之后，随后几代科学家便都试着用数字来探索一切事情——从炮弹的轨迹到混沌的天气。威廉·伦琴，就是在1895年发现了X射线的那一位，便是毕达哥拉斯数学科学学派的坚定信徒。他曾指出：“物理学家在准备工作时需要三样东西：数学、数学还是数学。”
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毕达哥拉斯的口头禅是“一切皆数”。在这种信念的推动下，他试图找出支配天体的数学法则。他认为，天空中太阳、月亮和行星的运动产生出特定的音符，具体音高由它们的轨道长度来确定。因此，毕达哥拉斯得出结论，这些轨道和音符必然具有特定的数值比例，因为宇宙是和谐的。这成为当时流行的理论。我们可以从现代的角度来重新审视它，看看它在当今严格的科学方法面前是不是还能站得住脚。从积极的一面看，毕达哥拉斯声称宇宙中充满了音乐这一点没有诉诸任何超自然的力量。而且，这个理论相当简单，也相当优美，这两种特质在当今科学里受到高度重视。在一般情况下，一个建立在单个简洁、优美的方程基础上的理论要比一个建立在多个复杂、丑陋的方程（其品质需要诸多繁复虚饰的注解来说明）基础上的理论更受青睐。正如物理学家伯恩特·马蒂亚斯所言：“如果你在《物理评论》上看到一个公式占了超过四分之一页，算了吧，是错的。大自然不会那么复杂。”然而，简洁和优美还不是科学理论最重要的特征。最重要的是理论结果必须与实际相吻合，必须能被检验，而这正是天体音乐理论不完备的地方。根据毕达哥拉斯的解释，我们时时刻刻都沐浴在他假想的天籁之中，但我们之所以感知不到它，是因为我们自出生后就一直听到它，已经变得充耳不闻了。但不管他怎么解释，说到底，任何理论，如果它预言有一种音乐你可能永远听不到，或有一种东西你无法检测到，那么它只能是一种蹩脚的科学理论。
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每一种真正的科学理论都必须对宇宙间的事物做出可观察或可测量的预言。如果实验或观测结果与理论预言的结果相匹配，那么我们就有充分的理由接受这一理论，并将其并入更大的科学框架内。反之，如果理论预言不准确，而且与实验或观测结果相冲突，那么这一理论就必定会被拒绝，或至少是需要更改，不论从美学还是简单性上看这一理论有多好。这是最高级别的挑战，是最残酷的挑战，但每一种科学理论都必须是可检验的，并与实际事实相容。对此19世纪的博物学家托马斯·赫胥黎这样论述道：“科学的大悲剧——一个美丽的假说被一个丑陋的事实所戕害。”
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幸运的是，毕达哥拉斯的后继者们在他的想法基础上建立并改进了他的方法论。科学逐渐成为一门日益复杂和强大的学科，它能够取得惊人的成就，例如对太阳、月球和地球的实际直径，以及它们之间的距离进行测量。这些测量活动是天文学史上的里程碑，它们代表了人类在了解整个宇宙的道路上迈出的试探性的第一步。因此，这些测量活动值得在此稍加详细地说明。
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在天体的距离或大小可以计算出来之前，古希腊人最先建立起大地是一个球体的概念。随着哲学家慢慢熟悉这样一种现象——远去的帆船逐渐消失在地平线下，只露出桅杆的顶——这种观念得到了古希腊人的认可。因为这种现象只有将海面看成是曲面并在远处消失才能够说得通。如果海面具有曲面性质，那么可推知大地也应如此，这意味着它可能是一个球体。这一观念通过对月食的观测得到了强化。月食的发生源自地球在月球上投下的圆盘形影子，其形状恰如你所预料的一个球形物体的投影一样。同样重要的事实是，每个人都可以看到，月球本身就是圆的，这表明球形是存在的一种自然状态，这一点为球状大地假说增添了更充分的理由。一切都开始变得好理解了，包括希腊史学家和旅行家希罗多德的著作。希罗多德在书中讲述道，在遥远的北方，人们一睡就是半年的时间。如果大地是球形的，那么球面上不同的地区根据其纬度的不同会有不同的白天时长，这自然就产生了极地的冬季和夜晚要历时6个月的现象。
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但是，球形的地球产生了一个问题，这个问题即使在今天依然让孩子们困惑不解——是什么力量阻止了南半球的人们不会掉下去？古希腊人解决这个谜团的办法是基于信仰——相信宇宙有一个中心，一切都受到这个中心的吸引。地球的中心理应恰与这个假设的宇宙中心重合，因此地球本身是静态的，其表面上的一切东西都被拉向中心。因此，希腊人都因为这个力才能够站在地面上，正如地球上的其他人一样，即使他们生活在地球的背面。
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测量地球大小的壮举最早是由出生于约公元前276年的昔兰尼（今利比亚）的埃拉托色尼完成的。甚至在他还是个小男孩时，埃拉托色尼就显露出过人的聪慧，他的知识遍及任何学科，从诗歌到地理。他甚至被戏称为“五项全能者”，就是说像一个从事五项全能运动项目的运动员一样，才华遍及各领域。埃拉托色尼作为图书馆馆长在亚历山大城住了很多年。图书馆馆长这个职位在古代世界可以说是最有名望的学术职务。当时，大都会亚历山大城取代雅典成为地中海地区的知识文化中心，该城的图书馆是世界上最受尊敬的学术机构。这里可没有成天在书上加盖日期的刻板的图书管理员，也没有人交头接耳窃窃私语，因为这是个充满活力、令人兴奋的地方，到处是鼓舞人心的学者和让人眼花缭乱的学生。
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正是在主持这个图书馆期间，埃拉托色尼了解到，在埃及南部的赛伊尼城（今阿斯旺镇）附近有一口具有奇特用途的井。每年的6月21日夏至这天的中午，太阳直射井底。埃拉托色尼认识到，在这个特定的日子里，太阳必定在头顶正上方，而这种事情从来没有在赛伊尼以北几百千米外的亚历山大发生过。今天我们知道，这是因为赛伊尼靠近北回归线，那里是太阳可以在头顶正上方的最北端的纬度区域。
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图1 埃拉托色尼在亚历山大城用一根立杆的影长来计算地球的周长。他在夏至这天进行了这项实验。这天地球对阳光倾斜得最厉害，使得沿北回归线的城镇都处在阳光直射的状态。这意味着在这些城镇的正午时刻太阳正好在头顶的正上方。为清晰起见，本图和其他的图中的距离未按比例绘制。同样，角度可能有夸大。
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埃拉托色尼意识到，太阳之所以不能同时在赛伊尼和亚历山大两地过头顶，原因在于大地是弯曲的。他想到应该可以利用这个性质来测量地球的周长。他考虑这个问题的方式可能与我们今天的考虑有所不同，他的几何解释和他所用的符号也不尽相同，因此这里给出的是他的方法的现代阐释版本。图1显示了来自太阳的平行光线在6月21日中午直射地球的情形。在正午时刻，在赛伊尼，阳光直射井底；在亚历山大，埃拉托色尼在地上立了根直杆，并测量了阳光与立杆之间的角度。最重要的是，这个角度等同于亚历山大和赛伊尼两地到地球中心的两根径向延长线之间的夹角。他测得的角度为7.2°。
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接着，假设有人决定从赛伊尼径直走到亚历山大，然后马不停蹄地继续走下去，直到他环绕地球一圈回到赛伊尼。那么这个人便绕了360°整整一圈。因此，如果赛伊尼与亚历山大之间的角度为7.2°，那么赛伊尼与亚历山大之间的距离即为地球周长的7.2/360即1/50。接下来的计算就简单了。埃拉托色尼测得两个城镇之间的距离是5000斯塔德。[1]如果这代表地球周长的1/50，那么总的周长必为250000斯塔德。
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但你可能会嘀咕，这25000斯塔德到底是多长？我告诉你，一个斯塔德就是举行体育比赛用的跑道的标准长度。当时奥林匹克体育场的跑道为185米，所以地球的周长由此可估计为46250千米，这仅比40100千米的实际值大了15%。事实上埃拉托色尼得到的值可能更精确。因为埃及人的斯塔德不同于奥林匹亚人的斯塔德，前者只有157米，这样给出的周长是39250千米，误差只有2%。
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他的误差是2%还是15%是无关紧要的。重要的是，埃拉托色尼如何科学地估算出地球大小的方法。不够精确仅仅是诸多因素——角度测量不够好，赛伊尼—亚历山大之间距离的测量有误差，至日中午的时间掐得不够准，以及亚历山大不是位于赛伊尼的正北等——的结果。在埃拉托色尼之前，没有人知道地球周长是4000千米，还是40亿千米，所以能够确定下来大致为40000千米不啻一个巨大成就。它证明了，一个人要想测量这个星球，需要的不只是尺子，还要有一颗大脑。换句话说，只要智慧与某些实验装置嫁接起来，那么几乎所有事情都有可能实现。
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图2 地球与月球的相对大小可以通过月食期间观测月球穿过地球阴影的时间来估计。比起地月间的距离，二者离太阳的距离非常非常远，因此，地球的影子的大小可以大致等同于地球本身的大小。
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图中显示了月球穿过地球的影子的全过程。在这个特殊的月蚀——月亮大致穿过地球的影子中心——过程中，月亮从月面上刚出现阴影到被完全覆盖，需要50分钟，所以50分钟是月亮自身直径的指示。从月面完全隐没在地球的阴影里到月面完全离开阴影区所需的时间为200分钟，这是地球的直径的指示。因此地球的直径大约是月球直径的4倍。
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对埃拉托色尼来说，现在有可能推算出月球和太阳的大小以及它们与地球的距离。这方面的大部分基础性工作已经由早期自然哲学家完成，但在地球的大小被确立之前，他们的计算都是不完整的，现在埃拉托色尼有了这个缺失的值。例如，通过比较月食时地球在月球上投射的阴影的大小（如图2所示），就有可能推断出月亮的直径约为地球的四分之一。一旦埃拉托色尼知道了地球的周长为40000千米，那么其直径大约就是（40000/π）千米，这大概是12700千米。因此，月球的直径为12700/4千米，即大约为3200千米。
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